第1章 计数原理 章末检测试卷含解析（2020届人教版高中数学选修2-3）

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1、第一章计数原理章末检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1乘积可表示为A    BC    D2满足方程的x的值为A3,5    B1,3C1,3,5    D1,3,5,-73现有党员6名，从中任选2名参加党员活动，则不同选法的种数为A15    B14C13    D124(x2)5的展开式中的常数项为A80B80C40D405，三个人站成一排照相，则不站在两头的概率为A    BC    D6已知(12

2、x)n的展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中x3项的系数是A56 B160C80 D1807如图所示,用五种不同的颜色分别给A,B,C,D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有A180种      B120种C96种 D60种 8有3名女生、4名男生站成一排，女生必须相邻，男生也必须相邻，则不同的排法种数为A12 B24C144 D2889把0、1、2、3、4、5这六个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有A40个B120个C360个D72

3、0个105名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有A150种B180种C200种D280种11已知等差数列的第6项是展开式中的常数项，则A160    BC350    D12已知  ，若，那么自然数A3    B4C5    D6二、填空题：请将答案填在题中横线上13已知，那么_14某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有_种不同的选法.15若的展开式中含项的系数为2，则的值为_16安排5名歌手的演出顺序时

4、，要求甲歌手不第一个出场，另一名歌手乙不最后一个出场，则不同的排法种数是_（用数字作答）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解不等式.18现有5名男生、2名女生站成一排照相.（1）两女生要在两端，有多少种不同的站法？（2）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（3）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？19已知展开式中的倒数第三项的二项式系数为45.（1）求含有x3的项.（2）求二项式系数最大的项.204个编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中.（1）恰好有一个空盒子,有多少种放法?若把4个不同小球换成4个相同小球,恰好有一个空盒子,有多少种放法?（2）每个盒子放1个球,并且恰好有一球的编号与盒子的编号相同,有多少种放法?21在()n的展开式中，第6项为常数项.（1）求n；（2）求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项22已知集合A=x|1<log2x<3,xN*,B=4,5,6,7,8.(1)从AB中取出3个不同元素组成三位数,求不同三位数的个数;(2)从集合A中取出1个元素,从集合B中取出3个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?