5.2(第2课时)二次函数y=ax2+k的图像和性质 同步分层训练(含答案)
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1、第2课时二次函数y=ax2+k的图像和性质知识点 1二次函数y=ax2+k与y=ax2的图像关系1.将抛物线y=x2向上平移2个单位长度后所得的抛物线的函数表达式为()A.y=x2+2 B.y=x2-2C.y=(x+2)2 D.y=(x-2)22.教材练习第1题变式 如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位长度,那么所得新抛物线的函数表达式是()A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2C.y=x2+1 D.y=x2+33.抛物线y=3x2-5可以看成是由抛物线y=3x2向平移个单位长度得到的.4.将抛物线y=ax2+c向下平移7个单位长度,得到抛物线y=-2x2,则a=,c=.知识点
2、 2二次函数y=ax2+k的图像和性质5.写出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值.抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值y=2x2+2y=-5x2-3y=15x2+1y=-12x2-46.抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是()A.(4,0) B.(-4,0) C.(0,-4) D.(0,4)7.关于二次函数y=2x2+3,下列说法正确的是()A.它的图像的开口方向是向下 B.当x”“=”或“0时,x的取值范围.图5-2-812.如图5-2-9,二次函数y=-12x2+2(-2x2)的图像与x轴,y轴分别交于点A,B,C.试求ABC的面积. 图5-2-913.将抛物线y=12x2先向上平
3、移m个单位长度,所得新抛物线经过点-1,72,求新抛物线的函数表达式及新抛物线与y轴的交点坐标.14.在平面直角坐标系中,如果保持抛物线y=x2不动,而把x轴向上平移2个单位长度,那么在新坐标系下抛物线的函数表达式为()A.y=x2+2 B.y=x2-2C.y=(x+2)2 D.y=(x-2)215.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图像可能是()图5-2-1016.若二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 ()A.a+c B.a-cC.-c D.c17.已知拋物线y=-13x2+2,当1x5时,
4、y的最大值是.图5-2-1118.2019镇江模拟 如图5-2-11,抛物线y=ax2+1(a0)与过点(0,-3)且平行于x轴的直线相交于点A,B,与y轴交于点C.若ACB为直角,则a=.19.已知抛物线y=ax2+2经过点(1,-2).(1)求a的值;(2)若点A(m,y1),B(n,y2)(mn0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1,-3).(1)求该抛物线的函数表达式;(2)M为y轴上任意一点,当点M到A,B两点的距离之和最小时,求此时点M的坐标. 图5-2-13教师详解详析1.A2.C3.下54.-275.填表如下:抛物线开口方向对称轴顶点
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