人教版2019-2020学年九年级(上)月考数学试卷十解析版
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1、人教版2019-2020学年九年级(上)月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)方程3x22x10的二次项系数和常数项分别为()A3和2B3和1C3和2D3和12(3分)已知一元二次方程2x25x+30,则该方程根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C两个根都是自然数D无实数根3(3分)已知x1,x2是方程x27x12的两根,则x1x2的值为()A12B12C7D74(3分)对图的变化顺序描述正确的是()A翻折、旋转、平移B翻折、平移、旋转C平移、翻折、旋转D旋转、翻折、平移5(3分)如图汽车标志中不是中心对称图形的是()ABCD6(3分)用配方法解方程x28
2、x200,下列变形正确的是()A(x+4)224B(x+8)244C(x+4)236D(x4)2367(3分)在下列二次函数中,其图象对称轴为x2的是()Ay(x+2)2By2x22Cy2x22Dy2(x2)28(3分)二次函数y2(x3)24的顶点坐标是()A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(2,4)9(3分)二次函数yax22ax+c的图象经过点(1,0),则方程ax22ax+c0解为()Ax13 x21Bx11 x23Cx11 x23Dx13 x2110(3分)二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方,在6x7这一段位于x轴的上方,则a的值为()A1B1C2
3、D2二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)当2x1时,二次函数y(xm)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为 12(3分)将二次函数yx21的图象沿x轴向左平移3个单位,则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为 13(3分)某村种的水稻前年平均每公顷产7200千克,今年平均每公顷产8000千克,设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为x,根据题意,所列方程为 14(3分)若关于x的一元二次方程(a1)x22x+20有实数根,则整数a的最大值为 15(3分)已知点P(a+1,2a3)关于原点的对称的点在第二象限,则a的取值范围是 16(3分)如图,ABC是边长为4的等边三角形,点D是AB
4、上异于A,B的一动点,将ACD绕点C逆时针旋转60得BCE,则旋转过程中BDE周长的最小值 三、解答题(共8题,共72分)17(8分)解方程:2x23x2018(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(k5)x+1k0,其中k为常数(1)求证:无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;(2)已知函数yx2+(k5)x+1k的图象不经过第三象限,求k的取值范围;(3)若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值19(8分)若二次函数图象的顶点坐标(2,1),且图象过点(0,3),求二次函数的解析式20(8分)如图,在ABC中,C90,AC4,BC3,将ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线
5、段AB上的点E处,点B落在点D处,求BD的长21(8分)如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(3,2),B(0,4),C(0,2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,4),画出平移后对应的A2B2C2;(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标;(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标22(10分)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优惠方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降
6、价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1(1810)0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元(1)求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?(2)求写出该文具店一次销售x(x10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10x50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?这时的售价是多少?23(10分)如图,在ABC中,AB30,E,F在AB上,ECF60
7、(1)画出BCF绕点C顺时针旋转120后的ACK;(2)在(1)中,若AE2+EF2BF2,求证:BFCF24(12分)抛物线yx2+mx+n过点(1,8)和点(4,3)且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,AD交抛物线于D,交直线BC于点G,且AGGD,求点D的坐标;(3)如图2,过点M(3,2)的直线交抛物线于P,Q,AP交y轴于点E,AQ交y轴于点F,求OEOF的值参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1解:方程3x22x10的二次项系数和常数项分别为3和1,故选:B2解:a2,b5,c3,b24ac(5)242310,方程有两个不相等
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