专题13 图形的相似(第01期)-2019年中考真题数学试题分项汇编(解析版)
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1、专题13 图形的相似1(2019常州)若ABCABC,相似比为12,则ABC与ABC的周长的比为A21B12C41D14【答案】B【解析】ABCABC,相似比为12,ABC与ABC的周长的比为12故选B2(2019兰州)已知ABCABC,AB=8,AB=6,则=A2BC3D【答案】B【解析】ABCABC,故选B3(2019安徽)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EFAC于点F,EGEF交AB于点G若EF=EG,则CD的长为A3.6B4C4.8D5【答案】B【解析】如图,作DHEG交AB于点H,则AEGADH,EFAC,C=90,EFA=
2、C=90,EFCD,AEFADC,EG=EF,DH=CD,设DH=x,则CD=x,BC=12,AC=6,BD=12-x,EFAC,EFEG,DHEG,EGACDH,BDHBCA,即,解得,x=4,CD=4,故选B4(2019杭州)如图,在ABC中,点D,E分别在AB和AC上,DEBC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交DE于点N,则ABCD【答案】C【解析】DNBM,ADNABM,NEMC,ANEAMC,故选C5(2019连云港)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形
3、与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似A处B处C处D处【答案】B【解析】帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为2、2、4,“车”、“炮”之间的距离为1,“炮”之间的距离为,“车”之间的距离为2,马应该落在的位置,故选B6(2019重庆)如图,ABOCDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是A2B3C4D5【答案】C【解析】ABOCDO,BO=6,DO=3,CD=2,解得AB=4故选C7(2019赤峰)如图,D、E分别是ABC边AB,AC上的点,ADE=ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是A1B2C3D4【答案】C【解析】ADE=
4、ACB,A=A,ADEACB,即,解得AE=3,故选C8(2019凉山州)如图,在ABC中,D在AC边上,ADDC=12,O是BD的中点,连接AO并延长交BC于E,则BEEC=A12B13C14D23【答案】B【解析】如图,过O作OGBC,交AC于G,O是BD的中点,G是DC的中点又ADDC=12,AD=DG=GC,AGGC=21,AOOE=21,SAOB:SBOE=2,设SBOE=S,SAOB=2S,又BO=OD,SAOD=2S,SABD=4S,ADDC=12,SBDC=2SABD=8S,S四边形CDOE=7S,SAEC=9S,SABE=3S,故选B9(2019常德)如图,在等腰三角形ABC
5、中,AB=AC,图中所有三角形均相似,其中最小的三角形面积为1,ABC的面积为42,则四边形DBCE的面积是A20B22C24D26【答案】D【解析】如图,根据题意得AFHADE,设SAFH=9x,则SADE=16x,16x-9x=7,解得x=1,SADE=16,四边形DBCE的面积=42-16=26故选D10(2019玉林)如图,ABEFDC,ADBC,EF与AC交于点G,则是相似三角形共有A3对B5对C6对D8对【答案】C【解析】图中三角形有:AEG,ADC,CFG,CBA,ABEFDC,ADBC,AEGADCCFGCBA,共有6个组合分别为:AEGADC,AEGCFG,AEGCBA,AD
6、CCFG,ADCCBA,CFGCBA,故选C11(2019淄博)如图,在ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边上的一点,且CAD=B若ADC的面积为a,则ABD的面积为A2aBaC3aDa【答案】C【解析】CAD=B,ACD=BCA,ACDBCA,即,解得,BCA的面积为4a,ABD的面积为:4a-a=3a,故选C12(2019邵阳)如图,以点O为位似中心,把ABC放大为原图形的2倍得到ABC,以下说法中错误的是AABCABCB点C、点O、点C三点在同一直线上CAOAA=12DABAB【答案】C【解析】以点O为位似中心,把ABC放大为原图形的2倍得到ABC,ABCABC,点C、点O、点C三点
7、在同一直线上,ABAB,AOOA=12,故选项C错误,符合题意故选C13(2019淮安)如图,l1l2l3,直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F若AB=3,DE=2,BC=6,则EF=_【答案】4【解析】l1l2l3,又AB=3,DE=2,BC=6,EF=4,故答案为:414(2019河池)如图,以点O为位似中心,将OAB放大后得到OCD,OA=2,AC=3,则=_【答案】【解析】以点O为位似中心,将OAB放大后得到OCD,OA=2,AC=3,故答案为:15(2019宜宾)如图,已知直角ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则AD=_【答案】【解析】在
8、RtABC中,AB=5,由射影定理得,AC2=ADAB,AD=,故答案为:16(2019本溪)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(4,2),B(5,0),以点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,得到A1B1O,则点A的对应点A1的坐标为_【答案】(2,1)或(-2,-1)【解析】以点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,点A的坐标是A(4,2),则点A的对应点A1的坐标为(4,2)或(-4,-2),即(2,1)或(-2,-1),故答案为:(2,1)或(-2,-1)17(2019烟台)如图,在直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,ABO的顶点坐标分别为A(-2,-1),B(
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