浙江省杭州市2020年初中毕业生学业考试仿真考试数学试题(四)含答案
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1、2020年初中毕业生学业考试仿真卷(四)数学(满分:120分考试时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)1的倒数是(D)A B. C. D命题考向:本题考查计算二次根式的倒数2下面的几何体中,俯视图为正方形的是(B) A B C D命题考向:本题考查基本几何体的俯视图3四根木棒的长度分别是9 cm,8 cm,3 cm,6 cm,从中取三根,使它们首尾顺次相接组成一个三角形,可以组成三角形的个数是(C)A1 B2 C3 D4 命题考向:本题考查三角形的三边关系4在RtABC中,A90,AB8,BC10,则不正确的是(A)AsinB Bsin
2、CCtanB DcosC命题考向:本题考查三角函数的定义5在下列的计算中,正确的是(B)Ax3x3x5 B(2x3)664x18C(x)4(x)3x D(ab)2a2b2命题考向:本题考查整式的运算,完全平方公式6对于二次函数y4x248x141,下列说法错误的是(C)A顶点坐标为(6,3)B当x6时,y有最大值3C当x3时,y随x的增大而增大D抛物线与x轴的两个交点的坐标为,命题考向:本题考查二次函数的性质要求会由函数表达式确定顶点坐标、对称轴及与坐标轴的交点坐标7如图,曲院风荷的跨虹桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24 m,拱高为8 m,则拱的半径为(D)(第7题图)A12 m B8 mC14
3、 m D13 m命题考向:本题考查圆的基本性质及勾股定理的运用8抽屉里放有3双黑袜子和1双白袜子(袜子不分左右),从中任意摸出2只袜子颜色相同的概率是(B)A. B. C. D.命题考向:本题考查用列举法求事件发生的概率9不等式组无解,则a的取值范围是(B)Aa1 Ba1 Ca1 Da1命题考向:本题考查解不等式组不等式组无解即不等式组中各不等式的解集无公共部分10如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A5A6,过点A1,A2,A3,A4,A5,A6分别作x轴的垂线与反比例函数y(x0)的图象相交于点P1,P2,P3,P4,P5,P6,得直角三角形OP1A1,A1P2A2,A2P3A3,
4、A3P4A4,A4P5A5,A5P6A6,并设其面积分别为S1,S2,S6,则S1S2S6的值为(B)(第10题图)A6 B7.35 C7.5 D9命题考向:本题考查反比例函数比例系数k的几何意义寻找规律,表示出每个三角形的面积是解题关键解析:由于OA1A1A2A2A3A3A4A4A5A5A6,S1|k|,S2|k|,S6|k|,则S1S2S667.35.二、填空题(每小题4分,共24分)11分解因式:x2y6xy9y_y(x3)2_命题考向:本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解12已知,则的值为_命题考向:本题考查分式的基本性质13某市实验中学为了解九年级800名学生参加“暑假物理实验活
5、动”的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,结果如下表:时间(天)45678910111213人数12457118642在这组统计数据中,众数是_9_,中位数是_9_命题考向:本题考查众数、中位数的概念14如图,将一条两边沿互相平行的纸带折叠,当2x时,1的度数为_1802x_(第14题图)命题考向:本题考查轴对称的性质,平行线的性质15如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是正方形,点A,C的坐标分别为(1,0),(0,1),D是x轴正半轴上的一点(点D在点A的右边),以BD为边向外作正方形BDEF(E,F两点在第一象限),连结FC交AB的延长线于点G.若反比例函数y的图象经过E,
6、G两点,则k的值为_命题考向:本题考查正方形的性质,全等三角形的判定与性质,反比例函数的性质用代数式表示出在函数图象上的两点的坐标,再建立等量关系,以方程思想解得(第15题图) (第16题图)16如图,抛物线yx22x与x轴相交于点B,O,点A是抛物线的顶点,连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上的一点,点Q是抛物线上的一点设以点A,B,O,P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t.当0S18时,t的取值范围是_3t0或0t3_;在的条件下,当t取得最大值时,使OPQ为直角三角形且OP为直角边的Q点的坐标为_(3,3)或(6,0)或(3,9)_命题考向:本题考
7、查二次函数、一次函数的图象与性质在直角坐标系中,若直线y1k1xb1与y2k2xb2互相平行,则k1k2;若互相垂直,则k1k21. 解析:抛物线yx22x与x轴相交于点B,O,点A是抛物线的顶点,点B坐标为(6,0),顶点A的坐标为(3,3)设直线AB的表达式为ykxb.A(3,3),B(6,0),解得yx6.直线lAB且过点O,直线l的表达式为yx.点P是l上一动点且横坐标为t,点P坐标为(t,t)当P在第四象限时(t0),SSAOBSOBP636|t|93t.0S18,093t18,3t3.又t0,0t3.当P在第二象限时(t0),如答图,作PMx轴于M,设对称轴与x轴交点为N,则SS梯
8、形ANMPSANBSPMO(t3)2t23t9;0S18,03t918,3t3,又t0,3t0;t的取值范围是3t0或0t3;由知t的最大值为3,则P(3,3)(第16题答图) (第16题答图)如答图,过O,P作直线m,n垂直于直线l,直线l的表达式为yx,直线m的表达式为yx,可设直线n的表达式为yxh,则3h3,h6,直线n的表达式为yx6.联立直线m与抛物线的表达式,得解得Q1(3,3);同理,联立直线n与抛物线的表达式,求得Q2(6,0),Q3(3,9)综上所述,点Q的坐标为(3,3)或(6,0)或(3,9)三、解答题(本大题有7个小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
9、17(本题6分)小明的家距离学校1 600 m,一天小明从家里出发去上学,出发10 min后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,正好在校门口追上了他,已知爸爸的速度是小明速度的2倍,求小明的速度命题考向:本题考查分式方程的应用解:设小明的速度为x m/min,则爸爸的速度是2x m/min,根据题意,得10,解得x80,经检验,x80是原方程的根答:小明的速度是80 m/min.18(本题8分)如图,BFDE中,对角线EF,BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DE,BF于点A,C,ACBD.(1)求证: 四边形ABCD是菱形;(2)若EFAB,垂足为M,tanMBO,求EMM
10、F的值(第18题图)命题考向:本题考查平行四边形的性质,菱形的判定,全等三角形、相似三角形的判定与性质由三角函数可得线段比,由相似也可得线段比解:(1)证明:四边形BFDE是平行四边形,EDBF,OBOD,OEOF,EDBF,ODAOBC,在ODA和OBC中,ODAOBC,ODOB,DOABOC,ODAOBC(ASA),ADBC,又ADBC,四边形ABCD是平行四边形,又ACBD,四边形ABCD是菱形;(2)设OMx,EFAB,tanMBO,BM2x,又ACBD,AOMOBM,AOMOBM,AMx,ADBC,AEMBFM,EMFMAMBMx2x14.19(本题8分)某中学为评估九年级学生的物理
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