人教版2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷13解析版
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1、人教版2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1(3分)方程(m+2)x|m|+3mx+10是关于x的一元二次方程,则()Am2Bm2Cm2Dm22(3分)设a、b是方程x2+x20180的两个实数根,则a2+2a+b的值是()A2016B2017C2018D20193(3分)已知关于x的方程x2x+12m0的两根分别为x1,x2,且x12+x223,则关于x的不等式3(2m1)x0的解为()AxBxCx3Dx34(3分)已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x214x+480的
2、两根,则此三角形的斜边长为()A6B8C10D145(3分)函数yx22x+3的图象的顶点坐标是()A(1,4)B(1,2)C(1,2)D(0,3)6(3分)已知函数y(m1)x2mxm的图象如图所示,则m的取值范围是()AmB0mCm1D0m17(3分)把二次函数yx23x的图象向上平移3个单位,再向右平移4个单位,则两次平移后的图象的解析式是()Ay(x1)2+7By(x+7)2+7Cy(x+3)2+4Dy(x1)2+18(3分)二次函数yax22ax+c的图象经过点(1,0),则方程ax22ax+c0解为()Ax13 x21Bx11 x23Cx11 x23Dx13 x219(3分)定义:
3、如果一元二次方程ax2+bx+c0(a0)满足a+b+c0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c0(a0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()AacBabCbcDabc10(3分)下表是一组二次函数yx2+3x5的自变量x与函数值y的对应值: x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y10.49 0.04 0.59 1.16那么方程x2+3x50的一个近似根是()A1B1.1C1.2D1.311(3分)已知(1,y1),(2,y2),(4,y3)是抛物线y2x28x+1上的点,则()Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y112(3分)在同
4、一平面直角坐标系中,一次函数yax+b和二次函数yax2+bx的图象可能为()ABCD二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)13(3分)关于x的方程x2+mx+160有两个相等的实根,则m 14(3分)二次函数yx22x+6的最小值是 15(3分)已知x1,x2是方程2x25x30的两个根,则 16(3分)如果将二次函数y2x2的图象沿y轴向下平移1个单位,再向右平移3个单位,那么所得图象的函数解析式是 17(3分)已知二次函数y(x2)2+3,当x 时,y随x的增大而减小18(3分)如图,是抛物线yax2+bx+c(a0)的一部分,已知抛物线的对称轴为x2,与x轴的一个交点是(1
5、,0),则方程ax2+bx+c0(a0)的两根是 19(3分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈试求羊圈AB,BC的长若设AB的长为x米,则根据题意列方程为 20(3分)如图是二次函数yax2+bx+c(a0)图象的一部分,对称轴为x,且经过点(2,0),下列说法:abc0;2b+c0;4a+2b+c0;若、是抛物线上的两点,则y1y2;(其中m)其中说法正确的是 三、解答题(本大题共7小题,共60分)21(8分)解方程:(1)2x2+6x30; (2)(x+3)22x(x+3)022(6分)已知二次函数yx3(1)用配方
6、法求函数图象顶点坐标、对称轴,并写出图象的开口方向;(2)在所给网格中建立平面直角坐标系并直接画出此函数的图象23(8分)如图,已知二次函数yax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,1)和C(4,5)三点(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;(3)在同一坐标系中画出直线yx+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值24(8分)已知关于x的方程x22(m+1)x+m2+20(1)若方程总有两个实数根,求m的取值范围;(2)若两实数根x1、x2满足(x1+1)(x2+1)8,求m的值25(8分)二次函数yax2+bx+c(a0
7、)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c0的两个根 ;(2)写出不等式ax2+bx+c0的解集 ;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 26(10分)某公司生产某种产品的成本是200元/件,售价是250元/件,年销售量为10万件为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告根据经验,每年投入的广告费用x万元,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间满足二次函数关系:y0.001x2+0.06x+1(1)如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用,试求出年利润S(万元)与广告费用x(万元)的函数关系式(无需自变量的取值范围)(2)如果公司年投
8、入的广告费不低于10万元且不高于50万元,说出公司获得的年利润的变化情况以及年利润S的最大值;(3)若公司希望年利润在776万元到908万元之间(含端点),请从节约支出的角度直接写出广告费x的取值范围27(12分)如图1,抛物线yx2+bx+c与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点(1)求该抛物线的解析式;(2)若抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由(3)在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使得PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及PBC的面积最大值;若不存,请说明理由参考答案与试题解析一、选择题(本
9、大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1解:由一元二次方程的定义可得,解得:m2故选B2解:a,b是方程x2+x20180的两个实数根,a2+a2018,a+b1,a2+2a+b(a2+a)+(a+b)201812017故选:B3解:关于x的方程x2x+12mO的两根分别为x1,x2,则x1+x21,x1x212mx12+x223,x12+x22(x1+x2)22x1x212(12m)3,由此可得(2m1)1把(2m1)1代入3(2m1)x0得,3(2m1)x3x0,解得,x3故选C4解:x214x+480,(x6)(x8)0,x6或8;两直角边
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