人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4第3课时比赛、分段计费问题与一元一次方程课件（共28张）

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1、,“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则 350x = 1318,探究1,某次篮球联赛积分榜,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；,解决问题的关键：胜一场积几分，负一场积几分.,胜场积分+负场积分=总积分,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,观察表格：,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,问题1：你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢?,最后一行,负一场积1分,3.4 第3课时 比赛、分段计费

2、问题与一元一次方程,问题2：那胜一场积多少分呢？,胜一场积2分,结论：负一场积1分，胜一场积2分.,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,解：若一个队胜m场，则负(14-m)场，,总积分为 2m+(14m) = m+14.,即胜m场的总积分为（m +14）分.,（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,解：设一个队胜了x场，则负了(14x)场.,根据题意，得 2x14x.,解得x,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符

3、合实际 其中，x (所胜的场数)的值必须是整数,所以 x 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.,注意：,负场数=比赛场数-胜场数,总积分=胜场积分+负场积分,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,思考：如果删去积分表的最后一行，你还能解决这两个问题吗？,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,提示：可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等，任选两个胜、负场数不同的球队列方程解决.,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,探究2 下表中有两种移动电话计费方式,请你帮忙计算一下哪种方式更省钱.,3.4 第3课时 比赛、分段计

4、费问题与一元一次方程,（1）设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数).根据上表，列表说明：当在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.,（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.,考虑下列问题:,分 析,350,0,150,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,营业厅根据 的不同进行收费,所以我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论,把_和_作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况：,主叫时间,150,350,（1）t150,（2）t=150,（3）150t350,（4）t=350,（5）t350,3.4 第3课

5、时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,(1)当t取不同范围内的值时，方式一和方式二的计费如下表：,58,58,58+0.25(t-150),108,58+0.25(t-150),88,88,88,88,88+0.19(t-350),3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,（2）观察上表,可以看出：主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化.,从表格中，可以看出当t150时，按方式一的计费少.,当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二的计费一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能在某一主叫时间，两种方式计

6、费相等.,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,列方程580.25(t150)=88. 解得t=270.,故当 t =270时，两种计费方式的费用相同，都是88元；当150t270时，按方式一计费少于按方式二计费； 当270t 350时，按方式一计费多于按方式二计费.,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,当t =350时，按方式二的计费少.,当t350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350 min部分的超时费0.25 （t -350）元，按方式二的计费为88元加上超过350 min部分的超时费0.19（t-350）元，故按方式二的计费少.,3.4 第

7、3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,350,0,150,（ t 是正整数）,t /min,270,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,当t270 min时，选择方案一省钱；,当t270 min时，选择方案二省钱；,当t=270 min时，选择方案一和方案二一样.,根据以上分析，可以发现,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,练习 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠该班需买球拍6副,乒乓球若干盒（不小

8、于6盒）.,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,（1）当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法 付款一样？ （2）当购买20盒乒乓球时,请你去办这件事，你打算去哪 家商店购买？为什么？ （3）当购买40盒乒乓球时,请你去办这件事, 你打算去哪 家商店购买？为什么?,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,解:（1）设当购买乒乓球x盒时,两种优惠办法付款一样.根据题意，得,40 6+10(x -6)=(406+10x)90%.,解得x=36.,答：当购买36盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,（2）当购买20盒乒乓球时，,去甲商店需付款： 406+10 (20-6)=380（元）,去乙商店需付款： (406+1020) 90%=396（元）,因为380元396元，所以当购买20盒乒乓球时, 去甲商店购买划算.,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,（3）当购买40盒乒乓球时，,去甲商店需付款： 40 6+10(40-6)= 580（元）,去乙商店需付款： (406+1040)90%=576（元）,因为576元580元，所以当购买40盒乒乓球时, 去乙商店购买划算.,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,小 结,谢 谢 观 看！,