2018-2019学年沪科版七年级数学上册《2.1代数式》同步练习（含答案）

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1、2.1代数式第1课时用字母表示数练习能力提升1圆柱的高为x，底面直径等于高，用字母表示圆柱的体积是()A BCx3 D2某数比数a小15%，则某数为()A15%a B (115%)aC(115%)a Da15%3. 如果x是一个三位数，现在把数字1放在它的右边，这样得到一个四位数，这个四位数是()A1 000x1 B100x1C10x1 Dx14(1)买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要_元；(2)1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；用字母n表示这首歌为

2、_5.某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_6如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有_个白色正六边形7下图是某年10月份的日历，像图中那样，用一个十字框在图中任意圈住5个数，如果中间的数用a表示，则圈住的五个数字的和可用含字母a的式子表示为多少？8从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：2212；24623；2461234；24682045；请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？创新应用9如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，则需要C类卡片_张10如

3、图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中由_个基础图形组成参考答案1. 答案：A2. 答案：B3. 解析：把数字1放在它的右边得到的四位数，就相当于原来的三位数的10倍加1.答案：C4. 答案：(1)(3m5n)(2)n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水5. 解析：利润率100%.答案：100%6. 解析：根据规律可知，第一层有6个白色正六边形，第二层有12个白色正六边形，第三层有18个白色正六边形，所以第n层有6n个白色正六边形答案：6n7. 分析：观察日历知：每一横行为连续整数；每一竖行相邻数差7.解：设中间

4、的数为a，则其余4个数分别为a7，a1，a1，a7.所以这5个数的和为(a7)(a1)a(a1)(a7)5a.8. 分析：其规律是：从2开始，n个连续偶数相加等于这n个连续偶数的数目n乘以(n1)解：n(n1)9. 解析：拼成的大长方形如图，需要A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张答案：310. 答案：(3n1) 第2课时代数式能力提升1下列式子中，书写规范的是()A BC(ab)h2 D2“a，b两数的和的平方减去它们的差的平方”，用代数式表示为_3“x的平方减去3”，用代数式表示为_4代数式表示的意义是_5某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是_6孔明同学

5、买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了_元7买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要_元8根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去，第(n)个图中四边形的个数是_9观察：a1，a2，a3，a4，则an_(n1,2,3，)10. 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元如果租看1本书7天归还，那么租金为_元11下图是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n个三角形时，需火柴多少根？创新应用12用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖

6、，按如图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖_块，第(n)个图形中需要黑色瓷砖_块(用含n的代数式表示)参考答案1. 答案：D2. 解析：a，b两数的和的平方表示为(ab)2，它们的差的平方表示为(ab)2，差为(ab)2(ab)2.答案：(ab)2(ab)23. 解析：x的平方为x2，x2减去3是x23.答案：x234. 答案：x与y的和的倒数5. 答案：55%x6. 答案：(0.4m2n)7. 答案：(4m7n)8. 解析：每一个比前一个增加3，所以是3的倍数，依次下去第(n)个图中四边形的个数就是3n.答案：3n9. 解析：观察式子可知分子部分都是1，分母部分后面的数比前面的大2，

7、且顺序号1,2,3，对应的分别是，所以an.答案：10. 解析：本题要特别注意租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元实际上，从第4天开始每天要收(ab)元所以，租看1本书7天需要租金3a4(ab)元答案：3a4(ab)11. 分析：由题图可以发现，每个三角形用3根火柴，但除第一个外，其余的每个都少用一根解：因为除第一个三角形外，以后每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n个三角形需32(n1)根火柴12. 解析：从图中可以看出，第(1)个图形中有黑色瓷砖4块，第(2)个图形中比第(1)个多3块，第(3)个图形中比第(2)个多3块，所以第(3)个图形中有43310块按照这个规律，第(n)个

8、图形中有43(n1)块答案：1043(n1) 第3,4课时整式能力提升1在，4x，abc，a,0，ab,0.95，中，单项式有()A5个 B6个 C7个 D8个2下列判断中正确的是()A3a2bc与bca2不是四次单项式B不是整式C单项式x3y2的系数是1D3x2y5xy2是二次三项式3单项式3xy2z3的系数和次数分别是()A3，5 B3,7C3，6 D3,64一组按规律排列的多项式：ab，a2b3，a3b5，a4b7，其中第10个式子是()Aa10b19 Ba10b19Ca10b17 Da10b215观察下列单项式：a，2a2,4a3，8a4,16a5，.按此规律，第n个单项式是_(n是正

9、整数，且201)6一个关于字母y的二次三项式中，它的二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是，则这个二次三项式是_7. 把下列各式分别填在相应的大括号里：4；(R2r2)；2x3；a22.单项式：；多项式：；整式：8一个含有x，y的5次单项式，x的指数是3，系数是的相反数，求这个单项式9已知多项式是六次四项式，求m的值创新应用10有一系列单项式：a,2a2，3a3,4a4，19a19,20a20，.(1)你能说出它们的规律是什么吗？(2)写出第100个、第2 011个单项式(3)写出第2n个，第2n1个单项式11. 已知多项式(m4)x3xnxn是关于x的二次三项式，求m与n的差参考答案1.

10、解析：中，分母上有字母，所以不是单项式答案：B2. 解析：A中是四次单项式；B中是整式；D中是三次三项式答案：C3. 答案：C4. 答案：B5. 解析：观察可得，系数第奇数个为正，偶数个为负，且是2的(n1)次方，字母部分分别是a的1,2,3，4，次方，所以第n个单项式是(2)n1an.答案：(2)n1an6. 答案：y22y7. 解：单项式：；多项式：；整式：.8. 分析：关于x，y的5次单项式中x的指数为3，则y的指数为532，所以单项式的字母因数为x3y2，再运用条件确定其系数即可解：由分析可知单项式的字母因数为x3y2，又因为系数为，所以这个单项式为.9. 分析：因为多项式是六次四项式

11、，所以次数最高的项的次数为6.解：因为多项式是六次四项式，所以是六次的所以m2.10. 解：(1)第n个单项式是(1)nnan.(2)100a100，2 011a2 011.(3)2na2n，(2n1)a2n1.11. 分析：由题意分析可知(m4)x3这一项是不存在的，否则该多项式为三次式，所以m40，即m4.剩下的三项中xn的次数应为2，即n2.解：由题意得m40，n2，即m4，n2.所以mn2.第5课时求代数式的值能力提升1如果a3b3，那么代数式5a3b的值是()A0 B2 C5 D82若2ab2，则68a4b_.3下图是一个简单的运算程序，若输入x的值为2，则输出的数值为_4. 若m2

12、2m1，则2m24m2 011的值是_5学校图书馆购进一批书，每册定价m元，另加定价10%的邮费，先购n册，则需金额为_元当m10.5元，n350册时，则需金额为_6如果多项式3xm(n1)x1是关于x的二次二项式，试求mn的值7如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a8，b6，x2时，求剩余部分的面积8. 某车间第一个月产值为m万元，平均每月增产率为a%.(1)用代数式表示出第二个月的产值；(2)当m20，a5时，求第二个月的产值9下图是圆柱形钢管，其内径是d，外径是D，高是h，(1)用d，D，h把这个钢管

13、的体积表示出来；(2)当d0.80 m，D1.20 m，h2 m时，求该圆柱形钢管的体积(3.14)创新应用10观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：(1)写出第5个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式参考答案1. 解析：整体代入，5(a3b)5a3b，所以5a3b5(a3b)5(3)8.故选D答案：D2. 答案：143. 解析：实际是将x2代入到式子x22中求值，x22(2)226.答案：64. 解析：2m24m2 0112(m22m)2 0112 013.答案：2 0135. 答案：(110%)mn4 0

14、42.5元6. 分析：题中多项式是关于x的二次二项式，所以次数最高项的次数为2，系数不为0，另外，(n1)x的系数为0.解：由题得m2，n1，所以mn3.7. 分析：原长方形的面积为ab，剪去的小正方形的面积为x2，剩余部分的面积长方形的面积4个小正方形的面积(2)把a8，b6，x2分别代入到(1)中的代数式求出解：(1)剩余部分的面积为ab4x2；(2)把a8，b6，x2代入ab4x2，得ab4x286422481632.答：剩余部分的面积为32.8. 解：(1)第二个月的产值为(mma%)万元(2)当m20，a5时，mma%20205%21(万元)9. 分析：钢管的体积等于以D为底面直径的圆柱体的体积，减去以d为底面直径的圆柱体的体积解：(1)这个钢管的体积可以表示为.(2)当d0.80 m，D1.20 m，h2 m时，这个钢管的体积是1.256(m3)答：该圆柱形管的体积为1.256 m3.10.解：(1)(2).