2017-2018学年江苏省苏州市高新区七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018学年江苏省苏州市高新区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题8小题,每小题2分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置)1(2分)3的相反数是()ABC3D32(2分)对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相交的是()ABCD3(2分)如图,直线AB、CD相交于O,OEAB,那么下列结论错误的是()AAOC与COE互为余角BBOD与COE互为余角CCOE与BOE互为补角DAOC与BOD是对顶角4(2分)未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”的问题,将8500亿元用科学记数法表示为
2、()A8.5103元B8.51012元C8.51011元D851010元5(2分)一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中与“我”字相对的字是()A学B欢C数D课6(2分)下列运算正确的是()A5a23a22B2x2+3x25x4C3a+2b5abD7ab6baab7(2分)小明家位于学校的北偏东35度方向,那么学校位于小明家的()A南偏西55度方向B北偏东55度方向C南偏西35度方向D北偏东35度方向8(2分)小聪按如图所示的程序输入一个正数x,最后输出的结果为853,则满足条件的x的不同值最多有() A4个B5个C6个D无数个二、填空题(本大题共10小题,每小
3、题2分,共20分,请把答案填在答题卡相应位置上)9(2分)如果某天中午的气温是2,到傍晚下降了3,那么傍晚的气温是 10(2分)若a、b互为倒数,则4ab 11(2分)已知y(t1)是方程2y43(y2 )的解,那么t的值应该是 12(2分)在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB6cm,BC4cm,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是 cm13(2分)将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周得到 体14(2分)若代数式2x3y的值是1,那么代数式6y4x+8的值是 15(2分)将一矩形纸条,按如图所示折叠,
4、若264,则l 度16(2分)一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为 17(2分)一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多有m个小正方体组成,最少有n个小正方体组成,m+n 18(2分)做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n15,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3;,以此类推,则a2018 三、解答题(本大题10小题,共64分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(6分)计算:(1)2.8+(3.6)
5、+(+3)(3.6)(2)(4)2010(0.25)2009+(12)(+)(3)1316'51912'620(6分)解方程:(1)6x43x+2 (2)21(4分)先化简,再求值:2x2+(x22xy+2y2)3(x2xy+2y2),其中x2,y22(4分)为迎接全运会,体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案,请你帮帮他:(1)将“火炬”图案先向右平移7格,再向上平移6格,画出平移后的图案;(2)如果图中每个小正方形的边长是1,求其中一个火炬图案的面积23(9分)已知A2a2bab2,Ba2
6、b+2ab2(1)求5A+4B;(2)若|a+2|+(3b)20,求5A+4B的值;(3)试将a2b+ab2用A与B的式子表示出来24(6分)如图,已知:ADBC于D,EGBC于G,E1求证:AD平分BAC下面是部分推理过程,请你将其补充完整:ADBC于D,EGBC于G (已知)ADCEGC90ADEG 12 3(两直线平行,同位角相等)又E1(已知)23 AD平分BAC 25(6分)列方程解应用题:甲、乙两站相距448km,一列慢车从甲站出发开往乙站,速度为60km/h;一列快车从乙站出发开往甲站,速度为100km/h(1
7、)两车同时出发,出发后多少时间两车相遇?(2)慢车先出发32min,快车开出后多少时间两车相距48km?26(7分)阅读材料:我们知道:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|所以式子|x3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离根据上述材料,解答下列问题:(1)若|x3|x+1|,则x ;(2)式子|x3|+|x+1|的最小值为 ;(3)若|x3|+|x+1|7,求x的值27(8分)某自来水公司按如下规定收取水费:若每月用水不超过10立方米,则按每立方米1.5元收费;若每
8、月用水超过10立方米,超过部分按每立方米2元收费(1)如果居民甲家去年12月用水量为8立方米,则需缴纳 元水费:(2)如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费,则乙家去年12月的用水量为 立方米;(3)如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费,则丙家去年12月的用水量为多少立方米?(用m的式子表示)28(8分)如图,OC是AOB内一条射线,OD、OE别是AOC和BOC的平分线(1)如图,当AOB80时,则DOE的度数为 ;(2)如图,当射线OC在AOB内绕O点旋转时,BOE、EOD、DOA三角之间有怎样的数量关系?并说明理由;(3)当射线OC在AOB外如
9、图所示位置时,(2)中三个角:BOE、EOD、DOA之间数量关系的结论是否还成立?给出结论并说明理由;(4)当射线OC在AOB外如图所示位置时,BOE、EOD、DOA之间数量关系是 2017-2018学年江苏省苏州市高新区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题8小题,每小题2分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置)1(2分)3的相反数是()ABC3D3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案【解答】解:3的相反数是3,故选:D【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数
10、的相反数2(2分)对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相交的是()ABCD【分析】根据直线能向两方无限延伸,射线能向一方无限延伸,线段不能延伸,据此进行选择【解答】解:B中这条直线与这条射线能相交;A、C、D中直线和射线不能相交故选B【点评】本题考查了直线、射线和线段的性质3(2分)如图,直线AB、CD相交于O,OEAB,那么下列结论错误的是()AAOC与COE互为余角BBOD与COE互为余角CCOE与BOE互为补角DAOC与BOD是对顶角【分析】利用互余、互补以及对顶角的定义逐一判断【解答】解:A、OEAB,则AOE90,即AOC+COE90,正确;B、OEAB,则BOE90,而
11、BOD+BOE+COE180,BOD+COE90,正确;C、OEAB,则BOE90,而COE为锐角,BOE+COE180,错误;D、AOC与BOD是对顶角,正确故选:C【点评】本题主要考查互余、互补以及对顶角的定义,是对基本概念的考查,难度不大4(2分)未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”的问题,将8500亿元用科学记数法表示为()A8.5103元B8.51012元C8.51011元D851010元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1
12、时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:8500亿元用科学记数法表示为8.51011元,故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5(2分)一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中与“我”字相对的字是()A学B欢C数D课【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“我”与面“学”相对,面“喜”与面“数”相对,“欢”与面“课”相对故选:A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体
13、的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题6(2分)下列运算正确的是()A5a23a22B2x2+3x25x4C3a+2b5abD7ab6baab【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案【解答】解:A、合并同类项系数相加字母及指数不变,故A错误;B、合并同类项系数相加字母及指数不变,故B错误;C、不是同类项不能合并,故C错误;D、合并同类项系数相加字母及指数不变,故D正确;故选:D【点评】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键,注意不是同类项不能合并7(2分)小明家位于学校的北偏东35度方向,那么学校位于小明家的()A南偏西55度方向B北偏东55度方向C南
14、偏西35度方向D北偏东35度方向【分析】根据题意画出图形,根据方向角的概念进行解答即可【解答】解:如图所示:小明家位于学校的北偏东35度方向,135,12,235,学校位于小明家南偏西35度方向;故选:C【点评】本题考查的是方向角的概念,解答此类题目的关键是根据题意画出图形,利用数形结合解答8(2分)小聪按如图所示的程序输入一个正数x,最后输出的结果为853,则满足条件的x的不同值最多有() A4个B5个C6个D无数个【分析】根据输出结果,结合程序框图确定出满足条件x的值即可【解答】解:若4x+1853,则有x213,若4x+1213,则有x53,若4x+153,则有x13,若4x+113,则
15、有x3,若4x+13,则有x,则满足条件的x不同值最多有5个,故选:B【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,请把答案填在答题卡相应位置上)9(2分)如果某天中午的气温是2,到傍晚下降了3,那么傍晚的气温是1【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解:由题意可得:傍晚的气温为:231()故答案为:1【点评】此题主要考查了有理数的加减法,正确掌握运算法则是解题关键10(2分)若a、b互为倒数,则4ab4【分析】根据倒数的定义得出ab的值,进而求出4ab的值,得出答案即可【解答】解:a、b两实数互为倒数,ab1
16、,4ab4,故答案为:4【点评】此题主要考查了倒数的定义,熟练掌握若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数这个定义是解决问题的关键11(2分)已知y(t1)是方程2y43(y2 )的解,那么t的值应该是1【分析】根据方程的解的意义,把y(t1)1t代入原方程得关于t的方程,解方程即可【解答】解:将y(t1)1t代入方程,得:2(1t)43(1t2),解得:t1,故答案为:1【点评】本题考查了一元一次方程的解,本题关键是理解方程解的意义:使方程左右两边相等的未知数的值12(2分)在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB6cm,BC4cm,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是1cm【分
17、析】先画出图形,结合图形求出AO和AC,即可求出答案【解答】解:AB6cm,BC4cm,ACAB+BC10cm,点O是线段AC的中点,AOAC5cm,OBABAO6cm5cm1cm,故答案为:1cm【点评】本题考查了两点间的距离,关键是能画出符合的图形13(2分)将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周得到圆锥体【分析】本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周,根据面动成体的原理即可解【解答】解:将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周得到圆锥体【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力14(2分)若代数式2x3y的值是1,那么代数式6y4x+8的值是6【分析】原式前两项提
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