2019-2020学年人教A版高中数学必修3《1.1.1算法的概念》同步练习（含答案解析）

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1、1.1.1算法的概念1下列对算法的理解不正确的是()A一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果D一个问题只能设计出一种算法答案D解析算法的有限性指的是包含的步骤是有限的，故A正确；算法的确定性指每一步都是确定的，故B正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故C正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故D错误2下列叙述能称为算法的个数为()植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；按顺序进行下列运算：112，213，314，991100；从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机

2、到深圳；3xx1；求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，A2 B3 C4 D5答案B解析根据算法的含义和特征：都是算法；不是算法其中，3xx1不是一个明确的逻辑步骤，不符合逻辑性；的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾知识点二 算法的设计3试设计一个判断圆(xa)2(yb)2r2和直线AxByC0位置关系的算法解算法步骤如下：第一步，输入圆心的坐标(a，b)、半径r和直线方程的系数A，B，C第二步，计算z1AaBbC第三步，计算z2A2B2第四步，计算d 第五步，如果dr，则输出“相离”；如果dr，则输出“相切”；如果dr，则输出“相交”4已知函数y试设计一个算法输入x的值，求对应的函数值解

3、算法步骤如下：第一步，输入x的值第二步，当x1时，计算yx21；否则计算yx3第三步，输出y知识点三 算法的应用5国际奥委会宣布2020年夏季奥运会主办城市为日本的东京据中国体育报报道：对参与竞选的5个夏季奥林匹克运动会申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市将获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后进行第二轮投票；如果第二轮投票仍没选出主办城市，将进行第三轮投票，如此重复投票，直到选出一个主办城市为止，写出投票过程的算法解算法如下：第一步，投票第二步，统计票数，如果一个城市得票数超过总票数的

4、一半，那么该城市就获得主办权，否则淘汰得票数最少的城市并转第一步第三步，宣布主办城市易错点 对算法的含义及特征理解不准确6计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是_(1)S123100；(2)S123100；(3)S123n(nN)易错分析错误的根本原因在于对算法的理解不透彻正解(1)(3)算法是为解决某一类问题而设计的一系列操作或可计算的步骤，也就是说在实际的算法中n的值是具体确定的，因此选项(1)(3)是正确的，而算法又是具有有限性的，即执行有限步操作后一定能解决问题，而(2)显然不符合算法的有限性，所以(2)不正确 一、选择题1以下关于算法的说法正确的是()A描述算法可以有不同的方式，可

5、用自然语言也可用其他语言B算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果答案A解析算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题，故B不正确算法过程要一步一步执行，每一步执行操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，故C，D都不正确描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言等，故A正确2下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是()

6、A用二分法求方程x230的近似解(精确度001)B解方程组C求半径为2的球的体积D求S123的值答案D解析对于D，S123，不知道需要多少步完成，所以不能设计一个算法求解3在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是()A这个算法可以求方程所有的零点B这个算法可以求任何方程的零点C这个算法能求方程所有的近似零点D这个算法并不一定能求方程所有的近似零点答案D解析二分法求方程零点的算法中，仅能求方程的一些特殊的近似零点(满足函数零点存在性定理的条件)，故D正确4给出下面的算法：第一步，比较a与b的大小，若ab，则交换a，b的值第二步，比较a与c的大小，若ac，则交换a，c的值第三步，比较b与c的

7、大小，若bc，则交换b，c的值第四步，输出a，b，c该算法要解决的问题是 ()A输入a，b，c三个数，比较a，b，c的大小B输入a，b，c三个数，找出a，b，c中的最大数C输入a，b，c三个数，将其按从大到小的顺序输出D输入a，b，c三个数，求a，b，c的平均数答案C解析由第一步到第四步可知算法要解决的问题是输入a，b，c三个数，将其按从大到小的顺序输出5一个算法的步骤如下：第一步，输入x的值第二步，计算不超过x的最大整数y第三步，计算z2yy第四步，输出z的值若输出z的值为58，则输入x的值可能为()A44 B55 C66 D77答案C解析根据选项，将y的值取4，5，6，7，分别代入z2yy

8、，易得当y6时，z58，故6x1时，xx23无解，故输入x1时，输入值等于输出值三、解答题9写出求二次函数y2x24x1的最值的算法解算法如下：第一步，计算m3第二步，判断a20，故ymax3第三步，输出二次函数的最大值310从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A，B，C，其中A杆上有三个碟子(大小不等，自上而下，由小到大)，如图所示(2)每次移动一个碟子，小的只能放在大的上面(3)把所有碟子从A杆移到C杆上试设计一个算法，完成上述游戏解第一步，将A杆最上面的碟子移到C杆上第二步，将A杆最上面的碟子移到B杆上第三步，将C杆上的碟子移到B杆上第四步，将A杆上的碟子移到C杆上第五步，将B杆最上面的碟子移到A杆上第六步，将B杆上的碟子移到C杆上第七步，将A杆上的碟子移到C杆上