第三十一章随机事件的概率周滚动练习（三）含答案

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1、周滚动练习(三)范围:31.131.3时间:40分钟分值:100分一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列说法正确的是()A.“打开电视,正在播放动画片”是必然事件B.“明天太阳从西边升起”是必然事件C.“掷一枚质地均匀的骰子一次,向上一面的点数是5”是随机事件D.“水加热到100时开始沸腾”是不可能事件2.某啤酒厂搞促销活动,一箱啤酒(每箱12瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字,小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开2瓶均未中奖,这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是()A.25 B.16 C.13 D.无法确定3.如图G-3-1,在方格纸中,(每个小正方

2、形的边长均相等)以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中任选一点,符合条件的概率是()图G-3-1A.14B.12 C.34 D.14.在一个不透明的盒子里装着除颜色外其他完全相同的黑、白两种小球共40个.小颖做摸球试验.她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回,不断重复上述过程,多次试验后,得到下表中的数据,并得出了四个结论,其中正确的是()摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m701281713024815991806摸到白球的频率mn0.700.640.570.6040.6010.5990.602A.试验1

3、500次摸到白球的频率一定比试验800次摸到白球的频率更接近0.6B.从该盒子中任意摸出一个小球,摸到白球的概率约为0.6C.当试验次数n为2000时,摸到白球的次数m一定等于1200D.这个盒子中的白球一定有28个二、填空题(每小题5分,共25分)5.在5张背面完全相同的卡片上分别写有数字0,2,4,6,8,从中随机抽出一张,指出下列事件是必然事件、随机事件还是不可能事件.(1)抽出卡片上的数字为奇数 ;(2)抽出卡片上的数字为偶数 ;(3)抽出卡片上的数字为4的倍数 .6.在一副扑克牌中,规定红桃、方片、大王为“红色”,其余为黑色,从中随机任意抽取两张.将抽到“一张红色和一张黑色”记为事件

4、A;恰好抽到“大王和小王”记为事件B;抽到“一张小王和一张红色”记为事件C.则P(A),P(B),P(C)的大小关系为.7.欧阳修在卖油翁中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”.如图G-3-2,可见卖油翁的技艺之高超.若铜钱直径为4 cm.中间有边长为1 cm的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入正方形小孔的概率是. 图G-3-2 图G-3-38.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),图G-3-3是这包糖果颜色分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒糖果,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.9.如图G-3-4

5、,有四张不透明的卡片,它们除正面的函数表达式不同外,其余均相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,则抽到函数的图像不经过第四象限的卡片的概率为.图G-3-4三、解答题(共55分)10.(10分)抛掷一枚质地均匀的骰子(各面上的点数分别为1,2,3,4,5,6)一次,落地后:(1)朝上的点数有哪些结果?它们发生的概率一样吗?(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的概率相等吗?(3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件发生的概率相等吗?如果不相等,那么哪一个事件发生的概率大一些?11.(15分)“2018年西安女子半程马拉松”的赛事有两项:“女子半程马拉松”和“

6、5公里女子健康跑”.小明对部分参赛选手做了如下调查:调查总人数50100200300400500参加“5公里女子健康跑”人数184579120160b参加“5公里女子健康跑”频率0.360a0.3950.4000.4000.400(1)计算表中a,b的值;(2)在图G-3-5中,画出所调查人数中参加“5公里女子健康跑“的频率的折线统计图;(3)从参赛选手中任选一人,估计该参赛选手参加“5公里女子健康跑”的概率(精确到0.1). 图G-3-512.(14分)小王和小明玩一个游戏,规则如下:把分别写有1,2,3,4的四张卡片(卡片除数字外其余均相同)全都放入一个暗盒中,每次摇匀后每人各摸出一张.算

7、出这两张卡片上的数字之和.当和为奇数时,小王胜;当和为偶数时,小明胜.玩了一会,小王对小明说:“好像这个游戏不公平,但我说不明白道理.”(1)这个游戏真的不公平吗?对谁有利?请你说明道理;(2)若这个游戏真的不公平,能否只改动一张卡片上的数字,使该游戏公平?请把你的改动方案写出来.13.(16分)某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如图G-3-6,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(当指针指向分界线时,重新转动转盘).下表是活动进行中的一组统计数据:转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m6

8、8111136345564701落在“铅笔”的频率mn(1)计算并完成表格(结果精确到0.001);(2)请估计,当n很大时,指针落在“铅笔”的频率将会接近多少(结果精确到0.1)?(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少度(结果精确到1)?图G-3-6教师详解详析【详解详析】1.C解析 A项,“打开电视,正在播放动画片”是随机事件,此选项错误;B项,“明天太阳从西边升起”是不可能事件,此选项错误;C项,“掷一枚质地均匀的骰子一次,向上一面的点数是5”是随机事件,此选项正确;D项,“水加热到100时开始沸腾”是必然事件,此

9、选项错误.2.A解析 连续打开2瓶后剩下10瓶,里面有4瓶印有“奖”字,所以此时任意拿出一瓶,中奖的机会是410=25.故选A.3.B解析 要使ABP与ABC全等,点P的位置可以是P1,P2这两个点,从P1,P2,P3,P4四个点中任选一点,符合条件的概率是24=12.4.B解析 观察表格发现:随着试验次数的逐渐增大,摸到白球的频率逐渐稳定在0.6附近.5.(1)不可能事件(2)必然事件(3)随机事件解析 这5张卡片上的数都是偶数,所以不可能抽到奇数,必然抽到的是偶数,其中0,4,8为4的倍数,所以可能抽到4的倍数.6.P(A)P(C)P(B)解析 不需要严格地计算,只需要根据生活经验作出判断

10、,显然事件B发生的可能性最小,对于事件C确定了一张牌(小王),就不容易发生了,何况还要求另一张是红色,所以它发生的可能性比事件A小.7.14解析 直径为4 cm的铜钱的面积为422=4(cm2),边长为1 cm的正方形小孔的面积为11=1(cm2),随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入口中的概率为14.8.129.34解析 4张卡片中只有第2张卡片上的函数图像经过第四象限,抽一张卡片,抽到卡片上函数的图像不经过第四象限的概率为34.10.解:(1)因为抛掷一枚质地均匀的骰子(各面上的点数分别为1,2,3,4,5,6)一次,落地后朝上的点数可能是1,2,3,4,5,6,它们发生

11、的概率一样.(2)因为朝上的点数是奇数的有1,3,5,它们发生的概率是12,朝上的点数是偶数的有2,4,6,它们发生的概率是12,所以它们发生的概率相等.(3)因为朝上的点数大于4的有5,6,发生的概率是26=13,朝上的点数不大于4的有1,2,3,4,发生的概率是46=23,所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4发生的概率不相等,朝上的点数不大于4发生的概率大一些.11.解:(1)a=45100=0.450,b=5000.4=200.(2)折线统计图如下:(3)估计该参赛选手参加“5公里女子健康跑”的概率为0.4.12.解:(1)不公平.对小王有利.理由:因为两张卡片上的数字之和有以下几种情况:2+1=3;3+1=4;3+2=5;2+4=6;1+4=5;3+4=7,共6种.其中有2个偶数,4个奇数,即和为偶数的概率为13,而和为奇数的概率为23.因为2313,所以小王获胜的概率大,此游戏不公平.(2)答案不唯一,如把分别写有1,2,3,4的四张卡片,换成分别写有0,2,3,4的四张卡片,游戏规则不变就可以使游戏变得公平.13.解:(1)从左到右依次填0.6800.7400.6800.6900.7050.701(2)当n很大时,指针落在“铅笔”的频率将会接近0.7.(3)获得铅笔的概率约是0.7.(4)表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是0.7360=252.