第二十九章直线与圆的位置关系回顾与反思 同步分层训练(含答案)
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1、回顾与反思类型之一点与圆的位置关系1.圆心都为O的甲、乙两圆,半径分别为r1和r2,且r1OAr2,那么点A在()A.甲圆内 B.乙圆外C.甲圆外,乙圆内 D.不确定2.如图29-X-1,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,以点A为圆心画圆,请你在下列条件下直接写出A的半径R的取值范围.(1)B,C,D三点都在圆外;(2)B,C,D三点中,只有一点在圆上;(3)B,C,D三点中,一点在圆内,两点在圆外;(4)B,C,D三点中,两点在圆内,一点在圆外. 图29-X-1类型之二直线与圆的位置关系3.若OAB=30,OA=10 cm,则以点O为圆心,6 cm为半径的圆与射线AB的位置关系是()A.
2、相交 B.相切C.相离 D.不能确定4.如图29-X-2,矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心,O2的半径为1,O1O2AB于点P,O1O2=6.若O2绕点P按顺时针方向旋转360,在旋转过程中,O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现()A.3次 B.4次C.5次 D.6次5.已知O的半径为3,M为直线AB上一点.若MO=3,则直线AB与O的位置关系为()A.相切 B.相交C.相切或相离 D.相切或相交 图29-X-2 图29-X-36.同学们玩过滚铁环吗?如图29-X-3,已知铁环的半径是30 cm,手柄长40 cm.当手柄的一端勾在环上,另一端与铁环的圆心的距离为50 cm
3、时,铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为.类型之三与圆相关的证明与计算7.如图29-X-4,在RtABC中,ACB=90,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心,所作的半圆分别与AC,BC相切于点D,E,则AD的长为()A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.18.2018呼和浩特 同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为. 图29-X-4 图29-X-59.如图29-X-5,C经过正六边形ABCDEF的顶点A,E,则弧AE所对的圆周角APE等于.10.如图29-X-6,点C在O的直径BA的延长线上,AB=2AC,CD切O于点D,连接BD,OD.(1)求C的正切值;(2)若O的
4、半径r=2,求BD的长.图29-X-611.如图29-X-7,点O在APB的平分线上,O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与O相切;(2)PO的延长线与O交于点E,若O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.图29-X-712.2019张家界 如图29-X-8,AB为O的直径,且AB=43,C是AB上的一动点(不与点A,B重合),过点B作O的切线交AC的延长线于点D,E是BD的中点,连接EC.(1)求证:EC是O的切线;(2)当D=30时,求阴影部分的面积.图29-X-8类型之四与圆有关的学科内综合题13.圆心O到直线l的距离为d,O的半径为R.若R,d是方程x2-9x+20=0的两根,则直线
5、l和O的位置关系是.14.如图29-X-9,A与y轴交于C,D两点,圆心A的坐标为(1,0),A的半径为5,过点C作A的切线交x轴于点B(-4,0).(1)求切线BC对应的函数表达式.(2)向左移动A(圆心A始终保持在x轴上),与直线BC交于点E,F,在移动过程中是否存在点A,使得AEF是直角三角形?若存在,求出点A 的坐标;若不存在,请说明理由.图29-X-9类型之五数学活动15.如图29-X-10所示,边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的O的圆心O在直线l上运动,点A,O之间的距离为d.图29-X-10(1)如图,当ra+rd=a+ra-rda+rd=
6、a-r0da-r所以,当ra+rd=a+rada+r0da所以,当r=a时,O与正方形的公共点可能有个;(3)如图,当O与正方形有5个公共点时,试说明r=54a.教师详解详析【详解详析】1.C2.解:(1)0R3.(2)当点D在圆上时,R=3;当点B在圆上时,R=4;当点C在圆上时,R=5.(3)根据题意,点D在圆内,点B,C在圆外,此时3R4.(4)根据题意,点D,B在圆内,点C在圆外,此时4R5.点评 本题主要考查点与圆的位置关系,题目难度不大,但一定要注意分类讨论,避免出现重复或遗漏的错误.3.A解析 由题意画图,易知O到AB的距离为5 cm,则dr,所以O与射线AB相交.4.B解析 如
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