2018-2019学年江苏省苏州市高新区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019学年江苏省苏州市高新区七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共10题,每题3分,共30分每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内)1(3分)下列运算正确的是()A(x3)2x6B(2x2)24x4Cx3x32x6Dx5xx52(3分)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1,2,3B4,5,9C20,15,8D5,15,83(3分)不等式2x+53的解集在数轴上表示正确的是()ABCD4(3分)如图,由下列条件不能得到ABCD的是()A34B12CB+BCD180DB55(3分)不等式组的整数解为()A1,1B1,1,2C1,
2、0,1D0,1,26(3分)若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为()A6B7C8D97(3分)下列命题中,属于真命题的是()A同位角互补B多边形的外角和小于内角和C平方根等于本身的数是1D同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行8(3分)如果关于x的不等式 (a+2016)xa+2016的解集为x1,那么a的取值范围是()Aa2016Ba2016Ca2016Da20169(3分)如图所示,将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若135,则2的度数为()A10B20C25D3010(3分)如图,ABCACB,AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、
3、内角ABC、外角ACF以下结论:ADBC;ACB2ADB;ADC90ABD;BDCBAC其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共8题,每题2分,共16分把答案填在题目中的横线上)11(2分)“同位角相等”的逆命题是 12(2分)若ab,则ac2 bc213(2分)若2m4,4n8,则2m+2n 14(2分)如图,点B,C,E,F在一直线上,ABDC,DEGF,BF72,则D 度15(2分)五边形的内角和比它的外角和多 度16(2分)若不等式组无解,则a的取值范围是 17(2分)如图,周长
4、为a的圆上有仅一点A在数轴上,点A所表示的数为1该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B,且滚动中恰好经过3个整数点(不包括A、B两点),则a的取值范围为 18(2分)甲乙两队进行篮球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分不低于24分,甲队至少胜了 场三、解答题(本大题共9题,共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(6分)(1)计算:30+()2+|3|(2)(2a3)2+(a2)32aa520(6分)(1)x(2)解不等式组,求出它的非负整数解21(4分)解不等式组,并把解集在数轴上
5、表示出来22(5分)如图,ABCD,B26,D39,求BED的度数完成以下解答过程中的空缺部分:解:过点E作EFABB ( )B26(已知),1 ( )ABCD ,EFAB (作辅助线),EFCDD ( )D39 (已知),2 ( )BED (等式性质)23(5分)如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,ABC的三个顶点就是小正方形的格点(1)将ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度,得到DEF(A与D、B与E、C与F对应),请在方
6、格纸中画出DEF;(2)在(1)的条件下,连接AD、CF,AD与CF之间的关系是 ;(3)在(1)的条件下,连接AE和CE,求ACE的面积S24(6分)小明家在装修时,购买了单价为80元/块的彩色地砖和单价为40元/块的单色地砖各若干块(1)若购买这两种地砖共100块,花费5600元,求购买的每种地砖的数量;(2)若购买这两种地砖共60块,且花费不超过3700元,购买的彩色地砖的数量应满足怎样的条件?25(6分)如图,若AE是ABC边上的高,EAC的角平分线AD交BC于D,ACB40,求ADE26(7分)如图,已知在ABC中,12,34,BAC84求DAC的度数27(9分)如图1
7、,直线m与直线n垂直相交于点O,A,B两点同时从点O出发,点A以每秒x个单位长度沿直线m向左运动,点B以每秒y个单位长度图1沿直线n向上运动(1)若运动1s时,B点比A点多运动1个单位;运动2s时,B点与A点运动的路程和为6个单位,则x ,y (2)如图2,若OBA的平分线与OAB的邻补角的平分线的反向延长线相交于点Q,随着A,B两点的运动,Q的大小是否发生改变?如不发生改变,求其值;若发生改变,请说明理由(3)如图3,延长BA至E,在ABO的内部作射线BF交OA于点C,EAC,FCA,ABC的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H试问AGH和BGC的大小关
8、系如何?请写出你的结论并说明理由2018-2019学年江苏省苏州市高新区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10题,每题3分,共30分每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内)1(3分)下列运算正确的是()A(x3)2x6B(2x2)24x4Cx3x32x6Dx5xx5【分析】依据幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂的乘方法则以及同底数幂的除法法则进行计算,即可得出结论【解答】解:A(x3)2x6,故本选项正确;B(2x2)24x4,故本选项错误;Cx3x3x6,故本选项错误;Dx5xx4,故本选项错误;故选:A【点评】本题
9、主要考查了幂的运算,解决问题的关键是掌握幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂的乘方法则以及同底数幂的除法法则2(3分)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1,2,3B4,5,9C20,15,8D5,15,8【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【解答】解:根据三角形任意两边的和大于第三边,得A中,1+23,不能组成三角形;B中,5+49,不能组成三角形;C中,8+1520,能够组成三角形;D中,5+81315,不能组成三角形故选:C【点评】本题考查的是三角形的三边关系,即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边3(3分)不等式2x+53的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】
10、首先解不等式,然后利用不等式的解集的表示法即可确定【解答】解:解不等式2x+53,移项,得2x35,合并同类项,得2x2,系数化成1得x1故选:A【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示,“”空心圆点向右画折线,“”实心圆点向右画折线,“”空心圆点向左画折线,“”实心圆点向左画折线4(3分)如图,由下列条件不能得到ABCD的是()A34B12CB+BCD180DB5【分析】根据平行线的判定(同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行)判断即可【解答】解:A、34,ABCD,不符合题意;B、12,ADBC,不能推出ABCD,符合题意;C、B+BCD180,ABCD
11、,不符合题意;D、B5,ABCD,不符合题意故选:B【点评】本题考查了平行线的判定的应用,注意:平行线的判定定理有:同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行5(3分)不等式组的整数解为()A1,1B1,1,2C1,0,1D0,1,2【分析】求出不等式组中每一个不等式的解集,找出解集的公共部分,进而求出整数解即可【解答】解:不等式组,解得:1x2,则不等式组的整数解为1,0,1,故选:C【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键6(3分)若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为()A6B7C8D9【分析】首先设这个多边形
12、的边数为n,由n边形的内角和等于180(n2),即可得方程180(n2)1080,解此方程即可求得答案【解答】解:设这个多边形的边数为n,根据题意得:180(n2)1080,解得:n8故选:C【点评】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单,注意熟记公式是准确求解此题的关键,注意方程思想的应用7(3分)下列命题中,属于真命题的是()A同位角互补B多边形的外角和小于内角和C平方根等于本身的数是1D同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行【分析】分别根据同位角的定义、多边形外角与内角的关系、平方根的定义及平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解:A、同位角不能确定其关系,故是假命题;B
13、、三角形的外角和大于内角和,故是假命题;C、平方根等于本身的数是0,故是假命题;D、同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,符合平行线的判定定理,故是真命题故选:D【点评】本题考查的是命题与定理,熟知任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可8(3分)如果关于x的不等式 (a+2016)xa+2016的解集为x1,那么a的取值范围是()Aa2016Ba2016Ca2016Da2016【分析】根据已知不等式的解集,确定出a+2016为负数,求出a的范围即可【解答】解:关于x的不等式 (a+2016)xa+2016的解集为x1,
14、a+20160,解得:a2016,故选:B【点评】此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键9(3分)如图所示,将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若135,则2的度数为()A10B20C25D30【分析】延长AB交CF于E,求出ABC,根据三角形外角性质求出AEC,根据平行线性质得出2AEC,代入求出即可【解答】解:如图,延长AB交CF于E,ACB90,A30,ABC60,135,AECABC125,GHEF,2AEC25,故选:C【点评】本题考查了三角形的内角和定理,三角形外角性质,平行线性质的应用,主要考查学生的推理能力10(3分)如图,A
15、BCACB,AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论:ADBC;ACB2ADB;ADC90ABD;BDCBAC其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个【分析】由AD平分ABC的外角EAC,求出EADDAC,由三角形外角得EACACB+ABC,且ABCACB,得出EADABC,利用同位角相等两直线平行得出结论正确由ADBC,得出ADBDBC,再由BD平分ABC,所以ABDDBC,ABC2ADB,得出结论ACB2ADB,在ADC中,ADC+CAD+ACD180,利用角的关系得ADC+CAD+ACDADC+2ABD+ADC2ADC+2ABD180,得出结论ADC
16、90ABD;由BAC+ABCACF,得出BAC+ABCACF,再与BDC+DBCACF相结合,得出BACBDC,即BDCBAC【解答】解:AD平分ABC的外角EAC,EADDAC,EACACB+ABC,且ABCACB,EADABC,ADBC,故正确由(1)可知ADBC,ADBDBC,BD平分ABC,ABDDBC,ABC2ADB,ABCACB,ACB2ADB,故正确在ADC中,ADC+CAD+ACD180,CD平分ABC的外角ACF,ACDDCF,ADBC,ADCDCF,ADBDBC,CADACBACDADC,CADACBABC2ABD,ADC+CAD+ACDADC+2ABD+ADC2ADC+2
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