2017-2018学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）月考数学试卷（10月份）含答案解析

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1、2017-2018学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）2的绝对值是（）AB2C2D2（2分）下列各数中：3.14159，2，0.031131113，0，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个3（2分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A3B1C2D54（2分）下列各运算中，结果为负数的是（）A|5|B（4）C（3）（2）D（2）25（2分）下列说法中正确的个数为（）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；如

2、果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；a一点在原点的左边A1个B2个C3个D4个6（2分）如图，在数轴上点M向右移动5个单位长度后与点N重合，若点M、N表示的有理数互为相反数，则图中点M所表示的有理数为（）A2.5B2.5C5D57（2分）如图，一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上、向右爬行），爬行路线共有（）A3条B4条C5条D6条8（2分）如果|a+b|a|+|b|成立，那么（）Aa、b为一切有理数Ba、b同号Ca、b异号或a、b中至少有一个为零Da、b异号9（2分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba110（

3、2分）定义：a是不为1的有理数，我们把把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，1的差倒数是已知a1，a2是a1差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2017的值为（）ABCD3二、填空题（每小题2分，共20分）11（2分）如果规定向东走为正，那么“7米”表示：   12（2分）的相反数的倒数是   13（2分）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为   14（2分）比较大小：   15（2分）若用24m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则生物园的最大面积为   m216（2分）数轴上到

4、原点的距离是3的点表示的数是   17（2分）绝对值小于3的所用负整数有   18（2分）已知x1，则x、x2、x3的大小关系是   19（2分）长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖   个表示整数的点，最多能覆盖   个表示整数的点20（2分）在表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当ij时，ai，j1；当ij时，ai，j1例如：当i2，j1时，ai，ja2，11按此规定，a1，3   ；表中的16个数中，共有   个1 a1，1a1，2a1

5、，3a1，4a2，1a2，2a2，3a2，4a3，1a3，2a3，3a3，4a4，1a4，2a4，3a4，4三、解答题（本题7个小题，满分60分）21（24分）计算：（1）+（2）0.125+3+5.60.25（3）24（3）+|6|（1）（4）9（5）（6）22（4分）把下列各数填在相应的集合内：3，7，0.86，0，0.7523，整数集合：   ；分数集合：   ；非负数集合：   ；非负整数集合：   23（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来3，（4），0，|2.5|，124（6分）（1）如图，它的周长是   cm

6、（2）已知：|a|2，|b|5，且ab，求a+b的值25（6分）某服装厂计划一周生产1400套服装，平均每天生产200套，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+624+1210+168（1）写出该厂星期一生产服装   套（2）请求出该服装厂在本周实际生产服装的数量（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，且每生产一套服装可得60元，若超额完成任务，则超额部分每套另奖15元，少生产一套扣25元，试求该服装厂在这周应付的工资总额26（5分）若|a2|与（b1）2互为相反数，求的值27（10分）如图，半径为1个

7、单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（注：结果保留）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是   数（填“无理”或“有理”），这个数是   ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是   ；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3第   次滚动后，A点距离原点最近，第   次滚动后，A点距离原点最远当圆片结束运动时，A点运动的路程共有   ，此时点A所表示的数是  

8、 2017-2018学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）2的绝对值是（）AB2C2D【分析】负数的绝对值是它的相反数【解答】解：|2|2故选：C【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键2（2分）下列各数中：3.14159，2，0.031131113，0，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可求解【解答】解：在3.

9、14159，2，0.031131113，0，中，无理数有0.031131113，无理数的个数有2个故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3（2分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A3B1C2D5【分析】比较各个工件克数的绝对值，绝对值最小的工件最接近标准，从而得出结论【解答】解：因为|3|3，|1|1，|2|2，|5|5，由于|1|最小，所以从轻重的角度看，质量是1的工件最接近标准工件故选：B【点评】本题考查

10、了正负数在生活中的应用理解从轻重的角度看，绝对值最小的工件最接近标准工件是解决本题的关键4（2分）下列各运算中，结果为负数的是（）A|5|B（4）C（3）（2）D（2）2【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、有理数的乘法和乘方的运算法则计算可得【解答】解：A、|5|5，符合题意；B、（4）4，不符合题意；C、（3）（2）6，不符合题意；D、（2）24，不符合题意；故选：A【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握绝对值的性质、相反数的定义、有理数的乘法和乘方的运算法则5（2分）下列说法中正确的个数为（）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；

11、如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；a一点在原点的左边A1个B2个C3个D4个【分析】根据各个小题的说法可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【解答】解：正数、零和负数统称为有理数，故错误，一个有理数不是整数就是分数，故正确，没有最小的负数，也没有最大的正数，故错误，如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数，故正确，当a0时，a表示负数在原点左侧，当a0时，a0在原点右侧，故错误，故选：B【点评】本题考查有理数的加法、有理数，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题是否正确6（2分）如图，在数轴上点M向右移动5个单位长度后与点N重合，若点M、N表示的有理

12、数互为相反数，则图中点M所表示的有理数为（）A2.5B2.5C5D5【分析】根据题意和数轴的特点可以求得图中点M所表示的有理数【解答】解：在数轴上点M向右移动5个单位长度后与点N重合，点M、N表示的有理数互为相反数，图中点M所表示的有理数为：2.5，故选：B【点评】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点和相反数的定义，利用数形结合的思想解答7（2分）如图，一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上、向右爬行），爬行路线共有（）A3条B4条C5条D6条【分析】只能向上或向右走，就是最短的路线，可以根据标数法进行求解【解答】解：标数如下：一共有3种不同的走法故选：A【点评】考查了路线问

13、题，利用求最短路线的方法：“标数法”时，要注意纵向和横向边沿的走法8（2分）如果|a+b|a|+|b|成立，那么（）Aa、b为一切有理数Ba、b同号Ca、b异号或a、b中至少有一个为零Da、b异号【分析】根据题意，利用有理数的加法法则，绝对值的代数意义判断即可【解答】解：如果|a+b|a|+|b|成立，那么a、b异号，故选：D【点评】此题考查了有理数的加法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（2分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba1【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负

14、实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a101b，1|a|b|，选项A错误；1ab，选项B正确；1|a|b|，选项C正确；ba1，选项D正确故选：A【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小10（2分

15、）定义：a是不为1的有理数，我们把把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，1的差倒数是已知a1，a2是a1差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2017的值为（）ABCD3【分析】根据差倒数的定义分别计算出a1，a2，a3，a4则得到从a1开始每3个值就循环，而20173672+1，所以a2017a1【解答】解：a1，a2，a33，a4，每3个数为一周期循环，201736721，a2017a1，故选：A【点评】此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二、填空题（每小题2分，共20分）11（2分）如果规定向东走

16、为正，那么“7米”表示：向西走7米【分析】根据正数与负数的概念即可求出答案【解答】解：由题意可知：7表示向西走7米故答案为：向西走7米【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正负数的意义，本题属于基础题型12（2分）的相反数的倒数是【分析】根据相反数和倒数的概念求解【解答】解：的相反数为，倒数为：故答案为：【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数13（2分）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为1.738106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要

17、看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1738000用科学记数法表示为1.738106故答案为：1.738106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（2分）比较大小：【分析】先计算|，|，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较【解答】解：|，|，故答案为【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小15（2分）若用24m长的篱笆围成长方形的

18、生物园来饲养动物，则生物园的最大面积为36m2【分析】设该长方形生物园的长为x，面积为y，则该生物园的宽为12x，则可列出函数关系式yx（12x），然后求最大值即可【解答】解：设该长方形生物园的长为x，面积为y，则该生物园的宽为12x，则可得：0x12，根据题意列出函数关系式得：yx（12x）x2+12x（x6）2+36，10，开口向下，y有最大值，故当x6时，y取最大值36即围成的最大面积是36m2故答案为：36【点评】本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是设出矩形的长，表示出宽，得出面积y关于x的函数表达式，注意配方法求二次函数最值得应用16（2分）数轴上到原点的距离是3的点表示的数是

19、3【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可【解答】解：设这个数是x，则|x|3，解得x3故答案为：3【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键17（2分）绝对值小于3的所用负整数有2或1【分析】根据绝对值的性质即可求出答案【解答】解：设该负整数为a，所以|a|3，a2或1故答案为：2或1【点评】本题考查绝对值的定义，解题的关键是正确理解绝对值的定义，本题属于基础题型18（2分）已知x1，则x、x2、x3的大小关系是x3xx2【分析】首先判断出x1时，x0，x20，x30；然后应用作差法，判断出x1时，x3x，即可推得x、x2、x3

20、的大小关系【解答】解：x1时，x0，x20，x30，xx2，x3x2，x1时，x21，x210，x3xx（x21）0，x3x，x3xx2故答案为：x3xx2【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）解答此题的关键是应用作差法，判断出x3、x的大小关系19（2分）长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖2个表示整数的点，最多能覆盖3个表示整数的点【分析】结合数轴进行分析所能覆盖的点数即可【解答】解：如图，最多能覆盖3个表示整数的点，最少能覆盖2个表示整数的点故答案为2

21、；3【点评】本题考查了数轴的有关知识，数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；此题还要注意用数形结合的思想分析解决问题20（2分）在表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当ij时，ai，j1；当ij时，ai，j1例如：当i2，j1时，ai，ja2，11按此规定，a1，31；表中的16个数中，共有10个1 a1，1a1，2a1，3a1，4a2，1a2，2a2，3a2，4a3，1a3，2a3，3a3，4a4，1a4，2a4，3a4，4【分析】求出对应的每个数，即可解决问题；【解答】解：当i

22、j时，ai，j1；当ij时，ai，j1a1，31，表中的16个数中，共有10个1，故答案为：1，10【点评】本题考查了数字的变化类，能根据已知求出每个数的值是解此题的关键，注意要进行分类讨论三、解答题（本题7个小题，满分60分）21（24分）计算：（1）+（2）0.125+3+5.60.25（3）24（3）+|6|（1）（4）9（5）（6）【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式先计算乘方及

23、绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式+；（2）原式0.125+3+5.60.258.6；（3）原式2+1264；（4）原式（10+）81810+9801；（5）原式156+147；（6）原式16112【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（4分）把下列各数填在相应的集合内：3，7，0.86，0，0.7523，整数集合：3，7，0，；分数集合：，0.86，0.7523，0.，；非负数集合：7，0，0.7523，；非负整数集合：7，0，【分析】利用整数，分数，非负数，以及非负整数的定义判断即可【解答】解：整数集合：3，7，0，；

24、分数集合：，0.86，0.7523，0.，；非负数集合：7，0，0.7523，；非负整数集合：7，0，故答案为：3，7，0；，0.86，0.7523，0.，；7，0，0.7523，；7，0【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键23（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来3，（4），0，|2.5|，1【分析】先分别把各数化简为3，4，0，2.5，1，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简前的原数【解答】解：|2.5|2.5，（4）4，如图所示：用“”号把它们连接起来来为310|2.5|（4）【点评】此题主要考查了利

25、用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想24（6分）（1）如图，它的周长是20cm（2）已知：|a|2，|b|5，且ab，求a+b的值【分析】（1）将图形的右上角分别平移，根据长方形的周长公式计算即可求解；（2）由ab，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出a+b的值【解答】解：（1）（6+4）210220（cm）答：它的周长是20cm（2）|a|2，|b|5，且ab，a2，b5；a2，b5，则a+b3或7故答案为：20【点评】此题考查了生活中的平

26、移现象、有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（6分）某服装厂计划一周生产1400套服装，平均每天生产200套，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+624+1210+168（1）写出该厂星期一生产服装206套（2）请求出该服装厂在本周实际生产服装的数量（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，且每生产一套服装可得60元，若超额完成任务，则超额部分每套另奖15元，少生产一套扣25元，试求该服装厂在这周应付的工资总额【分析】（1）根据记录可知，星期一生产服装200+6206套；（2）根据有理数的加法，可得答

27、案；（3）根据基本工资加奖金，可得答案【解答】解：（1）星期一生产服装200+6206套；故答案为：206；（2）1400+（+624+1210+168）1400+61406（套）答：该服装厂在本周实际生产服装的数量是1406套；（3）超额生产：6+12+1634（套），少生产：2+4+10+824（套），140660+3415242584270（元）答：这一周该厂支给工人的工资总额是84270元【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点认真审题，准确的列出式子是解题的关键26（5分）若|a2|与（b1）2互为相反数，求的

28、值【分析】先根据相反数性质及非负数性质求得a、b的值，再代入原式，利用裂项求和可得【解答】解：|a2|与（b1）2互为相反数，|a2|+（b1）20，则a20、b10，解得：a2、b1，则原式+1+1【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握非负数性质、相反数性质及利用裂项求和的方法27（10分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（注：结果保留）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4或4；（3）圆片在数

29、轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26，此时点A所表示的数是6【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是；故答案为：无理，；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4或4；故答案为：4或4；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3，第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；|+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|13，132126，A点运动的路程共有26；（+2）+（1）+（+3）+（4）+（3）3，（3）26，此时点A所表示的数是：6，故答案为：26，6【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键