第三十二章 投影与视图回顾与反思 同步分层训练（含答案）

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1、回顾与反思类型之一三视图1.2019岳阳 下列几何体中,俯视图不是圆的是()AB C D图32-X-12.2019巴中 图32-X-2是由一些小正方体与圆锥组合成的几何体,它的主视图是() AB CD图32-X-2 图32-X-33.如图32-X-4,是由6个同样大小的正方体搭成的几何体,如果将最上层的正方体分别移到号、号、号或号正方体的上面(接触面所有的棱都重合),会得到4种新的几何体,那么所得到的4种几何体的()A.主视图都相同 B.左视图都相同C.俯视图都相同 D.三视图都不相同 图32-X-4 图32-X-54.2019齐齐哈尔 图32-X-5是由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体

2、的主视图和俯视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为()A.5 B.6 C.7 D.85.2018日照 图32-X-6是一个几何体的三视图(图中尺寸单位: cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是.图32-X-66.如图32-X-7所示的组合几何体,它的下面是一个长方体,上面是一个圆柱.图32-X-7(1)图和图是它的两个视图,在横线上分别填写两种视图的名称(填“主”“左”或“俯”);(2)根据两个视图中的尺寸,计算这个组合几何体的体积(结果保留).类型之二平行投影与中心投影7.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射平行于地面的

3、桌面后,在地面上形成如图32-X-8所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m.若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是()图32-X-8A.0.324 m2 B.0.288 m2C.1.08 m2 D.0.72 m28.图32-X-9中AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,DE=10 m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3 m.画出这一时刻立柱DE在阳光下的投影,并求出其长度.图32-X-9类型之三几何体的表面展开图9.2019山西 某正方体的每个面上都有一个汉字,图32-X-10是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在的面相对的面上的汉字是

4、()A.青 B.春 C.梦 D.想 图32-X-10 图32-X-1110.已知一个圆柱的侧面展开图为图32-X-11所示的矩形,则其底面圆的面积为()A. B.4 C.或4 D.2或411.图32-X-12是一个棱柱形状的食品包装盒的表面展开图.(1)请写出这个包装盒的几何体的名称:;(2)若AC=3,BC=4,AB=5,DF=6,计算这个几何体的侧面积.图32-X-12类型之四数学活动12.动手操作:如图32-X-13,把长为l、宽为h的矩形卷成以AB为高的圆柱形,则点A与点重合,点B与点重合;探究发现:如图,圆柱的底面周长是40,高是30.若在圆柱的侧面绕一圈丝线做装饰,从下底面A出发,

5、沿圆柱侧面绕一周到上底面B,则这条丝线最短的长度是;实践与应用:如图,圆锥的母线长为4,底面半径为43.若在圆锥的侧面绕一圈彩带做装饰,从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面绕一周回到点A.求这条彩带最短的长度.拓展联想:如图,一棵古树上下粗细相差不大,可以看成圆柱体.测得树干的周长为3米,高为18米,有一根紫藤自树底部均匀地盘绕在树干上,恰好绕8周到达树干的顶部,你能求出这条紫藤至少有多少米吗? 图32-X-13教师详解详析【详解详析】1.C解析 正方体的俯视图是正方形,其他三个几何体的俯视图都是圆.故选C.2.C3.C4.B解析 综合主视图和俯视图,底层最少有4个小正方体,第二层最少有2个小

6、正方体,因此搭成这个几何体的小正方体的个数至少是6.5.4 cm2解析 观察三视图确定此几何体为圆锥,由左视图知此圆锥的底面半径为1,圆锥高为22,由勾股定理计算母线长为3,所以此圆锥的表面积=侧面积+底面积=rl+r2=13+12=3+=4(cm2).6.解:(1)左俯(2)258+(22)26=80+16=80+6.答:这个组合几何体的体积是80+6.7.D8.解:如图所示,DE在阳光下的投影是EF.ABCDEF,AB=5 m,BC=3 m,DE=10 m,ABBC=DEEF,即53=10EF,EF=6 m.答:立柱DE这一时刻在阳光下投影的长为6 m.9.B10.C11.解:(1)共有3

7、个长方形组成侧面,2个三角形组成底面,故是三棱柱.故答案为三棱柱.(2)AB=5,AC=3,BC=4,DF=6,AD=AC=3,BE=BC=4,侧面积为36+56+46=18+30+24=72.12.解:动手操作:易得点A与点A,点B与点B重合.探究发现:圆柱的底面周长是侧面展开矩形的长.由圆柱的底面周长是40,高是30,易得其侧面展开矩形的对角线长为50,这条丝线最短的长度是 50.实践与应用:如图,将圆锥的侧面展开,连接AA.设圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为n.底面周长为243=83,弧长为n4180=83,n=120,即AOA=120,OAA=30.过点O作OBAA于点B.在RtOBA中,OA=4,OB=2,AB=23,AA=43.即这条彩带最短的长度为43.拓展联想:方法一:紫藤的长至少为182+(38)2=30(米);方法二:紫藤绕树干1周的长至少为(188)2+32=154,则紫藤绕树干8周的长至少为8154=30(米).