2017-2018学年江苏省苏州市吴江市青云中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年江苏省苏州市吴江市青云中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共30分）1（2分）某天的温度下降了3的意义是（）A上升了3B没有变化C上升了3D下降了32（2分）的相反数是（）ABC2D23（2分）下列说法中错误的是（）A绝对值最小的有理数为零B任何一个有理数的绝对值一定是非负数C互为相反数的两数的绝对值相等D零没有相反数4（2分）数轴上在原点右侧的点所表示的数是（）A正数B负数C非负数D非正数5（2分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A3B1C2D46（2分）在数轴上与表示1的点距离是4的点所表

2、示的数是（）A5B3C5或3D无数个7（2分）绝对值大于2且不大于4的所有的整数的和是（）A7B7C0D58（2分）如果两个数的和为零，那么这两个数（）A都等于零B互为相反数C互为倒数D无法确定9（2分）下列各组数中互为相反数的是（）A3与B（+3）与|3|C0.25与D3.5与10（2分）若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则ab的值为（）A0B1C2D无法确定11（2分）如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A同是正数B同为负数C至少有一个为正数D至少有一个为负数12（2分）下列算式中正确的是（）A（14）59B0（3）3C（3）（3）6D|35|（35）13（2分）实数a在数轴上对应的

3、点如图所示，则a，a，1的大小关系是（）Aaa1Ba1aCa1aDaa114（2分）若|a|3，|b|2，且ab，那么a+b的值是（）A5或1B1或1C5或5D5或115（2分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为（）AB99!C9900D2！二、填空题（每空2分，共20分）16（2分）某人的身份证号码是320106198110179871，此人生日是   17（2分）若把长江的水位比警戒水位低0.8m记作0.8m，则+1.1m表示的意思是   18（2分）数轴上表示点A和点B的两数互为相反数，且A和B之间相距8个单位长度

4、，则这两个点所表示的数为   19（2分）若a是的绝对值，b是2的倒数，则a+b   20（2分）比较下列各组数的大小：   21（2分）如果a3，那么a+|a|的值为   22（2分）比3.5小1的数为   23（2分）若两数的和是20，其中一个加数是15，则另一个加数是   24（2分）利用绝对值的意义化简计算：|3|+|4|   25（2分）规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+   （直接写出答案）三计算（每题3分，共18分）26（18分）（1）（14）+（6）（2）（6）+（+4）（3）+（

5、）+（+1）     （4）（25）（18）（+5）+（+12）（5）2.4+（3.5）+（+5）+（4）     （6）（|8|16）（16）（8）四、解答题（共7大题，4分+4分+4分+4分+4分+6分+6分，共32分）27（4分）把下列各数分别填入相应的集合里5，|，0，3.14，12，+1.99，（6），（1）正数集合：   （2）负数集合：   （3）整数集合：   （4）分数集合：    28（4分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列2，1，1.5，0，3，329（4分）a、

6、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求 的值30（4分）一个零件的长度在图纸上标为100.05mm，表示这种零件的长度为10mm，则加工时要求最大不超过多少？最少不小于多少？实际生产时若测得一个零件的长为9.9mm，则此零件是否合格？为什么？31（4分）“国庆”长假，陈老师带26名学生去旅游，到了景点，看到门票价格是这样规定的：每张10元，30人以上（含30人）可以购买团体票，8折优惠你认为购买多少张门票最合算？请通过列式计算说明理由32（6分）某轿车公司本周计划每日生产轿车20辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，周一比计划每日生产的数量少3辆记为3，以后每

7、天生产的数量和前一天生产的数量比较，其变化如表（增加记为正数，减少记为负数）：星期一二三四五六日变化3+11+2+43+6（1）星期四生产轿车多少辆？（2）本周实际平均每天生产轿车多少辆？33（6分）先观察下列等式，再完成题后问题：，      （1）请你猜想：   （2）若a，b为有理数，且|a1|+（ab2）20，求：的值2017-2018学年江苏省苏州市吴江市青云中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共30分）1（2分）某天的温度下降了3的意义是（）A上升了3B没有变化C上升了3D下降了3【分析】根据题目中的语句

8、可以得到某天的温度下降了3的意义【解答】解：某天的温度下降了3的意义是温度上升了3，故选：A【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义2（2分）的相反数是（）ABC2D2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解【解答】解：根据概念得：的相反数是故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆3（2分）下列说法中错误的是（）A绝对值最小的有理数为零B任何一个有理数的绝对值一定是非负数C互为相反数的两数的绝对值

9、相等D零没有相反数【分析】根据绝对值的性质判断选项A，选项B；根据相反数的定义、绝对值的性质判断选项C；根据相反数的定义判断选项D【解答】解：A、绝对值最小的有理数为零是正确的，不符合题意；B、任何一个有理数的绝对值一定是非负数是正确的，不符合题意；C、互为相反数的两数的绝对值相等是正确的，不符合题意；D、零的相反数是0，原来的说法错误，符合题意故选：D【点评】考查了绝对值的性质，相反数的定义，注意0的相反数是04（2分）数轴上在原点右侧的点所表示的数是（）A正数B负数C非负数D非正数【分析】根据数轴的定义，在原点右侧表示的数为正数【解答】解：在数轴上，原点右侧的数为正数故选：A【点评】本题考

10、查数轴的相关定义，属于基础题型5（2分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A3B1C2D4【分析】数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加【解答】解：根据题意，得0+374故选：D【点评】考查了数轴上点的平移和数的大小变化规律6（2分）在数轴上与表示1的点距离是4的点所表示的数是（）A5B3C5或3D无数个【分析】根据题意可以得到在数轴上与表示1的点距离是4的点所表示的数，本题得以解决【解答】解：在数轴上与表示1的点距离是4的点所表示的数是：143或1+45，故选：C【点评】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点

11、和相反数的定义，利用数形结合的思想解答7（2分）绝对值大于2且不大于4的所有的整数的和是（）A7B7C0D5【分析】根据绝对值的性质求出符合条件的所有数，然后相加即可【解答】解：根据题意，绝对值大于2且不大于4的所有整数有：3、3、4、4，则它们的和33+440故选：C【点评】本题考查了绝对值的性质，根据互为相反数的绝对值相等求解是解题的关键8（2分）如果两个数的和为零，那么这两个数（）A都等于零B互为相反数C互为倒数D无法确定【分析】根据相反数的定义，互为相反数的两个数相加等于0【解答】解：根据相反数的性质，如果两个数的和为零，那么这两个数互为相反数只有B符合故选：B【点评】本题考查了相反数

12、的性质：两个数的和是0，这两个数互为相反数9（2分）下列各组数中互为相反数的是（）A3与B（+3）与|3|C0.25与D3.5与【分析】直接利用绝对值以及互为相反数、互为倒数的定义分析得出答案【解答】解：A、3与，互为倒数，不合题意；B、（+3）3与|3|3，两数相等，不合题意；C、0.25与互为相反数，符合题意；D、3.5与，互为倒数，不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了绝对值以及互为倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键10（2分）若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则ab的值为（）A0B1C2D无法确定【分析】直接根据题意得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：a是最小的正整数，

13、b是最大的负整数，a1，b1，则ab的值为：1（1）0故选：A【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确得出a，b的值是解题关键11（2分）如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A同是正数B同为负数C至少有一个为正数D至少有一个为负数【分析】根据有理数的加法运算法则进行判断即可【解答】解：两个数的和是负数，这两个数至少有一个为负数故选：D【点评】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键12（2分）下列算式中正确的是（）A（14）59B0（3）3C（3）（3）6D|35|（35）【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：（14）519，故选项A错误，0（

14、3）0+33，故选项B错误，（3）（3）（3）+30，故选项C错误，|35|（35），故选项D正确，故选：D【点评】本题考查有理数的减法、绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法13（2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系是（）Aaa1Ba1aCa1aDaa1【分析】由数轴上a的位置可知a10，由此即可求解【解答】解：依题意得a10，设a2，则a2212，a1a故选：C【点评】此题主要考查了利用数轴比较两个数的大小，解答此题的关键是根据数轴上未知数的位置估算其大小，再设出符合条件的数值进行比较大小即可14（2分）若|a|3，|b|2，且ab，那么a+b的值是（）A5

15、或1B1或1C5或5D5或1【分析】根据|a|3，|b|2，且ab，可以求得a、b的值，从而可以求得a+b的值【解答】解：|a|3，|b|2，且ab，a3，b2或b2，当a3，b2时，a+b3+21，当a3，b2时，a+b325，故选：D【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值，利用分类讨论的数学思想解答15（2分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为（）AB99!C9900D2！【分析】由题目中的规定可知100！10099981，98！98971，然后计算的值【解答】解：100！10099981，98！

16、98971，所以100999900故选：C【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果二、填空题（每空2分，共20分）16（2分）某人的身份证号码是320106198110179871，此人生日是10月17日【分析】身份证的第714位表示的出生日期，其中710位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；据此解答【解答】解：身份证号码是320106198110179871，第714位是：19811017，表示1981年10月17日出生；即此人生日是故答案为：10月17日【点评】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：

17、1、前六位是地区代码；2、714位是出生日期；3、1517位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码17（2分）若把长江的水位比警戒水位低0.8m记作0.8m，则+1.1m表示的意思是长江的水位比警戒水位高1.1m【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以若把长江的水位比警戒水位低0.8m记作0.8m，则+1.1m表示的意思是：长江的水位比警戒水位高1.1m故答案为：长江的水位比警戒水位高1.1m【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量18

18、（2分）数轴上表示点A和点B的两数互为相反数，且A和B之间相距8个单位长度，则这两个点所表示的数为4和4【分析】根据题意、相反数的定义可以得到这两个点所表示的数，本题得以解决【解答】解：数轴上表示点A和点B的两数互为相反数，且A和B之间相距8个单位长度，这两个点所表示的数为4和4，故答案为：4和4【点评】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点和相反数的定义，利用数形结合的思想解答19（2分）若a是的绝对值，b是2的倒数，则a+b0【分析】直接利用互为倒数以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：a是的绝对值，b是2的倒数，a，b，则a+b0故答案为：0【点评】此题主

19、要考查了互为倒数以及绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键20（2分）比较下列各组数的大小：【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小21（2分）如果a3，那么a+|a|的值为0【分析】根据绝对值的定义直接求解即可【解答】解：如果a3，那么a+|a|3+30，故答案为：0【点评】本题主要考查绝对值的定义：一个

20、正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是022（2分）比3.5小1的数为4.5【分析】根据题目中的语句可以求出这个数，本题得以解决【解答】解：比3.5小1的数为：3.514.5，故答案为：4.5【点评】本题考查有理数的减法，解答本题的关键是明确有理数减法的计算方法23（2分）若两数的和是20，其中一个加数是15，则另一个加数是35【分析】根据加减互为逆运算列出算式，再根据减法法则计算可得【解答】解：根据题意知，另一个数为20（15）20+1535，故答案为：35【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是根据题意列出算式和减法运算法则24（2分）利用绝对值的意义化

21、简计算：|3|+|4|1【分析】先计算绝对值，再相加即可求解【解答】解：|3|+|4|3+41故答案为：1【点评】本题考查了有理数的加减法，相反数的定义，熟记概念并理解题意是解题的关键25（2分）规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+0（直接写出答案）【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：12+3+4+6570故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键三计算（每题3分，共18分）26（18分）（1）（14）+（6）（2）（6）+（+4）（3）+（）+（+1）     （4）（25）（18）

22、（+5）+（+12）（5）2.4+（3.5）+（+5）+（4）     （6）（|8|16）（16）（8）【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）根据加法法则计算可得；（3）根据加法的运算律和运算法则计算可得；（4）减法转化为加法，计算可得；（5）将分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（6）先计算括号内的，再计算减法可得【解答】解：（1）原式20；（2）原式（6+4）+（+）2+1；（3）原式+1；（4）原式25+185+1230+300；（5）原式2.43.5+5.64.5880；（6）原式8（16+8）8+80【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解

23、题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律四、解答题（共7大题，4分+4分+4分+4分+4分+6分+6分，共32分）27（4分）把下列各数分别填入相应的集合里5，|，0，3.14，12，+1.99，（6），（1）正数集合：|），+1.99，（6）， （2）负数集合：5，3.14，12 （3）整数集合：5，0，12，（6）（4）分数集合：|，3.14，+1.99  【分析】根据正整数、负数、整数、分数的定义即可判断；【解答】解：（1）正数集合：|），+1.99，（6）， （2）负数集合：5，3.14，12（3）整数集合：5，0，12，（6）（4）分数集合

24、：|，3.14，+1.99故答案为：|），+1.99，（6），；5，3.14，12；5，0，12，（6）；|，3.14，+1.99；【点评】本题考查实数的分类，解题的关键是熟练掌握正整数、负数、整数、分数的定义，属于中考常考题型28（4分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列2，1，1.5，0，3，3【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把它们按照从小到大的顺序排列起来即可【解答】解：如图所示：，故按照从小到大的顺序排列：31.51023【点评】此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征，要熟练掌

25、握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大29（4分）a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求 的值【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，可以求得a+b、cd、m的值，然后利用分类讨论的数学思想即可解答本题【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，a+b0，cd1，m4，当m4时，3，当m4时，5【点评】本题考查有理数的混合运算、数轴，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法30（4分）一个零件的长度在图纸上标为100.05mm，表示这种零件的长度为1

26、0mm，则加工时要求最大不超过多少？最少不小于多少？实际生产时若测得一个零件的长为9.9mm，则此零件是否合格？为什么？【分析】最大不超过的应为10+0.05，最小不少于为100.05，在最大值和最小值范围之间的零件，即为合格零件；反之，不合格【解答】解：最大不超过：10+0.0510.05，最小不少于：100.059.95；9.99.95，此零件不合格【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，正确理解正负数的意义是解题关键31（4分）“国庆”长假，陈老师带26名学生去旅游，到了景点，看到门票价格是这样规定的：每张10元，30人以上（含30人）可以购买团体票，8折优惠你认为购买多少张门票

27、最合算？请通过列式计算说明理由【分析】根据题意列出算式，计算比较大小即可【解答】解：根据题意得：2610260（元），301080%240（元），240260，购买30张门票最合算【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键32（6分）某轿车公司本周计划每日生产轿车20辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，周一比计划每日生产的数量少3辆记为3，以后每天生产的数量和前一天生产的数量比较，其变化如表（增加记为正数，减少记为负数）：星期一二三四五六日变化3+11+2+43+6（1）星期四生产轿车多少辆？（2）本周实际平均每天生产轿车多少辆？【分析】（1）由周四生产量，列

28、式为203+11+2；（2）求出该厂本周实际生产轿车车的辆数，进而得出本周实际平均每天生产轿车的辆数【解答】解：（1）203+11+219（辆）答：该厂星期四生产轿车19辆（2）（17+18+17+19+23+20+26）720辆；答：本周实际平均每天生产轿车20辆【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的运算，明白每天生产的数量和前一天生产的数量比较是解题的关键33（6分）先观察下列等式，再完成题后问题：，      （1）请你猜想：（2）若a，b为有理数，且|a1|+（ab2）20，求：的值【分析】（1）根据题意得出，据此可得；（2）由非负数性质得出a1、b2，代入原式后，根据以上规律裂项求解可得【解答】解：（1）由题意知，则，故答案为：；（2）|a1|+（ab2）20，a10、ab20，解得：a1、b2，则原式+1+1【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键规律为