人教版2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷四解析版
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1、人教版2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题1(3分)下列方程是一元二次方程的是()Aax2+bx+c0B3x22x3(x22)Cx23Dx24x2x2(3分)一元二次方程(x+3)(x3)5x的一次项系数是()A5B9C0D53(3分)在同一坐标系中,抛物线y4x2,yx2,yx2的共同特点是()A关于y轴对称,开口向上B关于y轴对称,y随x的增大而增大C关于y轴对称,y随x的增大而减小D关于y轴对称,顶点是原点4(3分)将抛物线 yx2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则得到的抛物线的函数表达式为()Ay( x+2)23By( x+2)2+3Cy( x2
2、)2+3Dy( x2)2+35(3分)如果1是方程x23x+k0的一个根,则常数k的值为()A4B2C4D26(3分)用配方法解方程应该先变形为()ABCD7(3分)已知点(2,8)在抛物线yax2上,则a的值为()A2B2C2D28(3分)某杂技团用68m长的幕布围成一个面积为300m2的矩形临时场地,并留出2m作为入口,则矩形场地的长为()A20mB15mC25mD30m9(3分)关于x的一元二次方程kx2+4x20有实数根,则k的取值范围是()Ak2Bk2且k0Ck2且k0Dk210(3分)在同一坐标系中,一次函数yax+1与二次函数yx2+a的图象可能是()ABCD二、填空题11(3分
3、)一元二次方程(x1)25的根是 12(3分)如果2x2+1与4x22x5互为相反数,则x的值为 13(3分)已知点A(4,y1),B(1,y2),C(2,y3)都在二次函数y(x2)21的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是 14(3分)有一人患了红眼病,经过两轮传染后共有144人患了红眼病,设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则可列方程为 15(3分)已知二次函数yax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:x10123y51111则该二次函数图象的对称轴为直线 16(3分)我们定义:关于x的函数yax2+bx与ybx2+ax(其中ab)叫做互为交换函数如y3x2+4x与y4x2+3x是
4、互为交换函数如果函数y2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称,那么b 三、解答题一17用公式法解方程:x24x+1018解方程:x(x2)2x19(1)把二次函数yx2+2x+1化成ya(xh)2+k的形式;(2)顶点坐标: ;对称轴方程: 四、解答题二20已知关于x的一元二次方程x2+mx60(1)求证:不论m为何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)若m1,用配方法解这个一元二次方程21已知关于x的一元二次方程m2x2+2(m1)x+10有实数根(1)求实数m的范围;(2)由(1),该方程的两根能否互为相反数?请证明你的结论22如图,一次函数y1kx+b与二次函数y2ax2的图象
5、交于A、B两点(1)利用图中条件,求两个函数的解析式;(2)根据图象写出使y1y2的x的取值范围五、解答题三23某商店准备进一批季节性小家电,单价为每个40元,经市场预测,销售定价为每个52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个商店若将准备获利2000元(1)该商店应考虑涨价还是降价?请说明理由(2)应进货多少个?定价为每个多少元?242015年底某市汽车拥有量为80万辆,而截止到2017年底,该市的汽车拥有量已达到115.2万辆(1)求2015年底至2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(
6、2)该市交通部门为了控制汽车拥有量的增长速度,要求到2018年底全市汽车拥有量不超过120.96万辆,预计2018年报废的汽车数量是2017年底汽车拥有量的10%,求2017年底至2018年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求25如图所示,在直角梯形ABCD中,AD90,AB8cm,CD10cm,AD6cm,点E从点A出发,沿ADC方向运动,运动速度为2cm/s,点F同时从点A出发,沿AB方向运动,运动速度为1cm/s设运动时间为t(s),CEF的面积为S(cm2)(1)当0t3时,t ,EF(2)当0t3时(如图1),求S与t的函数关系式,并化为Sa(th)2+k的形式,指
7、出当t为何值时,S的最大值为多少?(3)当3t8时(如图2),求S与t的函数关系式,并求出当t为何值时,S的最大值为多少?(4)有(2)(3)可得,在整个运动过程中,S最大值 参考答案与试题解析一、选择题1解:A、ax2+bx+c0,a0时,是一元二次方程,故此选项错误;B、3x22x3(x22),整理得:2x+60,是一元一次方程,故此选项错误;C、x23,是分式方程,故此选项错误;D、x24x2x,是一元二次方程,故此选项正确;故选:D2解:化为一般式,得x25x90,一次项系数为5,故选:A3解:因为抛物线y4x2,yx2,yx2都符合抛物线的最简形式yax2,其对称轴是y轴,顶点是原点
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