2020届江西省中考数学单元专题练习：统计与概率（含答案）

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1、江西省2020届中考数学单元专题练之统计与概率专题一 统计 好题精做1.下面调查中，适合采用全面调查的是()A. 调查南昌市中学生心理健康现状B. 调查江西省春节期间的食品合格情况C. 调查你所在的班级同学的身高情况D. 调查江西卫视金牌调解栏目的收视率2.下列说法错误的是()A. 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B. 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C. 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D. 如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个3. 为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知

2、晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中()A. 6000名学生是总体B. 所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C. 120名是样本容量D. 所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本4.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为()A. 70 B. 720 C. 1680 D. 23705.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、

3、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差6.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表用水量(吨)4569户数4521乙组12户家庭用水量统计图第6题图比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是()A. 甲组比乙组大 B. 甲、乙两组相同C. 乙组比甲组大 D. 无法判断 7.某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数()A. 平均数 B. 中位数 C. 众数

4、D. 方差8.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是()A. 参加本次植树活动共有30人B. 每人植树量的众数是4棵C. 每人植树量的中位数是5棵D. 每人植树量的平均数是5棵 第8题图 第9题图9. “救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是()A. 认为依情况而定的占27%B. 认为该扶的统计图中所对应的圆心角是234C. 认为不该扶的占8%D. 认为该扶的占92%10. 2016年某校九年级6名数学教师年终绩效综合考评得分(满分100

5、分)如下：100，97，94，98，97，96.下列说法中不正确的是()A. 这组数据的众数是97B. 这组数据的中位数是96C. 这组数据的平均数是97D. 这组数据的方差是11.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况第11题图(以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是()A. 与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B. 20112016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 20112016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧

6、地区的贸易额的3倍还多12. 一组数据的方差为9，如果将这组数据中的每个数据都扩大3倍，得到一组新数据，则这组新数据的方差是()A. 9 B. 27 C. 81 D. 2413. 由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中，每个数据都小于1，则样本1，x1，x2，x3，x4，x5的中位数为()A. B. C. D. 14.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是()A. 平均数不变，方差不变B. 平均数不变，方差变大C. 平均数不变，方差变小D. 平

7、均数变小，方差不变15. 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位：万元)：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1.试估算该商场4月份的总营业额，大约是_万元第16题图16.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是_个17.如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”的人数是_人第17题图18.数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据中的中位数，则该组数据的平均数是_19. 一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据2，a，2，1，b的众数为2，则数

8、据2，a，2，1，b的中位数为_20.甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如下表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是_.甲乙丙丁平均成绩(环)8.68.48.67.6方差0.940.740.561.9221. 五名同学投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和不会超过_ 22. 寒假期间的某一天，小捷同学为了了解当地居民购物时使用塑料购物袋的情况，到某超市对部分购物者进行了社会实践调查，据了解该超市按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元、0.2元、0

9、.3元三种质量不同的塑料购物袋下面两幅图是这次调查得到的不完善的统计图(若每人每次只使用一个塑料购物袋)，请你根据图中的信息，回答下列问题：第22题图(1)这次调查的购物者总人数是_；(2)请补全条形统计图，扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是_度；(3)若这天到该超市购物的人数有2000人次，则该超市需销售塑料购物袋多少个？根据调查情况，每天到该超市购物的人数差不多，请你估算一下一个月(按30 天计算)购物者购买塑料购物袋共要花费多少钱？23.为给研究制定中考改革实施方案提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考

10、科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：(1)被抽查的学生共有多少人？(2)将折线统计图补充完整；(3)我市现有九年级学生约90000人，请你估计首选科目是物理的人数第23题图24.为传承中华优秀传统文化，提升学生文学素养，江西省一直在中小学开展“假期读一本好书”的活动某校八年级为了了解本年级学生活动开展的情况，从全年级学生中随机抽取了部分学生调查读书种类情况，并进行统计分析，绘制了如下不完整的统计图表：读书种类情况统计表种类频数百分比A.科普类a32%B.文学类2040%C.艺术类8bD.其他类612%读书

11、种类情况条形统计图第24题图请根据以上信息解答下列问题：(1)a_，b_；(2)补全条形统计图；(3)若绘制“读书种类情况扇形统计图”，则“艺术类”所对应扇形的圆心角度数为_；(4)若该校八年级共有600人，请估计全年级在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数专题二 概率 好题精做1.下列成语描述的事件为随机事件的是()A. 水涨船高 B. 守株待兔C. 水中捞月 D. 缘木求鱼2.下列说法正确的是()A. 不可能事件发生的概率为0B. 随机事件发生的概率为C. 概率很小的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次3. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红

12、灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是()A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的号码1，2，3，4不同外，其他完全相同任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是()A. B. C. D. 第5题图5.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为()A. B. C. D. 6.小明和他的爸爸妈妈共3

13、人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是()A. B. C. D. 第7题图7.如图所示的图形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是_8. 在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n_.9.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是_10.现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关，否则不算过关(1)过第1关是_事件(填“必然”、“不可能”或“不确定”，后同)，过第4关是_事件；(2)当n

14、2时，计算过第二关的概率(可借助表格或树形图)11. “端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由12. (6分)(2019赣州模拟)先阅读下面某校八年级师生的对话内容，再解答问题(温馨提示：一周只上五天课，另外考试时每半天考一科)小明：“听说下周会进行连续两天的期中考试”刘

15、老师：“是的，要考语文、数学、英语、物理共四科，但具体星期几不清楚”小宇：“我估计是星期四、星期五”(1)求小宇猜对的概率；(2)若考试已定在星期四、星期五，但各科考试顺序没定，请用恰当的方法求同一天考语文、数学的概率13.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A、B、C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 满分冲关1. (2019原创)如图，是由甲、乙两种不同样式的

16、小正方形瓷砖铺成的地板，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的第1题图概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则()A. P1P2 B. P1P2C. P1P2 D. 以上都有可能2. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为()A. 20 B. 24 C. 28 D. 303.如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|1，|n|3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等

17、的，那么关于x的方程x2nxm0有两个相等实数根的概率是_4.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为_5. (6分)有四根小木棒长度分别是1，3，5，7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形，(1)下列说法正确的序号是_；第一根抽出木棒长度是3的可能性是抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件(2)请你直接列举任意抽出的三根木棒的所有情况，并求出能组成三角形的概率6. (2019吉

18、安模拟)元旦游园活动中，小明、小亮、小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见王老师来了，小亮立即邀请王老师参加游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏(1)下列事件是必然事件的是()A. 王老师被淘汰B. 小明抢坐到自己带来的椅子C. 小红抢坐到小亮带来的椅子D有两位同学可以进入下一轮游戏(2)如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子(记为事件A)，求出事件A的概率，请用树状图法或列表法加以说明7.

19、如图，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D.这些球除了所标字母外都相同另外，有一面白色、另一面黑色，大小相同的4张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有A、B、C、D.最初，摆成图的样子，A、D是黑色，B、C是白色第7题图操作：从袋中任意取一个球；将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；将取出的球放回袋中两次操作后，观察卡片的颜色(如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变成 )(1)求四张卡片变成相同颜色的概率；(2)求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率8.如图，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图，正方形A

20、BCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？第8题图江西省2020届中考数学单元专题练之统计与概率答案全解全析1. C2. C【解析】根据中位数、平均数的定义可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数、平均数只有一个，故A、B叙

21、述正确；根据众数的定义可知，一组数据的众数可能不只一个，如数据2，2，3，3，4，5的众数为2和3，故C叙述错误；根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，可知一组数据中的众数一定是这组数据中的一个，故D叙述正确3. D4. C【解析】100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，持“赞成”意见的学生人数1003070(名)，全校持“赞成”意见的学生人数约为24001680(名)故选C.5. D【解析】A组的平均数： xA(90609060)75，中位数是：(9060)75；B组的平均数：xB(70808070)75，中位数是：(7080)75，因此，两组数据的平均数和中位

22、数都是75，而两组数据都有两个众数，A组是60、90，B组是70、80，都无法区别两组成绩A组的方差为(9075)2(6075)2(9075)2(6075)2225，B组的方差为(7075)2(8075)2(8075)2(7075)225，显然A组的方差大于B组的方差，说明B组比A组成绩更稳定，因此，用方差区别两组成绩更合适6. B【解析】12个数据的中位数是第6个数和第7个数的平均数，由统计表可以看出甲组中第6个数和第7个数均为5，所以中位数为5；由扇形统计图可知乙组中5月份家庭用水量为4吨、5吨、6吨、7吨的分别有123(户)、124(户)、123(户)、122(户)，故乙组中第6个数和第

23、7个数均为5，所以中位数也为5.7. B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A平均数是反映一组数据平均水平的数，所以不合适B中位数是一组数据按大小排列后居中间的数，50%正好符合这个特征C众数是一组数据中出现次数最多的数，所以不合适D方差是表示一组数据离散程度的概念，所以不合适8. D【解析】参加本次植树活动的共有：41086230(人)，其中植树量为4棵的人数最多为10人，每人植树量的众数为4棵；将每人植树量从少到多排列，第15、16人植树均为5棵，其中位数为5棵；所有人植树量的平均数为：(34410586672)(棵)9. D【解析】由扇形统计图可知，依情况而定的占27%，故A正确；认为

24、该扶的占65%，所对应的圆心角为：36065%234，故B正确；认为不该扶的占：127%65%8%，故C正确；认为该扶的占65%，而不是92%，故D不正确10. B11. B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A由题图可知，与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额由1332.0亿美元增加到了1368.2亿美元B由题图可知，从2014年开始，我国与东南亚地区的贸易额是下降的C(3632.64003.04436.54803.64718.74554.4)64358.14200D4554.41368.23.33312. C【解析】将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差将扩

25、大9倍，新数据的方差是9981.故选C.13. C【解析】x1x2x3x4x51，题目中六个数据排序后为x1x3x51x4x2，故中位数是按从小到大排列后第三、第四两个数的平均数，这组数据的中位数是.故选C.14. C【解析】原平均数为：(160165170163167)5165 cm，原方差为：s2，现在平均数为：(160165170163167165)6165cm，现方差为：s2，平均数不变，方差变小故选C.15. 96【解析】数据2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1的平均数为(2.83.23.43.73.03.1)3.2，3.23096，所以该商场4月份的总营业额大约是96万元

26、16. 183【解析】由题图可知，把数据按从小到大排列后为：180、182、183、185、186，中位数是183.17. 10【解析】由条形统计图可知，喜爱“新闻”节目的人数为5，所占百分比为10%，全班学生数为：510%50(人)，喜欢“动画”节目所占百分比为30%，喜欢“动画”节目的人数为：5030%15(人)，喜欢“体育”节目的人数为：505152010(人)18. 4.8，5或5.2【解析】这组数据共5个，a是中位数，3a5，a是整数，a的值可以是3，4，5.当a为3时，这组数据的平均数是(133512)4.8；当a为4时，这组数据的平均数是(134512)5；当a为5时，这组数据的

27、平均数是(135512)5.2.综上，这组数据的平均数为4.8，5或5.2.19. 1【解析】一组数据1，2，a的平均数为2，12a32，解得a3，数据2，3，2，1，b的众数为2，b2，把数据2，3，2，1，2按从小到大的顺序排列为：2，2，1，2，3，中位数为1.20. 丙【解析】xxxx，从甲和丙中选择一人参加比赛，ss，选择丙参赛21. 29【解析】5个数据的中位数是6，唯一众数是7，最大的三个数的和是：67720，则两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，即两个较小的数最大为4和5，故总和一定小于等于29.22. 解：(1)120；(2)99；补全条形统计图如解图所示：第22题

28、解图(3)该超市这天需销售塑料购物袋的个数是：20001250(个)，估计一个月购物者购买塑料购物袋共要花费：2000306600(元)23. 解：(1)被抽查的学生总人数为：16218%900(人)；(2)补全折线统计图如解图所示：第23题解图【解法提示】抽查的900人中，选历史作为首选科目的学生人数为：9006%54(人)(3)我市现有九年级学生90000人，估计首选科目是物理的学生人数为：9000018000(人)24. 解：(1)16，16%；(2)补全条形统计图如解图所示：第4题解图(3)57.6；(4)估计全年级在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数是60016%96(人)1.

29、 B2. A3. C【解析】一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，你抬头看信号灯时是绿灯的概率是：.4. B【解析】画树状图如解图所示：第4题图共有12种等可能的结果，其中第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的结果数为6，所以第二次摸出球的号码比第一次摸出的号码大的概率是.故选B.5. C【解析】列表如下：第一第次二次10121(1，1)(0，1)(1，1)(2，1) 0(1，0)(0，0)(1，0)(2，0)1(1，1)(0，1)(1，1)(2，1)2(1，2)(0，2)(1，2)(2，2)共有16种不同的组合方式，记录的两次数字都是正数的情况有4种，因此

30、记录的两个数字都是正数的概率是.6. D【解析】用列举法可知，三人的排列共有“爸妈明”，“爸明妈”，“妈爸明”，“妈明爸”，“明爸妈”，“明妈爸”6种等可能的情况，爸爸妈妈相邻的结果有4种，P(爸爸妈妈相邻).7. 8. 8【解析】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n2个球，其中黄球n个，根据古典型概率公式知：P(黄球)，解得n8.9. 【解析】同时抛掷三枚质地均匀的硬币，将其结果用树状图表示如解图，由解图可知，共有8种等可能结果，其中两枚正面向上，一枚正面向下的情况有3种，则P.第9题解图10. 解：(1)必然，不可能；【解法提示】第1次抛掷所出现的点数大于等于1，即大于，所以

31、过第1关是必然事件，过第4关是不可能事件(2)当n2时，画树状图如解图：第10题解图共有36种等可能的结果数，其中这2次抛掷所出现的点数之和大于的结果数为33，所以过第二关的概率是.11. 解：(1)列表如下：乙队甲队石头剪刀布石头(石头，石头)(石头，剪刀)(石头，布)剪刀(剪刀，石头)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)布(布，石头)(布，剪刀)(布，布)(2)公平理由如下：从(1)中表格可知，共有9种等可能的结果，其中P(甲队胜)，P(乙队胜)，甲队和乙队胜的概率相同，故裁判的这种做法对甲、乙双方公平12. 解：(1)连续两天考试则共有以下4种可能性：周一周二，周二周三，周三周四，周四周五，在周四

32、周五两天考试的可能性只有1种，故P(小宇猜对)；(2)方法一：依题意可列表得：周四语、数语、物语、英数、物数、英物、英周五物、英数、英数、物语、英语、物语、数共有6种等可能的结果，其中同一天考语文、数学的有两种，P(同一天考语文、数学).方法二：依题意可画树状图如解图：第12题解图共有12种等可能的结果，其中周四考语数的有2种，周五考语数的有2种，则同一天考语数的有4种，P(同一天考语文、数学).13. 解：(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是； (2)画树状图如解图：第13题解图由树状图可知，共有18种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，P(乙投放的垃圾

33、恰有一袋与甲投放的垃圾是同类).满分冲关1. A【解析】由甲图可知，共有16块方砖，其中黑色方砖有6块，黑色方砖在整个地板中所占的比值为，在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率P1，共有9块方砖，其中由乙图可知，黑色方砖有3块，黑色方砖在整个地板中所占的比值为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率P2，P1P2.故选A.2. D【解析】根据频率估计概率原则，可知100%30%，解得n30.3. 【解析】由题意知，m的取值是1，0，1；n的取值是3，2，1，0，1，2，3，(m，n)共有21种情况；由方程有两个相等实数根，得n24m0，即n24m，有n0，m0；n2，m1；n2，m1这三种情况，方

34、程有两个相等实数根的概率为P.4. 【解析】画树状图如解图：第4题解图共有6种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的有2种情况，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率.5. 解：(1)；【解法提示】第一根抽出的是3的可能性是；抽出的三根木棒恰好能组成三角形是随机事件故答案为.(2)从1、3、5、7中任意抽出三根木棒有：1、3、5；1、3、7；3、5、7；1、5、7，共4种等可能的情况，而能组成三角形的有3、5、7一种情况，所以抽出的三根木棒恰好能组成三角形的概率是.6. 解：(1)D【解析】A. 王老师被淘汰是随机事件；B. 小明抢坐到自己带来的椅子是随机事件；C. 小红抢坐

35、到小亮带来的椅子是随机事件；D. 共有3张椅子，四人中只有1位老师，一定有2位同学能进入下一轮游戏；(2)设小明，小亮，小红三位同学带来的椅子依次排列为a、b、c，画树状图如解图：第6题解图由树状图可知，所有等可能结果共有6种，其中第4种，第5种结果符合题意，P(A).7. 解：(1)画树状图如解图：第7题解图或列表如下：第二次第一次ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD可以看出，两次操作共有16种等可能的结果，其中使全部卡片变成相同颜色的情形有AD、DA、BC、CB 4种，P(两次操作后全部卡片变成相同颜色)；(2)由(1)中的树状图可知，两次操作后，恰好形成各自颜色的矩形的情形有AC、CA、BD、DB、AB、BA、CD、DC 8种，P(恰好形成各自颜色矩形).8. 解：(1)掷一次骰子有4种等可能结果，只有掷得4时，才会落回到圈A，P1；(2)列表如下：第1次第2次12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)所有等可能的情况共有16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，4)时，才可落回到圈A，P2，P1P2，淇淇与嘉嘉落回到圈A的可能性一样