2019-2020学年人教A版高中数学必修3第一章算法初步单元质量测评（解析版）

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1、第一章算法初步第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列计算S的值的选项中，不能设计算法求解的是()AS12390BS1234CS123DS1525352015答案C解析算法可以理解为按照要求设计好的、有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题它的一个特点为有穷性，是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止，而C项中S123中项是不确定的，所以不能设计算法求解故选C2执行下面的程序后，输出的结果是()A1，3 B2，5C3，6 D2，8答案D解析执行过程是A1，B4，A2142，B(2)24

2、8，输出2，83执行如图所示的程序框图，输出的S为()A2 B4 C8 D16答案C解析当k0时，满足k3，因此S1201；当k1时，满足k3，因此S1212；当k2时，满足k3，因此S2228；当k3时，不满足kx Bxc Ccb Dbc答案A解析此题是找到三个数中的最大的，从第一个条件结构可知x是a，b中的较大数，下面只要比较x和c的大小关系即可，又由下面条件的判断知选择A6阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A2 B1 C0 D1答案C解析根据程序框图可知S0coscoscoscoscos07用秦九韶算法计算多项式f(x)15x10x210x35x4x5在x2时，v

3、3的值为()A1 B2 C3 D4答案B解析f(x)15x10x210x35x4x5(x45x310x210x5)x1(x35x210x10)x5)x1(x5)x10)x10)x5)x1，在x2时，v3的值为(x5)x10)x102，故选B8下列各数中，最大的数是()A85(9) B210(6)C1000(4) D11111(2)答案B解析85(9)89577，210(6)2621678，1000(4)14364，11111(2)242322212031故210(6)最大故选B9下列程序框图运行后，输出的结果最小是()A2012 B2011 C64 D63答案D解析由题图知，若使2012，n最

4、小为6310如下图所示的程序框图，若输入的a，k分别为89，2，则输出的余数为()A1011001(2) B1101001(2)C1110010(2) D1011010(2)答案A解析该程序框图的功能是将十进制数a化为k进制数，除法算式如下图所示将所得到的余数从下往上排列可得891011001(2)故选A11执行如图所示的程序框图，输入x2，h05，那么输出的各个数的和等于()A3 B35 C4 D45答案B解析按照程序框图依次执行为：x2，h05，y0；x15，h05，y0；x1，h05，y0；x05，h05，y0；x0，h05，y0；x05，h05，y05；x1，h05，y1；x15，h0

5、5，y1；x2，h05，y1输出的各个数的和为35，选B12设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a815，则I(a)158，D(a)851)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b()A792 B693 C594 D495答案D解析显然对于任意符合题意的a，输出的b为定值，假设输入的a值为123当a123时，b321123198123；当a198时，b981189792198；当a792时，b972279693792；当a693时，b963369594693；

6、当a594时，b954459495594；当a495时，b954459495a，终止循环，输出b495第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13对任意非零实数a，b若ab的运算原理如图所示，则log282_答案1解析log282，由题图，知log28234114若输入8，则执行下列程序后输出的结果是_答案07解析这是一个利用条件结构编写的程序，当输入t8时，执行c0201(t3)，得c0715如图是一个算法流程图，则输出的n的值是_答案5解析由程序框图知：算法的功能是求满足2n20的最小的正整数n的值，241620，输出n5故答案为516阅读如图程序框图，

7、如果输出i4，那么空白的判断框中应填入的条件是_答案S9?解析由题意知判断框中的条件需在i4，即S9时执行此判断框后的“否”，而在i3，即S8时执行后面的“是”，故S9？三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)给出下面程序(其中x满足：0x12)：(1)该程序的功能是求什么函数的函数值，写出这个函数；(2)画出这个程序的程序框图解(1)函数关系式为y(2)程序框图如下：18(本小题满分12分)(1)用更相减损术求184，253的最大公约数；(2)用辗转相除法求98，280的最大公约数解(1)用更相减损术，得25318469，18469

8、115，1156946，694623，462323184与253的最大公约数是23(2)用辗转相除法，得28098284，9884114，8414698与280的最大公约数是1419(本小题满分12分)如图是计算1232018的值的程序框图(1)图中空白的判断框应填_，执行框应填_；(2)写出与程序框图相对应的程序解(1)判断框：i2018？；或i2019?执行框：SSi1/i(2)程序：20(本小题满分12分)输入x，求函数y的值的程序框图如右图所示(1)指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤；(2)重新绘制程序框图，并回答下面提出的问题：要使输出的值为7，则输入的x的值应为多少？要使

9、输出的值为正数，则输入的x应满足什么条件？解(1)函数y是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应用条件结构，不应该用顺序结构正确的算法步骤如下所示：第一步，输入x第二步，若x2，则y3x2，否则y2第三步，输出y(2)根据(1)中的算法步骤，可以画出程序框图如图所示要使输出的值为7，则3x27，故x3，即输入的x的值应为3要使输出的值为正数，则所以x2故当x2时，输出的值为正数21(本小题满分12分)在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出(1)写出程序框图

10、中，处应填充的式子；(2)若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点P在正方形的什么位置上解(1)由题意，得y故程序框图中，处应填充的式子分别为：y2x，y8，y242x(2)若输出的y值为6，则2x6或242x6，解得x3或x9，当x3时，此时点P在正方形的边BC上，距C点的距离为1；当x9时，此时点P在正方形的边DA上，距D点的距离为122(本小题满分12分)有以下程序：根据以上程序，若函数g(x)f(x)m在R上有且只有两个零点，求实数m的取值范围解该程序的作用是计算分段函数f(x) 的函数值，其函数图象如图所示：又函数g(x)f(x)m在R上有且只有两个零点，则由图可得m的取值范围是(，0)(1，4)