2018-2019学年江苏省南京师大附中江宁分校七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019学年江苏省南京师大附中江宁分校七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(2分)2019的绝对值是()A2019B2019CD2(2分)若使得算式10.5的值最小时,则“”中填入的运算符号是()A+BCD3(2分)下列说法:两点之间,直线最短;若ACBC,且A,B,C三点共线,则点C是线段AB的中点;经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;经过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个4(2分)爱德华卡斯纳和
2、詹姆斯纽曼在数学和想象一书中,引入了一个名叫“Googol”的大数,即在1这个数字后面跟上一百个零将“Googol”用科学记数法表示为()A10100B11000C110100D1101015(2分)如图,河道l的一侧有A、B两个村庄,现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村,下列四种方案中最节省材料的是()ABCD6(2分)小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数,算出它们的和是15,那么这三个数的位置可能是()ABCD7(2分)如图,一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6根据图中三种状态所显示的数字,正方体的正面“?”表示的数字是()A1B2C3D68(2分)如图,是一副特制的三
3、角板,用它们可以画出一些特殊角在下列选项中,不能画出的角度是()A18B55C63D117二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)9(2分)若一个棱柱有7个面,则它是 棱柱10(2分)若3845,则的余角为 11(2分)简洁美是数学美的重要特征之一例如,学习有理数的运算以后,有理数的减法运算可以转化成加法运算,且可用字母写成ab ,体现了数学的简洁美12(2分)若1+290,2+390,则13理由是 13(2分)在等式3215的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数
4、且等式成立则第一个方格内的数是 14(2分)写出一个系数为5且含x,y的三次单项式 15(2分)如图,直线AB,CD相交于点O,若AOC+BOD100,则AOD等于 度16(2分)如图,AOD135,AOC75,DOB105,则BOC 17(2分)在一条可以折叠的数轴上,A,B表示的数分别是9,4,如图,以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A在点B的右边,且AB1,则C点表示的数是 18(2分)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面
5、两个数的和在这组数字中前2019个数中共有 个偶数三、解答题(本大题共9小题,共64分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤)19(7分)计算:(1)(+)(24);(2)14+16(2)3|31|20(7分)解方程:(1)2(2x+3)+3(2x+3)15;(2)121(6分)先化简,再求值5(3a2bab2)4(ab2+3a2b),其中a2,b322(6分)(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加 个小
6、立方块23(6分)按要求画图,并回答问题:如图,在同一平面内有三点A、B、C(1)画直线AB和射线BC;(2)连接线段AC,取线段AC的中点D;(3)通过画图和测量,点D到直线AB的距离大约是 cm(精确到0.1cm)24(6分)在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点都叫做格点已知线段AB的端点A、B都在格点上(1)仅用直尺,在方格纸中画出正方形ABCD;(2)正方形ABCD的面积为 25(6分)如图,点C是AB上一点,点D是AC的中点,若AB12,BD7,求CB的长26(8分)轮船和汽车都往甲地开往乙地,海路比公路近40千米轮船上午7点开
7、出,速度是每小时24千米汽车上午10点开出,速度为每小时40千米,结果同时到达乙地求甲、乙两地的海路和公路长27(12分)如图1,点A,O,B依次在直线MN上将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒18的速度旋转,同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒6的速度旋转(如图2)设旋转时间为t(0t30,单位秒)(1)当t10时,AOB ;(2)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OM是由射线OB、射线OA组成的角(指大于0而不超过180的角)的平分线?如果存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由(3)在运动过程中,当AOB45时,求t的值2018-2019学年江苏省南京师大附中江宁分校七
8、年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(2分)2019的绝对值是()A2019B2019CD【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案【解答】解:2019的绝对值是:2019故选:A【点评】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键2(2分)若使得算式10.5的值最小时,则“”中填入的运算符号是()A+BCD【分析】将运算符号放入方框,计算即可作出判断【解答】解:1+0.50.5;10.51.5;10.50.5;10.52,则使得算式
9、10.5的值最小时,则“”中填入的运算符号是,故选:D【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键3(2分)下列说法:两点之间,直线最短;若ACBC,且A,B,C三点共线,则点C是线段AB的中点;经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;经过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据线段的性质,平行公理及推理,垂线的性质等知识点分析判断【解答】解:两点之间,线段最短,故错误;若ACBC,且A,B,C三点共线,则点C是线段AB的中点,故正确;在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故错误;经过直线外一点有且只有一条
10、直线与已知直线平行,故错误故选:A【点评】考查了平行公理及推论,线段的性质,两点间的距离以及垂线,熟记基础只记题目,掌握相关概念即可解题4(2分)爱德华卡斯纳和詹姆斯纽曼在数学和想象一书中,引入了一个名叫“Googol”的大数,即在1这个数字后面跟上一百个零将“Googol”用科学记数法表示为()A10100B11000C110100D110101【分析】直接利用已知结合科学记数法的表示方法得出答案【解答】解:将“Googol”用科学记数法表示为:110100故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值
11、以及n的值5(2分)如图,河道l的一侧有A、B两个村庄,现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村,下列四种方案中最节省材料的是()ABCD【分析】垂线段最短,指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言【解答】解:依据垂线段最短,以及两点之间,线段最短,可得最节省材料的是:故选:B【点评】本题主要考查了垂线段最短的运用,实际问题中涉及线路最短问题时,其理论依据应从“两点之间,线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择6(2分)小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数,算出它们的和是15,那么这三个数的位置可能是()ABCD【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻
12、是7,左右相邻相差是1根据题意可列方程求解【解答】解:A、设最小的数是xx+x+7+x+7+115x0故本选项错误;B、设最小的数是xx+x+6+x+715,x故本选项错误C、设最小的数是xx+x+1+x+815,x2,故本选项正确D、设最小的数是xx+x+1+x+715,x,故本选项错误故选:C【点评】本题考查一元一次方程的应用,需要学生具备理解题意能力,关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7,左右相邻相差是17(2分)如图,一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6根据图中三种状态所显示的数字,正方体的正面“?”表示的数字是()A1B2C3D6【分析】由于第一个、第二个正
13、方体中都显示了数字1,判断出1的对面是6;又通过第一个、第三个正方体可知3的对面是4,则2与5相对,由此得出正方体六面数字再根据第三个正方体摆放情况得出答案【解答】解:依题意可知由于1同时和2、3、4、5相邻,则1的对面是6,当3在上边时,5在右边,4在下面,时,2在左边,那么1在后面,前面是6,故选:D【点评】此题考查正方体相对两个面的文字问题,通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键8(2分)如图,是一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角在下列选项中,不能画出的角度是()A18B55C63D117【分析】一副三角板中的度数,用三角板画出角,无非是用角度加减,逐一分
14、析即可【解答】解:A、189072,则18角能画出;B、55不能写成36、72、45、90的和或差的形式,不能画出;C、639072+45,则63可以画出;D、11772+45,则117角能画出故选:B【点评】此题考查的知识点是角的计算,关键是用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角的度数二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)9(2分)若一个棱柱有7个面,则它是5棱柱【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面的面数,然后解答解答【解答】解:棱柱有七个面
15、,它有5个侧面,它是5棱柱,故答案为:5【点评】本题考查了认识立体图形,关键在于根据棱柱有两个底面确定出侧面的面数10(2分)若3845,则的余角为51.25【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答【解答】解:根据定义A的余角度数是9038458960384551.25故答案为:51.25【点评】本题考查角互余的概念:和为90度的两个角互为余角,属于基础题,较简单11(2分)简洁美是数学美的重要特征之一例如,学习有理数的运算以后,有理数的减法运算可以转化成加法运算,且可用字母写成aba+(b),体现了数学的简洁美【分析】根据有理数的减法法则计算即可求解【解答】解:学习有理数的运算以后,有理
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