2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1(3分)3的相反数是()A3BCD32(3分)下列各数(1)2、(3)、|、(2)3、(2)(3),其中负数有()A1个B2个C3个D4个3(3分)下列各式中,正确的是()A2a+3b5abBx+2x3x2C2(a+b)2a+bD(mn)m+n4(3分)|x|+x0,则x的是()A正数B负数C0D负数和05(3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是()AaBbCcDd6(3分)无论x
2、取什么值,下列代数式中,值一定是正数的是()A2x21B(2x+1)2C|2x+1|D2x2+17(3分)当x2时,代数式ax3bx+2的值为3,那么当x2时,代数式ax3bx+2的值时()A3B1C1D28(3分)下列说法中,最大的负整数是1;平方后等于9的数是3,(3)333,a是负数,若a,b互为相反数,则ab0;3xy2+2x2y是关于x,y的二次三项式,其中正确的有()A2个B3个C4 个D5个9(3分)如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是()Aab0Bab0Ca+b0D|a|b|010(3分)小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动,先将笔尖沿正
3、方向滑动1个单位长度完成第一次操作;再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作;又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作,再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作,以此规律继续操作,经过第50次操作后笔尖停留在点P处,则点P对应的数是()A0B10C25D50二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)3的绝对值是 12(3分)我国正在建设的港珠澳大桥,是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海大桥隧道,建成后将成为世界最大的跨海大桥,全长55000米,用科学记数法表示55000为 13(3分)数轴上某点到表示1的点的距离为3,那么该点所表示的数是  
4、; 14(3分)若m30,|m2|3,则m 15(3分)已知2a3b3,则54a+6b 16(3分)一个多项式加上2+xx2得x21,则这个多项式是 17(3分)已知a0,ab0,并且|a|b|,那么a,b,a,b按照由小到大的顺序排列是 18(3分)如图,将正整数按如图所示规律排列下去,若用有序数对(n,m)表示n排从左到右第m个数如(4,3)表示9,则(20,8)表示 三、解答题(本大题共10小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19(16分)计算:(1)20(18)+(+5)+(9);(2)2+6;
5、(3);(4)20(8分)化简;(1)2ab+3a+2a2ab+1;(2)2(2m+3n)(6m12n)21(6分)先化简,再求值;4xy(x2y2)2(x2+3xyy2),其中x、y满足 22(6分)已知多项式(m3)x|m|2y3+x2y2xy2是关于的xy四次三项式(1)求m的值;(2)当x,y1时,求此多项式的值23(8分)解方程;(1)3(x2)2x; (2)24(6分)某电路检修小组在东西方向的已到庐山检修用电线路,检修车辆从该道路P处出发,如果规定检修车辆向东行驶为正,向西行驶为负,某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下:(单位:千米)第一次第二次第三次第
6、四次第五次第六次第七次38912443(1)问检修小组收工时在P的哪个方位?距P处多远?(2)在第 次记录时距P地最远(3)若检测车辆每千米耗油0.2升,每升汽油需6.2元,问这一天检测车辆所需汽油费多少元?25(6分)小丽同学完成完成一道题“已知两个多项式M、N,计算2MN”,小丽讲2MN误抄写成2M+N,求得结果P若M2a2+abb2,P5a2+ab请你帮助小丽求出2MN的正确答案26(6分)如果关于x、y的代数式(2x2+axy+6)(2bx23x+5y1)的值与字母x所取的值无关,试求代数式的值27(6分)观察下列等式,将以上三个等式两边分别相加得,用你发现的规律解答下列
7、问题;(1)猜想并写出: (2)直接写出下列各式的计算结果: (3)探究算式直接写出计算结果: 28(8分)已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+(b1)20,A、B之间的距离记作|AB|,定义:|AB|ab|(1)求线段AB的长|AB|;(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|PB|2时,求x的值;(3)若点P在A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点,当P在A的左侧移动时,下列两个结论:|PM|+|PN|的值不变;|PN|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断出正确结论,并求其值2017-2018学年江
8、苏省苏州市太仓市七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1(3分)3的相反数是()A3BCD3【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,进而得出答案【解答】解:3的相反数是3故选:A【点评】此题主要考查了相反数的定义,正确把握相反数的定义是解题关键2(3分)下列各数(1)2、(3)、|、(2)3、(2)(3),其中负数有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据乘方的定义及绝对值的定义逐一判断可得【解答】解:(1)2、(3)、|、(2)3、(2)(3),其中负数有(3)
9、、|、(2)3这3个,故选:C【点评】本题主要考查乘方,掌握乘方的定义及其运算法则是解题的关键3(3分)下列各式中,正确的是()A2a+3b5abBx+2x3x2C2(a+b)2a+bD(mn)m+n【分析】根据去括号和合并同类项的计算法则进行解答【解答】解:A、2a与3b不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、原式3x,故本选项错误;C、原式2a+2b,故本选项错误;D、原式m+n,故本选项正确故选:D【点评】考查了去括号与添括号,合并同类项注意:要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准:带有相同系数的代数项;字母和字母指数4(3分)|x|+x0,则x的是()A正数
10、B负数C0D负数和0【分析】利用相反数的定义和绝对值的性质解答即可【解答】解:|x|+x0,|x|与x互为相反数,x为负数或0故选:D【点评】本题主要考查了相反数的定义和绝对值的性质,理解定义是解答此题的关键5(3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是()AaBbCcDd【分析】首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可【解答】解:根据图示,可得3|a|4,1|b|2,0|c|1,2|d|3,所以这四个数中,绝对值最大的是a故选:A【点评】此题主要考查
11、了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围6(3分)无论x取什么值,下列代数式中,值一定是正数的是()A2x21B(2x+1)2C|2x+1|D2x2+1【分析】讨论每个选项后,作出判断注意平方数和绝对值都可是非负数【解答】解:A、当x0时,代数式2x21的值为1,不符合题意;B、当x时,代数式(2x+1)2的值为0,0不是正数,所以错误;C、当x时,代数式|2x+1|的值为0,0不是正数,所以错误;D、无论x是何值,代数式2x2+1的值都是正数故选:D【点评】注意0既不是正数,也不是负数平方数和绝对值都可以为0,也
12、可以为正数7(3分)当x2时,代数式ax3bx+2的值为3,那么当x2时,代数式ax3bx+2的值时()A3B1C1D2【分析】把x2代入代数式,使其值为3求出8a2b的值,即可确定出所求【解答】解:把x2代入得:8a2b+23,即8a2b1,则当x2时,原式8a+2b+2(8a2b)+21+21,故选:B【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键8(3分)下列说法中,最大的负整数是1;平方后等于9的数是3,(3)333,a是负数,若a,b互为相反数,则ab0;3xy2+2x2y是关于x,y的二次三项式,其中正确的有()A2个B3个C4 个D5个【分析】根据有理数的定义和分类
13、,平方、立方的定义、相反数的定义和求法,以及多项式的定义,判断出正确的说法有多少个即可【解答】解:最大的负整数是1是正确的;平方后等于9的数是3,原来的说法错误;(3)333是正确的;a0,a是0,原来的说法错误;若a,b互为相反数,则ab0,原来的说法错误;3xy2+2x2y是关于x,y的三次三项式,原来的说法错误故选:A【点评】此题主要考查了有理数的定义和分类,平方、立方的定义、相反数的定义和求法,以及多项式的定义,要熟练掌握9(3分)如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是()Aab0Bab0Ca+b0D|a|b|0【分析】先根据数轴得到a,b,0之间的大小关系,再依
14、次判断下列选项是否正确【解答】解:a10b1,A、a10b1,ab0,故选项错误;B、a10b1,ab0,故选项错误;C、a10b1,a+b0,故选项错误;D、a10b1,|a|b|0,故选项正确故选:D【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上的数右边的数总是大于左边的数本题还要求熟悉加法,减法,乘法法则10(3分)小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动,先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作;再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作;又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作,再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作,以此规律继续操作,经过第50次操作后笔尖停留在点P
15、处,则点P对应的数是()A0B10C25D50【分析】取向右为正方向,则向左为负,利用有理数的加减法可得结果【解答】解:由题意得,12+34+56+495025(1)25,故选:C【点评】本题主要考查了正负数,数轴和有理数的加减法,理解正负数的意义是解答此题的关键二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)3的绝对值是3【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解:3的绝对值是3【点评】规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是012(3分)我国正在建设的港珠澳大桥,是
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