2017-2018学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题1(3分)的相反数是()ABCD2(3分)下列计算正确的是()A7a+a7a2B5y3y2C3x2y2yx2x2yD3a+2b5ab3(3分)地球与月球的距离约为384000km,则这个距离用科学记数法表示为()A384103 kmB3.84104 kmC3.84105 kmD3.84106 km4(3分)用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是()A3(ab)2B(3ab)2C3ab2D(a3b)25(3分)解方程2(x3)3(x4)5时,下列去括号正确的是()A2x33x+45B2x63x45C2x
2、33x125D2x63x+1256(3分)若单项式的系数、次数分别是m、n,则()Am,n6Bm,n6Cm,n7Dm,n77(3分)若|x+3|+|y2|0,则x+y的值为()A5B5C1D18(3分)给出如下结论:如果|a|b|,那么ab;当x5,y4时,代数式x2y2的值为1;化简(x+)2(x)的结果是x+;若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式,则m+n5其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个9(3分)如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙),若拼成的长方形一边的长为3,则另一边的
3、长为()A2a+5B2a+8C2a+3D2a+210(3分)一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是()A2016个B2015个C2014个D2013个二、填空题:11(3分)计算:(4)6 12(3分)当x 时,代数式的值是13(3分)如果关于x的方程ax+2b3的解是x1,那么代数式a2b 14(3分)若单项式2x2ym与xny3是同类项,则m+n的值是 15(3分)当k 时,多项式x2+(k1)xy3y22xy5中不含xy项16(3分)如图是一个数值转换机,若输入的a值为3,则输出的结果应为 17(3分)若以x为未知数的方程3x2a0与2x
4、+3a130的根相同,则a 18(3分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|ab|2ac| 三、解答题19(10分)计算:(1)12(18)+(7)15; (2)26(+)(6)220(10分)化简:(1)5(3a2bab2)4(ab2+3a2b);(2)7x+2(x22)4(x2x+3)21(10分)解方程(1)2(3x+4)5(x+1)3; (2)122(6分)先化简,再求值:4xy(x2+5xyy2)(x2+3xy2y2),其中23(6分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆现在停车场共有50辆中、小型汽车,其中中型汽车有x辆(1)则小
5、型汽车有 辆(用含x的代数式表示);(2)这些车共缴纳停车费480元,中、小型汽车各有多少辆?24(5分)定义一种新运算:aba2b(1)直接写出ba结果为 (用含a、b的式子表示);(2)化简:(2x+y)(xy)3y;(3)解方程:2(1x)x25(6分)已知代数式A2x2+3xy+2y1,Bx2xy+x(1)当xy2时,求A2B的值;(2)若A2B的值与x的取值无关,求y的值26(6分)若:(2x1)5a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5(1)当x0时,求a0的值; (2)求a1+a2+a3+a4+a5的值27(7分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价400元,领带
6、每条定价100元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:西装和领带都按定价的90%付款;买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x20)(1)若该客户按方案购买,需付款多少元?(用含x的代数式表示);(2)若该客户按方案购买,需付款多少元?(用含x的代数式表示)(3)若x30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?28(10分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c5)2+|a+b|0(1)请求出a、b、c的值;(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0x2时),请化简式子:|x+1|x1|+2|x
7、+3|;(写出化简过程)(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB请问:BCAB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值2017-2018学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1(3分)的相反数是()ABCD【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解:的相反数是故选:B【点评】本题考查了相反数的定义
8、,是基础题,熟记概念是解题的关键2(3分)下列计算正确的是()A7a+a7a2B5y3y2C3x2y2yx2x2yD3a+2b5ab【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可【解答】解:A、7a+a8a,故本选项错误;B、5y3y2y,故本选项错误;C、3x2y2yx2x2y,故本选项正确;D、3a+2b5ab,不是同类项,不能合并,故本选项错误;故选:C【点评】本题主要考查了合并同类项的法则,熟练掌握运算法则是解题的关键3(3分)地球与月球的距离约为384000km,则这个距离用科学记数法表示为()A384103 kmB3.84104 kmC3.84105 kmD3.84106 km【分析】科
9、学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【解答】解:384000用科学记数法表示为3.84105,故选:C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(3分)用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是()A3(ab)2B(3ab)2C3ab2D(a3b)2【分析】因为a的3倍为3a,与b的差是3ab,所以再把它们的差平方
10、即可【解答】解:a的3倍与b的差为3ab,差的平方为(3ab)2故选:B【点评】本题考查列代数式,找到所求式子的等量关系是解决问题的关键本题的易错点是得到被减式列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词,比如题干中的“倍”、“平方的差”,尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别5(3分)解方程2(x3)3(x4)5时,下列去括号正确的是()A2x33x+45B2x63x45C2x33x125D2x63x+125【分析】方程利用去括号法则计算即可得到结果【解答】解:由原方程去括号,得2x63x+125故选:D【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系
11、数化为1,求出解6(3分)若单项式的系数、次数分别是m、n,则()Am,n6Bm,n6Cm,n7Dm,n7【分析】根据单项式系数、次数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的字数和叫做单项式的次数【解答】解:根据单项式系数的定义,单项式的系数为,根据单项式次数的定义,单项式的次数为7,故选:D【点评】本题考查单项式,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的字数和叫做单项式的次数7(3分)若|x+3|+|y2|0,则x+y的值为()A5B5C1D1【分析】直接利用绝对值的性质得出x,y的值,进而得出答案【解答】解:|x+3|+|y2|0,x3,y2,则x+y3+21故选
12、:C【点评】此题主要考查了绝对值的性质,正确得出x,y的值是解题关键8(3分)给出如下结论:如果|a|b|,那么ab;当x5,y4时,代数式x2y2的值为1;化简(x+)2(x)的结果是x+;若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式,则m+n5其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个【分析】各项判断即可得到结果【解答】解:如果|a|b|,那么ab或ab;当x5,y4时,代数式x2y2值为9;化简(x+)2(x)x+2x+x+;若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式,则m2,n3,即m+n5故选:B【点评】此题考查了整式的加减,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键9(
13、3分)如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙),若拼成的长方形一边的长为3,则另一边的长为()A2a+5B2a+8C2a+3D2a+2【分析】利用已知得出矩形的长分为两段,即AB+AC,即可求出【解答】解:如图所示:由题意可得:拼成的长方形一边的长为3,另一边的长为:AB+ACa+4+a+12a+5故选:A【点评】此题主要考查了图形的剪拼,正确理解题意分割矩形成两部分是解题关键10(3分)一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是()A2016个B2015个C
14、2014个D2013个【分析】将上、下、左三个小菱形当成一个整体,根据图形即可得出完整的装饰链中小菱形的个数为3n+1,用其减去图中小菱形的个数对照四个选项即可得出结论【解答】解:将上、下、左三个小菱形当成一个整体,则完整的装饰链中小菱形的个数为3n+1,断去部分的小菱形的个数为3n+11073n162016+166773+1,2015+166773,2014+166763+2,2013+166763+1,断去部分的小菱形的个数可能是2015故选:B【点评】本题考查了规律型中图形的变化类,根据图形的变化找出变化规律是解题的关键二、填空题:11(3分)计算:(4)624【分析】原式利用异号两数相
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