专题1.7 极值点偏移第五招——函数的选取-2020届高考数学压轴题讲义(解答题)（原卷版）

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1、专题07：极值点偏移第五招函数的选取于极值点偏移问题，前文已多次提到其解题策略是将多元问题（无论含参数或不含参数）转化为一元问题，过程都需要构造新函数. 那么，关于新函数的选取，不同的转化方法就自然会选取不同的函数.已知函数有两个不同的零点，其极值点为（1）求的取值范围；（2）求证：；（3）求证：；（4）求证：【思考】练习1：（查看热门文章里极值点偏移（1）应该用哪个函数来做呢？练习2 ：（安徽合肥2017高三第二次质量检测）已知（1）求的单调区间；（2）设, ，为函数的两个零点，求证.【招式演练】已知函数有两个零点，求证：.已知的图像上有两点，其横坐标为，且.来源:学科网（1）证明：；（2）

2、证明：.来源:学科网已知函数来源:学科网（1）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值；（3）若函数有两个不同的零点， ，求证： 来源:学科网ZXXK已知函数.（1）当时，求函数在上的最大值；（2）令，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；（3）当时，函数的图象与轴交于两点且，又是的导函数.若正常数满足条件.证明： 1时，求f(x)的单调区间和极值.（2）若对于任意xe,e2，都有f(x)4lnx成立，求k的取值范围 ；（3）若x1x2,且f(x1)=f(x2),证明：x1x2e2k.已知函数来源:Z。xx。k.Com()求的单调区间；（）设极值点为，若存在，且，使，

3、求证：已知函数.来源:Z。xx。k.Com(1)求的单调区间；(2)若函数， 是函数的两个零点， 是函数的导函数，证明： .已知函数与的图象关于直线对称.（1）不等式对任意恒成立，求实数的最大值；（2）设在内的实根为， ，若在区间上存在，证明： .来源:学科网已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.（1）求实数的值及函数的单调区间；（2）设函数，证明时， .来源:Z.xx.k.Com已知.（）求的单调区间；（）设，为函数的两个零点，求证：.已知函数，（）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；来源:学&科&网（）若函数存在两个极值点， ，且，证明： 已知函数与的图象在点处有相同的切线来源:Z&xx&k.Com（）若函数与的图象有两个交点，求实数的取值范围；（）若函数有两个极值点，且，证明：