人教版2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷三解析版
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1、人教版2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1(4分)抛物线y(x1)2+2的顶点坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)2(4分)已知一个一元二次方程的二次项系数是3,常数项是1,则这个一元二次方程可能是()A3x+10Bx2+30C3x210D3x2+6x+103(4分)下列对一元二次方程x2+x+30根的情况的判断,正确的是()A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C没有实数根D有且只有一个实数根4(4分)用配方法解方程x2+2x10时,配方结果正确的是()A(x+2)22B(x+1)22C(x+2)23D(
2、x+1)235(4分)将抛物线y(x+1)2+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为()Ay(x+1)2+1By(x1)2+3Cy(x+1)2+5Dy(x+3)2+36(4分)学校要组织一次篮球赛,赛制为单循环,共21场比赛若比赛组织者计划邀请x个队参赛,则x满足的关系式为()A x(x+1)21B x(x1)21Cx(x+1)21Dx(x1)217(4分)若方程(x5)219的两根为a和b,且ab,则下列结论中正确的是()Aa是19的算术平方根Bb是19的平方根Ca5是19的算术平方根Db+5是19的平方根8(4分)已知x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根,下列结论一定正确的是(
3、)Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10,x209(4分)欧几里得的原本记载,形如x2+axb2的方程的图解法是:画RtABC,使ACB90,BC,ACb,再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是()AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长10(4分)如图,若二次函数yax2+bx+c(a0)图象的对称轴为x1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(1,0),则二次函数的最大值为a+b+c;ab+c0;b24ac0;当y0时,1x3其中正确的个数是()A1B2C3D4二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11(4分)已知函数yx2+1,yx2+2x函数 (填序号)有最小值12(
4、4分)某商品的价格为100元,连续两次降价x%后的价格是100(10.1)2元,则x 13(4分)抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x32101y60466容易看出,(2,0)是它与x轴的一个交点,则它与x轴的另一个交点的坐标为 14(4分)如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y5x2+20x,在飞行过程中,当小球的行高度为15m时,则飞行时间是 15(4分)当axa+1时,函数yx22x+1的最小值为1,则a的值为 16(4分)如图,直线
5、yx+m与双曲线y相交于A,B两点,BCx轴,ACy轴,则ABC面积的最小值为 三、解答题(共9小题,满分86分)17(8分)解方程:x24x1018(8分)画出二次函数y(x1)2的图象19(8分)如果a是方程x2x10的一个实数根,求代数式(a)的值20(8分)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与x轴的交点坐标21(8分)某种流感病毒,有一人患了这种流感,在每轮传染中一人将平均传给x人(1)求第一轮后患病的人数;(用含x的代数式表示)(2)在进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并治愈,问第二轮传染后总共是否会有21人患病
6、的情况发生,请说明理由22(10分)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系售价x(元/千克)22.62425.226销售量y(千克)34.83229.628(1)求y与x之间的关系式;(2)该天水果的售价为多少元时,销售这种水果获利最大?23(10分)阅读下列材料我们通过下列步骤估计方程2x2+x20的根的所在的范围第一步:画出函数y2x2+x2的图象,发现图象是一条连续不断的曲线,且与x轴的一个交点的横坐标在0,1之间第二步:
7、因为当x0时,y20;当x1时,y10所以可确定方程2x2+x20的一个根x1所在的范围是0x11第三步:通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围;取x,因为当x时,y0,又因为当x1时,y0,所以x11(1)请仿照第二步,通过运算,验证2x2+x20的另一个根x2所在范围是2x21;(2)在2x21的基础上,重复应用第三步中取平均数的方法,将x2所在范围缩小至mx2n,使得nm24(12分)已知函数yx2+(m1)x+m(m为常数)(1)请判断该函数的图象与x轴公共点的个数,并说明理由;(2)求该函数的顶点坐标(用含m的代数式表示),并证明:不论m为何值,该函数的图象的顶点都在某条抛物线上;(
8、3)当2m3时,求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围25(14分)如图,抛物线yx2+bx+c经过点A(1,0),B(0,2),并与x轴交于点C,点M是抛物线对称轴l上任意一点(点M,B,C三点不在同一直线上)(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;(2)若MCB为直角三角形,请求出点M的坐标;(3)在抛物线上找出点P,使得以M、C、B、P为顶点的四边形为平行四边形,并直接写出点P的坐标参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1解:抛物线y(x1)2+2,该抛物线的顶点坐标是(1,2),故选:C2解:已知一个一元二次方程的二次项系数是3,常数项是1,则这个一元二次方
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