2019—2020学年苏科版八年级数学上册《第三章勾股定理》单元检测试卷（含答案）

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1、20192020学年苏科版八年级数学上第三章勾股定理单元检测一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各组数中，能构成直角三角形的是A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，232已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为A12BC12或D以上都不对3中，斜边，则的值为A8B4C6D无法计算4下列各组数中，是勾股数的为A1，1，2B1.5，2，2.5C7，24，25D6，12，135斜边长为 2 ，两直角边之和为的直角三角形的面积为A B 1C D 6已知的三边长分别为5，5，6，则的面积为A12B15C24D257若的三边、满足，则此为A锐角三角形B钝角三角形C直角三角

2、形D不能确定8如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A25海里B30海里C40海里D50海里第9题图第8题图 9如图，将矩形沿折叠，若，则为ABCD10如图，字母所代表的正方形的面积是A12B144C13D194第11题图第10题图 二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果，那么 12如图，将直角三角形纸片折叠，恰好使直角顶点落在斜边的中点的位置，是折痕，已知，则 第15题图第13题图第12题图 13已知： 如图所示， 在中，平分交于，过点

3、作于，若的长为，则的周长为 14直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是 15如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动 米16如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米的点处折断，树尖恰好碰到地面，经测量米，则树高为 米第17题图第16题图 17如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米18课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，线段（如图所示）”即：，过作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类推，得 三解答题（共6小题，满分46分，其中19、2

4、0题每小题7分，21-24题每小题8分）19在中，是边上的高，求：（1）求的长；（2）是直角三角形吗？为什么？20如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点（1）在图中，以格点为端点，画线段；（2）在图中，以格点为顶点，画正方形，使它的面积为1021在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站的距离为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明22如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是，（1）

5、在中点处有一滴蜜糖，一只小虫从处爬到处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？23如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且求证：24如图，公路和公路交于点，且，公路上有一所学校，米，现有一拖拉机在公路上以10米秒的速度行驶，拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪声的影响，请判断拖拉机在行驶过程中是否对学校会造成影响，并说明理由，如果造成影响，求出造成影响的时间答案一选择题（共10小题）1 2 3 4 5 6 7 89 10二填空题（共8小题）11 12 13 145 15216 177 18三解答题（共6小题）19在中，是边上的高，求：（1）求

6、的长；（2）是直角三角形吗？为什么？【解】：（1），在中，根据勾股定理得：，在中，根据勾股定理得：；（2）为直角三角形，理由为：，为直角三角形20如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点（1）在图中，以格点为端点，画线段；（2）在图中，以格点为顶点，画正方形，使它的面积为10【解】：（1）如图所示：（2）如图所示21在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站的距离为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请

7、通过计算进行说明【解】：如图，过作于，米，米，根据勾股定理得米，米米米，故有危险，因此段公路需要暂时封锁22如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是，（1）在中点处有一滴蜜糖，一只小虫从处爬到处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？【解】：（1）将长方体沿剪开，使与在同一平面内，得到如图所示的长方形，连接，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是，即，（2）连接，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，23如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且求证：【解】：连接，设，则，在中，在中，在中，为直角三角形，即，24如图，公路和公路交于点，且，公路上有一所学校，米，现有一拖拉机在公路上以10米秒的速度行驶，拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪声的影响，请判断拖拉机在行驶过程中是否对学校会造成影响，并说明理由，如果造成影响，求出造成影响的时间【解】：作于，则为到道路的最短距离在中，小于100有影响，在中，（米，受影响的时间为：秒