人教版2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷六解析版
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1、人教版2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分)1(4分)下列方程中是关于x的一元二次方程的是()Ax2+0By22x+10Cx25x0Dx22(x+1)22(4分)用配方法解方程x2+4x+10,配方后的方程是()A(x+2)23B(x2)23C(x2)25D(x+2)253(4分)下列一元二次方程有两个相等实数根的是()Ax2+30Bx2+2x0C(x+1)20D(x+3)(x1)04(4分)小华在解一元二次方程x2x0时,只得出一个根x1,则被漏掉的一个根是()Ax4Bx3Cx2Dx05(4分)方程(x+1)(x2)x+1的解是()A2B3C1
2、,2D1,36(4分)方程x2+ax+10和x2xa0有一个公共根,则a的值是()A0B1C2D37(4分)一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为()A25B36C25或36D25或368(4分)如图,在ABCD中,AEBC于E,AEEBECa,且a是一元二次方程x2+2x30的根,则ABCD的周长为()A4+2B12+6C2+2D2+或12+69(4分)若关于x的一元二次方程x22xk+10有两个不相等的实数根,则一次函数ykxk的大致图象是()ABCD10(4分)关于x的一元二次方程x2+2x+k+10的两个实根x1,x2,满足x1+x2x1x21,则k的
3、取值范围在数轴上表示为()ABCD二、填空题(每小题3分,共30分)11(3分)已知x1是一元二次方程x2+ax+b0的一个根,则代数式a2+b2+2ab的值是 12(3分)把方程3x(x1)(x+2)(x2)+9化成ax2+bx+c0的形式为 13(3分)关于x的一元二次方程经过配方后为(xm)2k,其中m3,k5那么这个一元二次方程的一般形式为 14(3分)已知三角形两边的长为3和4,若第三边长是方程x26x+50的一根,则这个三角形的形状为 ,面积为 15(3分)已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+10有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 16(3分)若关于x的方程ax2+2(a
4、+2)x+a0有实数解,那么实数a的取值范围是 17(3分)等腰ABC中,BC5,AB,AC的长是关于x的方程x28x+m0的两个实数根,则m的值为 18(3分)已知关于x的一元二次方程x22xk0的一个根为1,则它的另一根为 19(3分)等腰三角形的边长是方程x26x+80的解,则这个三角形的周长是 20(3分)设m、n是一元二次方程x2+2x70的两个根,则m2+3m+n 三、解答题(共80分)21(12分)解方程:(1)(7x+3)214x+6;(2)(3x)(4x)4820x+2x222(12分)已知关于x的一元二次方程x23x+m0有两个不相等的实数根x1、x2(1)求m的取值范围;
5、(2)当x11时,求另一个根x2的值23(14分)某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率;(2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3120元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?24(14分)如图,现有可建造60m围墙的材料,准备依靠原有旧墙围成如图所示的矩形仓库,墙长为am(1)能否围成总面积为225m2的仓库?若能,AB的长为多少米?(2)能否围成总面积为400m2的仓库?说说你的理由25(12分)请阅读下列材料:问题:已知方程x2+x10,求一个
6、一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍解:设所求方程的根为y,则y2x,所以x把x代入已知方程,得()2+10化简,得y2+2y40,故所求方程为y2+2y40这种利用方程的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式)(1)已知方程x2+x20,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为: ;(2)已知方程2x27x+30,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数26(16分)如图,ABC中,C90,AC8cm,BC4cm,一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动,另一动点Q从A出发沿
7、着AC边以2cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发,运动时间为t(s)(1)当t为几秒时,PCQ的面积是ABC面积的?(2)PCQ的面积能否为ABC面积的一半?若能,求出t的值;若不能,说明理由参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共40分)1解:A、不符合一元二次方程的定义,故此选项错误;B、含有两个未知数,故此选项错误;C、符合一元二次方程的定义,正确;D、方程二次项系数整理后为0,故错误;故选:C2解:方程移项得:x2+4x1,配方得:x2+4x+43,即(x+2)23故选:A3解:A、043120,则方程没有实数根,所以A选项错误;B、44040,则方程有两个不相等的实数根,所以B
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