人教版2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷15解析版
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1、人教版2019-2020学年九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分每小题只有一个正确选项)1(3分)已知m是方程x23x10的一个根,则代数式m23m的值等于()A0B1C1D22(3分)将抛物线yx2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为()Ay(x+2)23By(x+2)2+3Cy(x2)2+3Dy(x2)233(3分)某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A50(1+x2)196B50+50(1+x2)196C50+50(1+x)+50
2、(1+x)2196D50+50(1+x)+50(1+2x)1964(3分)已知一元二次方程2x25x+10的两个根为x1,x2,下列结论正确的是()Ax1+x2Bx1x21Cx1,x2都是有理数Dx1,x2都是正数5(3分)二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出下列结论:b24ac0;2a+b0;4a2b+c0;a+b+c0其中正确的是()ABCD6(3分)已知二次函数y(xh)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1x3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为()A1或5B1或5C1或3D1或3二、填空题(本大题共6各小题,每小题3分,共18分)7(3分)方程(x
3、1)24的解为 8(3分)把二次函数yx22x+3的图象绕原点旋转180后得到的图象的函数解析式为 9(3分)若关于x的一元二次方程ax2+bx+50(a0)的一个解是x1,则2016ab的值是 10(3分)已知点(1,y1),(3,y2),(,y3)都在函数y3(x+1)22的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 11(3分)已知抛物线yx22x3,若点P(2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称,则点Q的坐标是 12(3分)某服装厂生产一批西服,原来每件的成本价是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为了使两个月后的销售利润不
4、变,该产品的成本价平均每月应降低为 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13(6分)(1)解方程:3x(x1)22x;(2)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点且过点B(2,5),求该函数的解析式14(6分)求抛物线y3x2+12x21的对称轴和顶点坐标15(6分)已知关于x的一元二次方程kx22x10(1)若方程有实数根,求k的取值范围(2)选取一个你喜欢的正整数值作为k的值,使方程有实数根,并解方程16(6分)求抛物线yx24与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积?17(6分)已知抛物线yx2+x+c与x轴没有交点(1)求c的取值范围;(2)试确定直线ycx+1经过的象
5、限,并说明理由四、(本题有3个小题,每题8分,共24分)18(8分)雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?19(8分)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设ABxm(1)若花园的面积为192m2,求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围
6、在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值20(8分)直线y2x+3与抛物线yax2交于A、B两点,已知点A的横坐标为3(1)求A、B两点的坐标及抛物线的解析式;(2)O为坐标原点,求AOB的面积五、解答题(本题有2个小题,每题9分,共18分)21(9分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?22(9分)二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,);点F(0,1)在y轴上直线y1与y轴交于点H(1)
7、求二次函数的解析式;(2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y1交于点M,求证:FM平分OFP;(3)当FPM是等边三角形时,求P点的坐标六、(本大题共1小题,共12分)23(12分)如图,已知抛物线的顶点为M(2,4),且过点A(1,5),连接AM交x轴于点B(1)求这条抛物线的解析式;(2)求点B的坐标;(3)设点P(x,y)是抛物线在x轴下方、顶点左方一段上的动点,连接PO,以P为顶点、PO为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴的垂线交直线AM于点R,连接PR,设PQR的面积为S,求S与x之间的函数关系式;(4)在上述动点P(x,y)中,是否存在使SPQR2的点?若存在,求点
8、P的坐标;若不存在,说明理由参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分每小题只有一个正确选项)1解:把xm代入方程x23x10得:m23m10,移项得:m23m1,故选:B2解:抛物线yx2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向左平移1个单位,再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为(2,3),所以平移后的抛物线解析式为y(x+2)23故选:A3解:依题意得八、九月份的产量为50(1+x)、50(1+x)2,50+50(1+x)+50(1+x)2196故选:C4解:根据题意得x1+x20,x1x20,所以x10,x20x,故C选项错误,故选:D5解:由图可知,函数图象
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