31.3（第1课时）频率的稳定性 同步分层训练（含答案）

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1、31.3第1课时频率的稳定性知识点频率的稳定性1.关于频率与概率的关系,下列说法正确的是()A.频率等于概率B.当试验次数很多时,频率会稳定在概率附近C.当试验次数很多时,概率会稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等2.教材练习题变式 在抛掷硬币的试验中,下列结论正确的是()A.经过大量重复的抛掷硬币试验,可发现“正面向上”的频率越来越稳定B.抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C.抛掷50000次硬币,可得“正面向上”的频率为0.5D.若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518,则“正面向下”的频率也为0.5183.在对某次试验数据整理的过程中,

2、某个事件出现的频率随试验次数的变化折线图如图31-3-1所示,这个图形中折线的变化特点说明随着试验次数的增大,频率.图31-3-14.在“抛掷正六面体”的试验中,正六面体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,随着试验次数的增大,出现数字1的频率的变化趋势是.5.某人在做掷硬币试验时,抛掷m次,出现“正面朝上”的有n次即正面朝上的频率f=nm.则下列说法中正确的是()A.f一定等于12B.f一定不等于12C.多投一次,f更接近12D.抛掷次数逐渐增大时,f逐渐稳定在12附近6.2018永州 在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中

3、所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03附近,那么可以推算出n的值大约是.7.某商场为了吸引顾客,举行了抽奖活动,并规定:顾客每购买100元的商品,就可随机抽取一张奖券,抽得奖券为“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下:奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500(1)求前10000张奖券中“紫气

4、东来”奖券出现的频率;(2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物券,哪种方式更合算,并说明理由.教师详解详析【备课资源】教材的地位和作用本节侧重于从频率的角度来研究概率,意在让学生明白随机事件的发生既有随机性,又有统计规律性.通过这节课的学习,使学生知道概率不仅可以从理论上计算,还可以利用试验来估计教学目标知识与技能1.理解用频率估计概率的意义.2.通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验频率稳定于理论概率附近,并据此能估计出某一事件发生的概率过程与方法1.在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力,发展学生的辩证思维.2.通过对问题的分析,理解用频率估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法情

5、感、态度与价值观1.通过学生的合作探究,让学生体验到合作的快乐以及合作的必要性,增强学生的合作意识以及应用数学知识解决实际问题的能力.2.学生通过亲身体验,感受数学就在身边,使学生乐于亲近数学,积极参与数学活动,能体会数学的应用价值,并提高学习兴趣教学重点难点重点用频率估计概率难点掌握用频率估计概率的方法易错点因不理解频率稳定性的意义,学生会误把平均值当成频率的稳定值教学导入设计活动一忆一忆一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,每次摸球前先把盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子.通过大量重复摸球试验后发现摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大

6、约是( D )A. 6B. 10C. 18D. 20活动二想一想通过大量的试验证明某一事件发生的概率与频率有一定的关系,它们之间有什么样的关系呢?通过这节课的学习,就会得到答案【详解详析】1.B2.A解析 由于频率具有不确定性,故B,C选项错误;若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518,则“正面向下”的频率为0.482,故D选项错误.故选A.3.趋于稳定解析 因为随着试验次数的增加,频率趋于稳定,趋近于概率,所以用试验的方法测算概率时,应做大量重复的试验,次数不能太少.4.逐渐稳定于16附近5.D6.100解析 由题意得3n0.03,解得n100.故答案为100.7.(1)0.05(2)选择抽奖更合算理由略