2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期末数学统卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期末数学统卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3份，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个选项是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.）1（3分）下列算式中，运算结果是负数的是（）A（3）B32C|3|D（3）22（3分）“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（）A0.18107B1.8105C1.8106D181053（3分）下列各数：3.14，2，0.131131113，0，0.，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）下列图形中，不能折叠

2、成一个正方体的是（）ABCD5（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点AB处，若155，则A'ED的度数是（）A50oB60oC70oD80o6（3分）下列说法错误的是（）A两点之间线段最短B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C同角的余角相等D过一点有且只有一条直线与已知直线平行7（3分）一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A0.8x+28（1+50%）xB0.8x28（1+50%）xCx+280.8（1+50%）xDx280.8（1+50%）x8（3分）如图，OA

3、OB，BOC50，OD平分AOC，则BOD的度数是（）A20oB30oC40oD50o9（3分）将一副三角板按如图方式摆放，1与2不一定互补的是（）ABCD10（3分）在一列数：a1，a2，a3，an中，a17，a21，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A1B3C7D9二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上）11（3分）的倒数是   12（3分）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是   13（3分）若5x2y和xmyn可以合并同类项，则2m5n   14（

4、3分）如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东35o处，则AOB的度数是   15（3分）若关于x的方程2xa0与2x+3a160的解相同，则这两个方程的解为x   16（3分）已知3a2b24，则1+6a4b2的值是   17（3分）如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a+b|ac|+|bc|的结果是   18（3分）已知点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，BDAB，若AD16，则CD   二、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19（8分

5、）计算：（1）（2）2|2|（2）；（2）12008+20（8分）解方程：（1）2（x+3）3x4；（2）21（6分）先化简，再求值：2（3a2b2ab2）3（ab2+3a2b），其中|a1|+（b+2）2022（8分）如图，在66的正方形网格中，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为H（2）线段PH的长度是点P到直线   的距离（3）线段   的长度是点C到直线OB的距离（4）线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是   （用“”号连接）23（6分）如图，延长线段AB到点C，使BC3AB，点D是线段BC的中

6、点，（1）若设ABx，则BD   （2）若CD3cm，求AC的长度24（8分）根据要求完成下列题目：（1）如图中有   块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方形体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要   个小正方体，最多要   个小正方形25（6分）小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，已知苹果每千克10元，梨每千克4元（1）小丽买了苹果和梨各多少千克？（2）若苹果进价是每千克8元，梨每千克3元，问这次购买中水果店赚了多少钱？26（8分

7、）如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB（1）如果AOD140，那么根据   ，可得BOC   度（2）如果EOD2AOC，求AOD的度数27（8分）如图，已知线段AB20cm，CD2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点（1）若AC4cm，则EF   cm（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图已知COD在AOB内部转动，OE、OF分别平分AOC和BOD，则EOF、AOB和COD有何关系，请直接写出   28（10分

8、）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等

9、2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期末数学统卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3份，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个选项是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.）1（3分）下列算式中，运算结果是负数的是（）A（3）B32C|3|D（3）2【分析】根据有理数的乘方运算法则依次计算即可得出答案【解答】解：A、（3）3，结果为正数；B、329，结果为负数；C、|3|3，结果为正数；D、（3）29，结果为正数；故选：B【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和绝对值的性质2（3分）“嫦娥一号”卫星顺利进

10、入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（）A0.18107B1.8105C1.8106D18105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1800000这个数用科学记数法可以表示为1.8106，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列各数：3.1

11、4，2，0.131131113，0，0.，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数的意义求解即可【解答】解：3.14，2，0.131131113，0，0.是有理数，是无理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4（3分）下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：A、每一个面都有唯一的一个对面，故A不符合题意；B、第一层左边的面有两个面与之相对，故B符合题意；C、每一个面都有唯一的一个对面，故

12、C不符合题意；D、每一个面都有唯一的一个对面，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成集合体5（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点AB处，若155，则A'ED的度数是（）A50oB60oC70oD80o【分析】由折叠可得，1A'EF55，进而得到AEA'110，再根据平角的定义，即可得到A'ED18011070【解答】解：由折叠可得，1A'EF55，AEA'110，A'ED18011070，故选：C【点评】本题主要考查了折叠问题，解题时注意：折

13、叠问题的本质是轴对称的性质的运用6（3分）下列说法错误的是（）A两点之间线段最短B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C同角的余角相等D过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】直接利用线段的性质以及互余的性质和垂线等知识，分析得出答案【解答】解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，不合题意；C、同角的余角相等，正确，不合题意；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误故选：D【点评】此题主要考查了平行公理、线段的性质以及互余的性质和垂线，正确把握相关定义是解题关键7（3分）一件毛衣先按成本提高5

14、0%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A0.8x+28（1+50%）xB0.8x28（1+50%）xCx+280.8（1+50%）xDx280.8（1+50%）x【分析】根据题意表示出售价进而得出等式进而得出答案【解答】解：设成本是x元，可列方程为：x+280.8（1+50%）x故选：C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题关键8（3分）如图，OAOB，BOC50，OD平分AOC，则BOD的度数是（）A20oB30oC40oD50o【分析】根据垂线的定义，可得AOB，根据角的和差，可得AOC，根据角平分线的

15、定义，可得COD，根据角的和差，可得答案【解答】解：OAOB，AOB90，AOCAOB+BOC，BOC50，AOC50+90140OD平分AOC，CODAOC14070BODCODBOC705020，故选：A【点评】本题考查了垂线，利用角的和差是解题关键9（3分）将一副三角板按如图方式摆放，1与2不一定互补的是（）ABCD【分析】根据互补的两个角的和等于180对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、1+2360902180，1与2一定互补，故本选项不符合题意；B、118060120，1+2120+60180，1与2一定互补，故本选项不符合题意；C、130+90120，1+2120+60180，

16、1与2一定互补，故本选项不符合题意；D、1度数无法确定，260，所以1与2不一定互补，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了余角和补角，三角板的知识，熟悉三角板并求出1、2的度数或1+2的度数是解题的关键10（3分）在一列数：a1，a2，a3，an中，a17，a21，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A1B3C7D9【分析】本题可分别求出n3、4、5时的情况，观察它是否具有周期性，再把2018代入求解即可【解答】解：依题意得：a17，a21，a37，a47，a59，a63，a77，a81；周期为6；201863362，所以a2018a2

17、1故选：A【点评】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上）11（3分）的倒数是3【分析】根据倒数的定义【解答】解：因为（）（3）1，所以的倒数是3【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12（3分）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥【分析】根据面动成体，可得答案【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥【点评】

18、本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥13（3分）若5x2y和xmyn可以合并同类项，则2m5n1【分析】根据单项式可合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案【解答】解：由5x2y和xmyn可以合并同类项，得m2，n1当m2，n1时，2m5n22151，故答案为：1【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同14（3分）如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东35o处，则AOB的度数是55【分析】根据题意得到BOC35

19、，根据余角的定义填空【解答】解：依题意知：BOC35，AOB903555故答案是：55【点评】本题考查方向角，解题的关键利用数形结合的思想，可以由题目中的信息得到所求角的度数15（3分）若关于x的方程2xa0与2x+3a160的解相同，则这两个方程的解为x2【分析】表示出两个方程的解，由解相同求出a的值，即可确定出所求【解答】解：方程2xa0，解得：x，方程2x+3a160，解得：x，由题意得：，即a163a，解得：a4，则方程的解为x2，故答案为：2【点评】此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程解相同的方程16（3分）已知3a2b24，则1+6a4b2的值是9【分析】直接利用已知将原式变形

20、进而求出答案【解答】解：3a2b24，1+6a4b21+2（3a2b2）1+249故答案为：9【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键17（3分）如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a+b|ac|+|bc|的结果是2a【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：c3b21a2，a+b0，ac0，bc0，则原式aba+c+bc2a，故答案为：2a【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键18（3分）已知点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，BDAB，若AD16，

21、则CD4或10【分析】分两种情况进行讨论，分别画出图形，依据线段的和差关系进行计算，即可得到CD的长【解答】解：如图所示，当点D在线段AB上时，BDAB，ADAB16，AB24，又点C是线段AB的中点，AC12，CDADAC16124；如图所示，当点D在线段AB的延长线上时，BDAB，ABAD1612，又点C是线段AB的中点，AC6，CDADAC16610；故答案为：4或10【点评】本题主要考查了两点间的距离，解题时注意：平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度二、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或

22、文字说明.）19（8分）计算：（1）（2）2|2|（2）；（2）12008+【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式42+24；（2）原式112【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）解方程：（1）2（x+3）3x4；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x+63x4，移项合并得：x10；（2）去分母得：3x+3646x

23、，移项合并得：9x7，解得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数21（6分）先化简，再求值：2（3a2b2ab2）3（ab2+3a2b），其中|a1|+（b+2）20【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：原式6a2b4ab2+3ab29a2bab23a2b，由题意得：a1，b2，则原式4+62【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）如图，在66的正方形网格中，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过

24、点P画OA的垂线，垂足为H（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离（3）线段PC的长度是点C到直线OB的距离（4）线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PHPCOC（用“”号连接）【分析】（1）根据垂线的定义画出图形即可；（2）（3）根据点到直线的距离即可判断；（4）根据垂线段最短即可判断；【解答】解：（1）如图，直线PK，PH即为所求；（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离；故答案为OA（3）线段CP的长度是点C到直线OB的距离故答案为PC（4）PHPCCO，故答案为：PHPCOC【点评】本题考查作图应用与设计，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23（6分）如图，延长线段

25、AB到点C，使BC3AB，点D是线段BC的中点，（1）若设ABx，则BD1.5x（2）若CD3cm，求AC的长度【分析】（1）求出BC（用x表示），根据中点的定义即可解决问题；（2）利用（1）中结论，构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）BC3AB，ABx，BC3x，D是BC中点，BDBC1.5x故答案为1.5x（2）由（1）可知CDBD1.5x3，x2cm，AC4x8cm【点评】本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键24（8分）根据要求完成下列题目：（1）如图中有8块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的

26、图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方形体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要8个小正方体，最多要13个小正方形【分析】（1）最下面一层有5个正方体，第2层有2个正方体、最上面一层有1个正方体，据此可得；（2）根据左视图和俯视图的定义作图即可得；（3）由题意知最少情况是：后面一排某一列有3个正方体、其余位置有1个正方体，前面一排某一列有2个正方体、另一列有1个正方体；最多的情况是：后面一排3列都有3个正方体，前面一排2列都有2个正方体，据此可得【解答】解：（1）根据该组合体知最下面一层有5个正方体，第2层有2个正方体、最上面一层有1个正方体，据此

27、知共有8个正方体，故答案为：8；（2）如下图所示：（3）这样的几何体所需正方体最少分布情况如下图所示：共需要8个正方体；这样的几何体所需正方体最多分布情况如下图所示：共需要正方体13个，故答案为：13【点评】此题主要考查了由实物画三视图，以及利用主视图和俯视图判断几何体的形状，主要培养同学们的空间想象能力，想象不出来可以亲手实验25（6分）小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，已知苹果每千克10元，梨每千克4元（1）小丽买了苹果和梨各多少千克？（2）若苹果进价是每千克8元，梨每千克3元，问这次购买中水果店赚了多少钱？【分析】（1）设小丽买了x千克苹果，则买了（6x）千克梨，根据总价单价数量

28、结合小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据每千克利润购买数量总利润，即可求出结论【解答】解：（1）设小丽买了x千克苹果，则买了（6x）千克梨，根据题意得：10x+4（6x）36，解得：x2，6x4答：小丽买了2千克苹果4千克梨（2）（108）2+（43）48（元）答：这次购买中水果店赚了8元钱【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算26（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB（1）如果AOD140，那么根据对顶角相等，可得BOC140度（2）如

29、果EOD2AOC，求AOD的度数【分析】（1）利用对顶角相等的概念解答；（2）利用设未知数的方法解题【解答】解：（1）AOD140，BOC140（2）设AOCx，则EOD2xOEAB，EOBEOA90AOCBOD，且BOD+EODEOB90，x+2x90，x30，2x60，即EOD60，AODEOA+EOD60+90150故答案为：（1）对顶角相等，140（2）150【点评】本题考查了对顶角的性质，并利用了设未知数的方法解题，熟练掌握这些方法是解题的关键27（8分）如图，已知线段AB20cm，CD2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点（1）若AC4cm，则EF11cm（

30、2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图已知COD在AOB内部转动，OE、OF分别平分AOC和BOD，则EOF、AOB和COD有何关系，请直接写出【分析】（1）依据AB20cm，CD2cm，AC4cm，可得DB14cm，再根据E、F分别是AC、BD的中点，即可得到CEAC2cm，DFDB7cm，进而得出EF2+2+711cm；（2）依据E、F分别是AC、BD的中点，可得ECAC，DFDB，再根据EFEC+CD+DF进行计算，即可得到EF11cm；（3）依据OE、OF分别平分AOC在B

31、OD，可得COEAOC，DOFBOD，再依据EOFCOE+COD+DOF进行计算，即可得到结论【解答】解：（1）AB20cm，CD2cm，AC4cm，DB14cm，E、F分别是AC、BD的中点，CEAC2cm，DFDB7cm，EF2+2+711cm，故答案为：11；（2）EF的长度不变E、F分别是AC、BD的中点，ECAC，DFDB，EFEC+CD+DFAC+CD+DB，AB20cm，CD2cm，EF11cm；（3）理由：OE、OF分别平分AOC和BOD，COEAOC，DOFBOD，EOFCOE+COD+DOFAOC+COD+BOD（AOC+BOD）+COD（AOBCOD）+COD（AOB+C

32、OD）故答案为：【点评】本题主要考查角平分线、线段的中点的定义及线段的和差关系的运用，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理28（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少

33、时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t102+101+8219（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OMx则102+x181+（10x）2，解得x故相遇点M所对应的数是（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8t102t，解得：t2动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8t（t5）1，解得：t6.5动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t8）（t5）1，解得：t11动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t15）t13+10，解得：t17综上所述：t的值为2、6.5、11或17【点评】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，利用PO与BQ的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏