第二十九章直线与圆的位置关系周滚动练习（一）含答案

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1、周滚动练习(一)范围:29.129.4时间:40分钟分值:100分一、选择题(每小题4分,共24分)1.O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离OA=3 cm,则点A与O的位置关系为()A.点A在O上 B.点A在O内C.点A在O外 D.无法确定2.在平面直角坐标系内,已知点M(4,3),以点M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,那么r的取值范围为()A.0r5 B.3r5C.4r5 D.3r43.如图G-1-1,AB是O的直径,直线PA与O相切于点A,PO交O于点C,连接BC.若P=40,则ABC的度数为()A.20 B.25 C.40 D.50 图G-1-1 图G-1-24.如图G-1

2、-2,PA切O于点A,PB切O于点B,OP交O于点C,有下列说法:PA=PB;1=2;OP垂直平分AB.其中正确的说法有()A.0个 B.1个C.2个 D.3个5.如图G-1-3,直角三角形ABC的内切圆分别与AB,BC相切于点D,E,根据图中标示的长度,则AD的长度为()A.32 B.52 C.43 D.53 图G-1-3 图G-1-46.如图G-1-4,AB为O的直径,AB=AC,AC交O于点E,BC交O于点D,F为CE的中点,连接DF.给出以下四个结论:BD=DC;AD=2DF;BD=DE;DF是O的切线.其中正确的结论是()A. B.C. D.二、填空题(每小题5分,共30分)7.已知

3、P是O外一点,PA切O于点A,PB切O于点B.若PA=6,则PB=.8.如图G-1-5,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,O是以AB为直径的圆,则直线DC与O的位置关系是.9.在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5,以点A为圆心作A.若要使B,C两点中的一点在圆外,另一点在圆内,则A的半径r的取值范围为. 图G-1-5 图G-1-610.如图G-1-6,已知AB是O的一条直径,延长AB至点C,使得AC=3BC,CD与O相切,切点为D.若CD=3,则线段BC的长度等于.11.如图G-1-7,点O是ABC的内心,M,N是AC边上的点,且CM=CB,B=100,AN=AB,则MON的度数

4、为. 图G-1-7 图G-1-812.如图G-1-8,在AOB中,O=90,AO=8 cm,BO=6 cm,点C从点A出发,在边AO上以2 cm/s的速度向点O运动,与此同时,点D从点B出发,在边BO上以1.5 cm/s的速度向点O运动,过OC的中点E作CD的垂线EF,则当点C运动了s时,以点C为圆心,1.5 cm为半径的圆与直线EF相切.三、解答题(共46分)13.(8分)如图G-1-9,在RtABC中,已知C=90,BC=3,AC=4,以点B为圆心,3为半径作B.(1)AB与AC的中点D,E分别与B有怎样的位置关系?(2)若要让点A和点C中有且只有一个点在B内,则B的半径r应满足什么条件?

5、图G-1-914.(10分)如图G-1-10,已知AB是O的直径,CD与O相切于点D,且ADOC.(1)求证:BC是O的切线;(2)延长CO交O于点 E,连接BE.若CEB=30,O的半径为2,求BD的长(结果保留).图G-1-1015.(14分)如图G-1-11,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆分别交AC,BC于点D,E,直线BF是O的切线,点F在AC的延长线上.(1)连接AE,求证:CBF=12CAB;(2)若AB=5,sinCBF=55,求BC的长. 图G-1-11 16.(14分)如图G-1-12,在RtABC中,ACB=90,以AC为直径作O交AB于点D,连接CD.(1)求证

6、:A=BCD;(2)若M为线段BC上一点,则当点M在什么位置时,直线DM与O相切?请说明理由.图G-1-12教师详解详析【详解详析】1.B解析 O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离为3 cm,即点A到圆心O的距离小于圆的半径,点A在O内.2.D解析 点M的坐标是(4,3),点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是4.以点M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,r的取值范围是3r4.3.B解析 AB是O的直径,直线PA与O相切于点A,PAO=90.又P=40,POA=50,ABC=12POA=25.故选B.4.D解析 根据切线长定理知正确.连接OA,OB,可知OAPA,OBPB,OA=OB,

7、OAP=OBP,OAPOBP,1=2,即正确.根据等腰三角形“三线合一”的性质,得OP垂直平分AB,即正确.故选D.5.D6.B7.68.相离解析 O的半径等于3,圆心O到直线DC的距离等于4,34,所以直线DC与O的位置关系是相离.9.12r12;使点B在A外,则r13,因而A的半径r的取值范围为12r13.故答案为12rBC,即BE3,点E在B外.(2)当3r5时,点A和点C中有且只有一个点在B内.14.解:(1)证明:如图,连接OD.CD与O相切于点D.ODC=90.OD=OA,OAD=ODA.ADOC.COB=OAD,COD=ODA,COB=COD.在COD和COB中,OD=OB,CO

8、D=COB,OC=OC,CODCOB(SAS),ODC=OBC=90,BC是O的切线.(2)CEB=30,COB=60.COB=COD,BOD=120,BD的长为1202180=43.15.解:(1)证明:AB为直径,AEB=90.AB=AC,BE=CE,AE平分BAC,BAE=12CAB.直线BF是O的切线,ABBF.BAE+ABE=90,ABE+CBF=90,BAE=CBF,CBF=12CAB.(2)sinCBF=55,CBF=BAE,sinBAE=55.在RtABE中,sinBAE=BEAB=55,BE=555=5,BC=2BE=25.16.解:(1)证明:AC为O的直径,ADC=90.A=90-ACD.又ACB=90,BCD =90-ACD.A=BCD.(2)M为线段BC的中点时,直线DM与O相切.理由如下:如图,连接OD,作DMOD,交BC于点M,则DM为O的切线. ACB=90,B=90-A.DM,BC为O的切线,由切线长定理,得DM=CM.MDC=BCD.由(1)可知A=BCD,CDAB,BDM=90-MDC=90-BCD=B,DM=BM,CM=BM,即M为线段BC的中点.