2019-2020北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减综单元测试卷含答案

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1、第3章 整式及其加减综合测评（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.“a的3倍与2的和”用式子可表示为（）A. 3（a+2）B.（3+a）a C. 2a+3 D. 3a+2 2. 单项式-x2y的系数与次数分别是（ ）A. -，3 B. -，4 C. -，3 D. -，43. 下列各组式子中，不是同类项的是（ ）A. 3x2y与-6xy2 B. -ab3与b3aC. 12和0 D. 2xyz与-zyx4. 下列关于多项式 2x4-3x2+35的说法中，错误的是（ ）A. 最高次项的系数是2 B. 四次三项式 C. 次数为3 D. 常数项是355.下列赋予4

2、m实际意义的叙述中不正确的是（C）A若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额B若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长C若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m表示这个两位数D若三角形的底边长为3，面积为6m，则4m表示这边上的高6. 下列整式中，去括号后的结果为a-2b+3c的是（ ）A. a-（2b+3c）B. -（a-2b）+3c C. -a-（2b+3c） D. a-（2b-3c）7. 七年级同学进行体能测试，（1）班有x个学生，平均成绩为m分，（2）班有y个学生，平均成绩为n分，则（1）（2）班的平均成绩（单位：分）为（ ）A. B. C.

3、D. 8. 已知a-b=-5，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（ ）A. 3B. 7C. -7D. -39. 按图1所示的运算程序运算，能使输出结果为9的一组x，y的值可以是下列各组中的（ ）A. x=1，y=2B. x=-2，y=1C. x=2，y=1D. x=-3，y=1 图1 10. 图2是用火柴棒摆成的一系列“井”字型图案，n为每边上火柴棒的根数，按这种方式摆下去，则摆第100个“井”字型图案时，需要的火柴棒的总根数是（ C ） A. 201 B. 402 C. 804 D. 1000 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若关于x的多项式（a-4）x3-

4、x2+x-2是二次三项式，则a= . 12. 多项式的常数项是 . 13. 小亮让小红心里想一个数，然后按下面的方法进行计算：想一个数乘以2减去3乘以3减去想的数的6倍结果.小红发现小亮猜对了结果，这个结果是_. -914. 已知A=3x2+4xy-2x-1，B=-x2+xy-1，若A+3B的值与x无关，则y的值为 15. 如图3，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S1，S2，则 S1-S2的值为 . 图316. 已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时，式子1+的值.如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+.计算f（1）f（2）f（3）f（20

5、19）= 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （每小题4分，共8分）计算：（1）a2-3a+8-3a2+4a-6； （2）a+（2a-5b）-2（a-2b）. 18. （6分）先化简，再求值：4x2y-6xy-3（4xy-2）+4x2y-1，其中x=2，y=-19. （8分）如图4所示，（1）用含字母的式子表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积（取3.14） 20. （8分）现定义一种新运算“”：对于任意有理数 x，y，都有 xy=3x+2y，例如 51=35+21=17. （1）求（-4）（-3）的值； （2）计算（2a）（3-2a）. 2

6、1. （10分）已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“C=2A-B”看成“C=2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc（1）求正确的结果；（2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=2，b=，求（1）中式子的值22.（12分）如图5-，在五列若干行的表格中，将2，4，6，8，10，12，若干个偶数有规律地放入（1）第七行第二列的数是_（2）若用a表示第三列的某一个数，则该数左上角与右下角的两个数的和为_；（3）小颖用图5-所示的33的方框框住的9个数之和能等于612吗？若能，请求出这个方框内右上角的那个数 附加题（20分，不计入总分）有依次排列的3个数：3，9

7、，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依此操作下去（1）求数串3，9，8进行第三次操作后所得的新数串（2）求数串3，9，8进行第100次操作后所得的新数串中各数的和（3）求数串a，b，c进行第一次操作后所得的新数串（4）求数串a，b，c进行第100次操作后所得的新数串中各数的和（用含a，b，c的代数式表示） 第三章 整式及其加减综合测评（一）一、1. D 2. C 3. A 4. C 5. C 6. D 7. C

8、 8. B 9. B 10. C 提示：设每边上摆2k+1根时，需要ak根火柴棒（k为正整数）.观察图形，可知当k=1时，a1=12=4（21+1）；当k=2时，a2=20=4（22+1）；当k=3时，a3=28=4（23+1）；所以ak=4（2k+1）（k为正整数）因为所以当k=100时，a100=4（2100+1）=804 二、11. 4 12. 13. -9 14. 15. 1 提示：设空白部分的面积为S，则S1-S2=（S1+S）-（ S2+S）= 五角星面积-正方形面积.因为五角星的面积为5，正方形的面积为4，所以S1-S2=5-4=1.16. 2020 提示：因为f（a）=1+=，

9、所以f（1）f（2）f（3）f（2019）=2020.三、17. 解：（1）原式=-2a2+a+2；（2）原式=a+2a-5b-2a+4b=a-b. 18. 解：原式=4x2y-（6xy-12xy+6+4x2y-1）=4x2y-6xy+12xy-6-4x2y+1=6xy-5.当x=2，y=-时，原式=62（-）-5=-11. 19. 解：（1）阴影部分的面积为ab-2b2=ab-b2；（2）当a=10，b=4时，ab-b2=104-3.1416=14.88.20.解：（1）（-4）（-3）=3（-4）+2（-3）=-12-6=-18；（2）（2a）（3-2a）=（32+2a）（3-2a）=（6

10、+2a）（3-2a）=3（6+2a）+2（3-2a）=18+6a+6-4a=2a+24.21. 解：（1）由2A+B=C，得B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2（3a2b-2ab2+abc）=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.所以2A-B=2（3a2b-2ab2+abc）-（-2a2b+ab2+2abc）=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=8a2b-5ab2.（2）小芳说得对.将a=2，b=代入，8a2b-5ab2=822-52=6 22. 解：（1）50 提示：由题意得中间数字的规律为4+8（n-1）=

11、8n-4.当n=7时，8n-4=52，因此第七行第三列为52，所以第七行第二列为50（2）2a 提示：由题意得第三列数的左上角与右下角的和都是中间数的2倍，即为2a（3）能，设中间数字为x，则这9个数的和为9x=612，解得x=68.令8n-4=68，解得n=9所以68在第九行第三列上一个数为60，上一行为第八行，偶数行是从大到小，所以这个方框的右上角为58.附加题：解：（1）数串3，9，8进行第三次操作后所得的新数串为：3，0，3，3，6，-3，3，6，9，-19，-10，9，-1，10，9，-1，8；（2）原数串为3个数：3，9，8，所有数之和为20；第1次操作后所得数串为：3，6，9，-

12、1，8，所有数之和为25；第2次操作后所得数串为：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，所有数之和为30；第3次操作后所得数串为：3，0，3，3，6，-3，3，6，9，-19，-10，9，-1，10，9，-1，8，所有数之和为35；由以上可知，每一次操作后所得新数串所有数的和比上一次增加5，所以操作第100次产生的新数串的所有数之和是（3+9+8）+1005=520（3）数串a，b，c进行第一次操作后所得的新数串为a，b-a，b，c-b，c.（4）设操作第n次以后所产生的新数串的所有数之和为Snn=1时，S1=a+（b-a）+b+（c-b）+c=b+2c=（a+b+c）+1（c-a）；n=2时，S2=a+（b-2a）+（b-a）+a+b+（c-2b）+（c-b）+b+c=-a+b+3c=（a+b+c）+2（c-a）；当n=100时，S100=（a+b+c）+100（c-a）=-99a+b+101c4