2017-2018学年广东省深圳高级中学高一(上)期中数学试卷(含答案解析)
《2017-2018学年广东省深圳高级中学高一(上)期中数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年广东省深圳高级中学高一(上)期中数学试卷(含答案解析)(19页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2017-2018学年广东省深圳高级中学高一(上)期中数学试卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)()ABCD2(5分)已知集合Ax|1x2,Bx|xlog23,则AB()Ax|1xeBx|1xlog23Cx|xlog23D3(5分)已知函数,f(a)6,则a的值为()A5BC5或D2或64(5分)已知函数yx2的值域是0,4,则关于函数定义域的判断正确的是()A定义域是2,2B定义域是0,2C定义域是2,0D以上都有可能5(5分)下列四个函数:y3x其中值域为R的函数有()A1个B2个C3个D4个6(5分)下列函数在
2、0,+)上单调递增的是()Ay|x+1|Bylog2(x1)CD7(5分)下列函数 ylog2x为奇函数的有()A1个B2个C3个D4个8(5分)已知函数f(x)的定义域为3,+),则函数的定义域为()ABCD9(5分)下列三个数alog36,blog510,clog714的大小顺序是()AcbaBacbCcabDbac10(5分)函数y的图象大致为()ABCD11(5分)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况,下列叙述中正确的是()A消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C某城市
3、机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油D甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油12(5分)已知函数f(x)ax1+logax(a0,a1),则函数的零点个数为()A0 个B1 个C2 个D3个二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在答题卡中横线上)13(5分)已知幂函数f(x)xn过点(4,2),则函数的单调递增区间为 14(5分)已知yf(x)是定义在(,0)(0,+)上的偶函数,当x0时f(x)x+1,则x0时f(x) 15(5分)若关于x的不等式84x3a20在2,1上有解则实数a的取值范围是
4、 16(5分)已知,关于x的不等式f(x)2+af(x)b20有且只有一个整数解,则实数a的最大值是 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知三个集合:AxR|log2(x25x+8)1,Bx1,CxR|x2ax+a2190()求AB;()已知AC,BC,求实数a的取值范围18(12分)已知函数f(x)x|x4|(1)在坐标系内画出函数f(x)大致图象;(2)指出函数f(x)的单调递减区间19(12分)光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为
5、y(1)写出y关于x的函数关系式;(2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的以下?( lg30.4771)20(12分)已知函数f(x)(1)判断函数yf(x)的单调性和奇偶性;(2)当x(1,1)时,有f(1m)+f(1m2)0求实数m的取值范围21(12分)有一种比较复杂的函数yfg(x),我们定义其为复合函数比如函数ylg(x2+1),可以令g(x)x2+1,ylgg(x)关于其值域,可以先求出g(x)1,+),则ylgg(x)0,+);关于其单调性,很显然,在其定义域内,若f(x)和g(x)的单调性的方向相同,则yfg(x)单调增,若方向相反,则yfg(x)单调减,可知该函数在(,0
6、上单调减,在0,+)上单调增依据以上方法解决下列问题:设函数f(x)lg(x2+axa1)(1)求函数的值域;(2)若f(x)在区间2,+)上单调递增,求实数a的取值范围22(12分)设二次函数f(x)ax2+bx+c满足下列条件:当xR时,f(x)的最小值为0,且f(x1)f(x1)成立;当x(0,5)时,xf(x)2|x1|+1恒成立(1)求f(x)的解析式;(2)若对x(2,+),不等式4f(x)(n+2)xn15恒成立,求实数n的取值范围(3)求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当x1,m时,就有f(x+t)x成立2017-2018学年广东省深圳高级中学高一(上)期中数学试卷参
7、考答案与试题解析一选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)()ABCD【分析】直接由有理指数幂的运算性质求解即可【解答】解:故选:B【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值,是基础题2(5分)已知集合Ax|1x2,Bx|xlog23,则AB()Ax|1xeBx|1xlog23Cx|xlog23D【分析】由1log232,由交集的定义,即可得到所求集合【解答】解:集合Ax|1x2,Bx|xlog23,由1log232,可得则ABx|1xlog23,故选:B【点评】本题考查集合的交集的求法,注意运用对数函数的性质,考查定义法解题,
8、属于基础题3(5分)已知函数,f(a)6,则a的值为()A5BC5或D2或6【分析】当a0时,f(a)2a46,当a2时,f(a)6,由此能求出a的值【解答】解:函数,f(a)6,当a0时,f(a)2a46,解得a5;当a2时,f(a)6,解得a,不成立综上,a的值为5故选:A【点评】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用4(5分)已知函数yx2的值域是0,4,则关于函数定义域的判断正确的是()A定义域是2,2B定义域是0,2C定义域是2,0D以上都有可能【分析】根据二次函数的性质判断即可【解答】解:函数yx2的值域是0,4,由x24,解得:2x2,故A,B,
9、C都有可能,故选:D【点评】本题考查了二次函数的性质,是一道基础题5(5分)下列四个函数:y3x其中值域为R的函数有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据常见函数的性质求出函数的值域即可【解答】解:,y0,y3x,y(0,+),yR,yR其中值域为R的函数有,故选:B【点评】本题考查了常见函数的性质,考查求函数的值域问题,是一道基础题6(5分)下列函数在0,+)上单调递增的是()Ay|x+1|Bylog2(x1)CD【分析】关键常见函数的性质分别判断即可【解答】解:对于A,函数在0,+)上单调递增,符合题意;对于B,函数在0,1)无意义,不合题意;对于C,函数在0,+)上单调递减,不合题意;
10、对于D,函数在0,+)上单调递减,不合题意;故选:A【点评】本题考查了常见函数的性质,考查函数的单调性问题,是一道基础题7(5分)下列函数 ylog2x为奇函数的有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据题意,依次分析四个所给函数的奇偶性,综合即可得答案【解答】解:根据题意,依次分析4个函数:对于,ylog2x,其定义域为(0,+),不关于原点对称,不是奇函数;对于,有0,解可得1x1,即函数的定义域为(1,1),则f(x)lglg()1lgf(x),即函数为奇函数,对于,其定义域为R,f(x),有f(x)+f(x)+lg10,即f(x)f(x),即函数为奇函数;对于,若x为无理数,则x也为无
11、理数,则f(x)f(x)1,同理当x为有理数时,也有f(x)f(x)0,即函数f(x)为偶函数;则为奇函数;故选:B【点评】本题考查函数的奇偶性的判断,注意先分析函数的定义域8(5分)已知函数f(x)的定义域为3,+),则函数的定义域为()ABCD【分析】由已知函数定义域,可得,求解分式不等式得答案【解答】解:函数f(x)的定义域为3,+),由,得,则0函数的定义域为(0,故选:C【点评】本题考查函数的定义域及其求法,关键是掌握该类问题的求解方法,是基础题9(5分)下列三个数alog36,blog510,clog714的大小顺序是()AcbaBacbCcabDbac【分析】利用对数运算性质可得
12、:alog361+log32,blog5101+log52,clog7141+log72根据log32log52log72即可得出【解答】解:alog361+log32,blog5101+log52,clog7141+log72log32log52log72cba故选:A【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题10(5分)函数y的图象大致为()ABCD【分析】利用函数的奇偶性,对称性和特殊点的特殊值分别进行判断即可【解答】解:因为,所以函数为奇函数,图象关于原点对称,所以排除A当x1时,y0,所以排除C因为,所以当x+时,y1,所以排除D故选:B【点评
13、】本题主要考查函数图象的识别,要充分利用函数的性质去判断11(5分)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况,下列叙述中正确的是()A消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油D甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油【分析】根据函数图象的意义逐项分析各说法是否正确【解答】解:对于A,由图象可知当速度大于40km/h时,乙车的燃油效率大于5km/L,当速度大于40km/h时,消耗1升汽油,乙车的行驶距
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2017 2018 学年 广东省 深圳 高级中学 期中 数学试卷
链接地址:https://www.77wenku.com/p-90243.html