6.4(第2课时)利用两角证相似 同步分层训练(含答案)
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1、第2课时利用两角证相似知识点 1判定两个三角形相似1.在ABC和ABC中,若A=68,B=40,A=68,C=72,则这两个三角形()A.不相似 B.相似C.全等 D.无法确定2.具备下列条件的各组三角形中,不一定相似的是()A.有一个角是40的两个等腰三角形B.两个等腰直角三角形C.有一个角为100的两个等腰三角形D.两个等边三角形3.如图6-4-16,在ABC中,ACB=90,CDAB,则图中的相似三角形有()图6-4-16A.1对 B.2对 C.3对 D.4对4.2017姑苏区期末 如图6-4-17,在四边形ABCD中,AC平分BCD,要ABCDAC,还需添加一个条件,你添加的条件是.(
2、只需写一个条件,不添加辅助线和字母)图6-4-175.如图6-4-18,在正方形ABCD中,点E,F,G分别在边AB,BC,CD上,且EFG=90.求证:EBFFCG.图6-4-186.如图6-4-19,在ABC中,ABC=80,A=40,AB的垂直平分线DE分别交AC,AB于点D,E,连接BD.求证:ABCBDC. 图6-4-19知识点 2判定两个三角形相似的运用7.如图6-4-20,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若E是边CD的中点,连接AE,过点B作BFAE于点F,则BF的长为()图6-4-20A.3102 B.3105 C.105 D.3558.如图6-4-21,在ABC中,D为
3、AB边上一点,且BCD=A.已知BC=22,AB=3,则BD=.图6-4-219.已知:如图6-4-22,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AED=B.若AE=5,AB=9,CB=6,求DE的长.图6-4-2210.如图6-4-23,在ABC中,AE交BC于点D,C=E,ADDE=35,AE=8,BD=4,则DC的长为()图6-4-23A.154 B.125 C.203 D.17411.2018深圳期末 如图6-4-24,1=2,DEAC,则图中的相似三角形有()图6-4-24A.2对 B.3对 C.4对 D.5对12.如图6-4-25,在ADE中,AD=AE,C为DE延长线上一点,
4、B为ED延长线上一点,DAE=40,则当BAC=时,BDAAEC.图6-4-2513.2018杭州 如图6-4-26所示,在ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,DEAB于点E.(1)求证:BDECAD;(2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长.图6-4-2614.如图6-4-27,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC.求证:(1)ABCBDC;(2)BC2=ACDC.图6-4-2715.如图6-4-28,在O中,弦AB,CD相交于点P.求证:PAPB=PCPD 图6-4-2816.在ABC中,P是AB上的动点(点P异于点A,B),过点P的一条直线截ABC,使截得的三角
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