6.4(第3课时)利用两边及夹角证相似 同步分层训练(含答案)
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1、第3课时利用两边及夹角证相似知识点 1判定两个三角形相似1.2018宜兴一模 已知ABC如图6-4-30所示,则图6-4-31中与ABC相似的是()图6-4-30图6-4-312.如图6-4-32,AB,CD交于点O,且OC=45,OD=30,OB=36,当OA=时,AOCBOD;当OA=时,AOCDOB.图6-4-323.如图6-4-33,在ABC中,ABAC,D,E分别为边AB,AC上的点,AC=3AD,AB=3AE,F为BC边上一点,添加一个条件:,使得FDB与ADE相似.(只需写出一个)图6-4-334.如图6-4-34所示,在ABC中,AB=6,AC=5,BC=4,在ADE中,AD=
2、4,AE=103.求证:ADEABC.图6-4-345.2018邗江区期末 如图6-4-35,在44的正方形网格中,ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:ABC=,AC=;(2)判断ABC与DEF是否相似,并证明你的结论.图6-4-35知识点 2判定两个三角形相似的运用6.在ABC和DEF中,A=40,D=60,E=80,ABAC=FDFE,那么B的度数是()A.40 B.60 C.80 D.1007.如图6-4-36,在ABC中,D,E分别是边AC,AB上的点,且AD=2,AC=6,AE=3,AB=4,则DEBC=.图6-4-368.图6-4-37是用卡钳测量容器内
3、径的示意图.现量得卡钳上A,D两个端点之间的距离为5 cm,AOBO=DOCO=12.求容器内径BC的长.图6-4-379.教材练习第3题变式 如图6-4-38,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是CD上一点,且CF=3FD.则图中相似三角形的对数是()图6-4-38A.1B.2 C.3D.410.2017随州 在ABC中,AB=6,AC=5,点D在边AB上,且AD=2,点E在边AC上,当AE=时,以A,D,E为顶点的三角形与ABC相似.11.如图6-4-39所示,在ABC和ADE中,BAD=CAE,ABC=ADE.(1)写出图中的两对相似三角形(不得添加字母和辅助线);(2)请分别证明(
4、1)中的两对三角形相似.图6-4-3912.2018新沂期末 如图6-4-40,在ABC中,AFBC,CEAB,垂足分别为F,E.求证:(1)BAFBCE;(2)BEFBCA.图6-4-4013.如图6-4-41,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AED=B.射线AG与线段DE,BC分别交于点F,G,且ADAC=DFCG.(1)求证:ADFACG;(2)若ADAC=12,求AFFG的值.图6-4-4114.如图6-4-42,在ABC中,AB=AC=1,BC=5-12,在AC边上截取AD=BC,连接BD.(1)通过计算,判断AD2与ACCD的大小关系;(2)求ABD的度数.图6-4-42教
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