专题4.1 流程图、4.2 结构图-20届高中数学同步讲义（文）人教版（选修1-2）

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1、第四章 框 图4.1 流程图、4.2 结构图1流程图的概念由一些_和_构成的图示称为流程图流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用2流程图的特点（1）流程图通常用来描述一个过程性的活动活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系基本单元中的内容要根据需要确定，可在基本单元中具体说明，也可为基本单元设置若干子单元即流程图由_和_构成（2）通常，人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序阅读图示所以流程图一般按照从左到右、从上到下的顺序来画学

2、=科网（3）流程图可以比较直观地表达数学计算或证明过程中的主要思路3工序流程图（1）工序流程图的概念：流程图还可以用于描述工业生产的流程，这样的流程图通常称为工序流程图（2）工序流程图的画法：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号相邻工序之间用_相连有时为了合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需要的时间从左到右，自上而下，逐步细化4结构图的概念结构图是一种描述_的图示，通常用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成连线通常按照_、_的方向

3、（方向箭头按照箭头所指的方向）表示要素的从属关系或逻辑的先后关系5结构图的分类（1）“树”形结构图：表达要素之间的从属关系的结构图呈“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象“下位”要素越多，结构图越复杂树形结构图经常用来表示一个组织的构成，即组织结构图一般都呈“树”形结构，这种图比较直观，容易理解，应用广泛注意：画结构图时，应该根据具体需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点（2）“环”形结构图：表达逻辑先后关系时通常使用“环”形结构图在绘制“环”

4、形结构图时，可以先根据逻辑先后关系按照从左到右或从上到下的顺序画出各要素的图框，再用连线或方向箭头适当连接“环”形结构图经常用来表示知识的网络关系，即复杂的知识结构图一般都呈“环”形结构，这种图能从多种不同联系的角度来理解知识各版块之间的关系K知识参考答案：1图形符号 文字说明 2基本单元 流程线 3流程线 4系统结构 从上到下 从左到右K重点流程图的概念与特点、工序流程图、流程图的画法、树形结构图与环形结构图K难点程序框图与流程图的区别与联系、流程图与结构图的异同点K易错画实际问题的流程图与结构图画算法的程序框图求两底面半径分别为1和4，高为4的圆台的表面积及体积写出解决该问题的一个算法，并

5、画出程序框图【答案】见解析【解析】算法步骤如下：第一步：，第二步：计算第三步：计算，第四步：计算，第五步：输出和学=科-网程序框图如下图所示：【名师点睛】画算法的程序框图，一般需要将自然语言描述的算法的每一个步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连接起来即基本单元是构成程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线建立程序框图的读图问题执行如图所示的程序框图，则输出的的值为ABCD【答案】C【解析】由题可知该程序框图的功能是求数列的前项和，所以输出的故选C【名师点睛】对于程序框图的读图问题，一般按照从左到右、从上到下的顺序，

6、理清算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的特别地，当程序框图中含有循环结构时，需首先明确循环的判断条件是什么，以决定循环的次数画工序流程图阅读下列乌龙茶的制作工序步骤，并绘制其工序流程图（1）通过萎调散发部分水分，提高叶片韧性，便于后续工序进行（2）做青是乌龙茶制作的重要工序，经过做青，叶片边缘细胞受到破坏，发生轻度氧化，呈现红色，叶片中央部分，叶色由暗绿转变为黄绿，即所谓的“绿叶红镶边”（3）炒青是承上启下的转折工序，主要是抑制鲜叶中的酶的活性，控制氧化进程，防止叶子继续变红，固定做青形成的品质（4）揉捻是塑造外形的一道工序，通过外力作用使叶片揉破

7、变轻，卷转成条，体积缩小，且便于冲泡（5）干燥可抑制酶性氧化，蒸发水分和软化叶片，并起热化作用，消除苦涩味，使滋味醇厚【答案】见解析【名师点睛】工序流程图体现了各工序之间的相互衔接关系，画工序流程图的关键是确定工序及各工序之间的先后顺序若工序中仍有先后顺序的步骤，注意将每一道工序细化，确定各步骤之间的关系，体现在工序流程图中值得注意的是：在工程中，为了提高工作效率，很多工作是可以同时进行的画实际问题的流程图某市环境保护局信访工作流程如下：（1）信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长批示后转办（2）及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈（3

8、）信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报据上画出该局信访工作的流程图【答案】见解析【解析】流程图如下图所示：【名师点睛】画实际问题的流程图，除将流程分为较为明确的若干步骤，并确定这些步骤之间的关系外，还需注意以下两点：（1）是否存在同时进行的两个步骤，若存在，则画流程图时，需要从同一个基本单元出发，引出两条流程线，按照活动所确定的步骤设计流程图；（2）流程主线（即主要步骤）中是否存在需要判断的步骤，判断结果有几种，需引入条件结构，将判断条件放在菱形框里面，并从此框引出对应的几条流程线连接处理框及注释流程图的读图问题某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如下图所示：如果某人用手

9、机查询该机卡上余额，请画出操作的流程图【答案】见解析【解析】由题意知，查询本机卡上余额，操作步骤如下：第一步：拨通10011电话第二步：按1号键第三步：按2号键画出流程图如下图所示：【名师点睛】解决流程图的读图问题，一般也按照从左到右、从上到下的顺序进行，弄清各步骤间的连接关系即可需注意的是从同一个基本单元出发是否有两条流程线引出，是否有条件判断等“树”形结构图某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级试画出该校的行政组织结构图【答案】见解析【解析】该校的行政组织结构图如下图所示：【名师点睛】“

10、树”形结构图多用来表示结构设置的层次、显示事物的分类等画“树”形结构图时，必须理清一个系统中各部分的层次，首先要确定最高层次的基本单元，可称为“最上位要素”，然后要注意分清它的各下位要素之间是并列关系还是继续分上位、下位要素“环”形结构图试画出人教版高中数学必修3“算法初步”这一章的知识结构图【答案】见解析【解析】知识结构图如下图所示：【名师点睛】画“环”形结构图时，必须从整体上理清层次，抓住系统的主要要素进行分解至基本单元，通过把握各要素之间的相互关系，确定各基本单元之间的逻辑先后顺序，按照一定的顺序连接基本单元1下列说法正确的是A工序流程图中不可能出现循环B程序框图中不可能出现循环C在一个

11、程序框图中三种程序结构可以都不出现D在一个程序框图中三种程序结构必须都出现2下列关于结构图的说法正确的是A结构图用来描述一个动态过程B结构图都是“树”形结构C结构图中各要素之间通常表示概念上的从属关系或逻辑上的先后关系D结构图中只能用方向箭头表示各要素之间的关系3下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是A买票候车检票上车B候车买票检票上车C买票候车上车检票D候车买票上车检票4淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如下图所示，则羽绒加工的前一道工序是A孵化鸭雏B商品鸭饲养C商品鸭收购、育肥、加工D羽绒服加工生产体系5下列框图中不是结构图的是ABCD6在如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是A设备安装

12、B土建设计C厂房土建D工程设计7下列结构图中要素之间表示从属关系的是ABCD8执行如下图所示的程序框图，则输出的的值为ABCD9如图所示的结构图是_（选填“树”或“环”）形结构图10用函数拟合解决实际问题的流程图如下图所示，则处应填入的内容为_，处应填入的内容为_11某程序框图如图所示，则输出的的值为_12某大一新生入学注册，分为以下几步：交录取通知书；交费；班级注册；领书及宿舍钥匙；办理伙食卡；参加年级迎新大会请用流程图表示新生入学注册的步骤13北京期货商会组织结构设置如下：（1）会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；（2）会长办公会下设会长，会长管理

13、秘书长；（3）秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会据以上信息绘制其组织结构图学科!网14一家新技术公司计划研制名片管理系统，希望系统能够具有以下功能：（1）用户管理（可以修改用户密码、显示用户信息、修改用户信息）；（2）用户登录；（3）名片管理（可以对名片进行删除、添加、修改、查询）；（4）出错信息处理请根据这些要求画出该系统的结构图15已知函数，设计一个求函数值的算法，并画出程序框图16已知“集合”的知识结构图如下图所示，如果要加入“子集”，则应该放在A“集合的概念”的下位B“集合的表示”的下位C“基本关系”的下位D“基本运算”的下位17如图所示的是求经过两

14、点，的直线的斜率的部分流程图，则空白处应填A?B?C?D?18若执行下面的程序框图，则输出的结果为A180B182C192D20219某商场制订销售计划的局部结构图如下图所示，则“计划”受影响的主要要素有_个20某工程的工序流程图如下图所示，其中流程线上字母表示工序，数字表示工序所需工时（单位：天）现已知工程总工时为10天，则工序c所需工时为_天21执行如下图所示的程序框图，则输出的的值为_22商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行调研，待调研结束后决定生产的产品数量你能用流程图表示出来吗？23明天小强要参加班里组织的郊游活动，为了做好参加这次郊游的准备工作，

15、他测算了如下数据：整理床铺、收拾携带物品8min，洗脸、刷牙7 min，烤面包15 min，煮牛奶8 min，吃早饭10 min，查公交线路图5 min，给出差在外的爸爸发短信2 min，走到公交站牌10 min小强粗略地算了一下时间，总共需要65 min，为了赶上7：50的公交车，他决定6：45起床没想到第二天早上小强一下睡到7：00！试问小强还能参加这次郊游吗？请你帮小强安排一下时间，画出一份郊游出行的流程图，使他还能来得及参加此次郊游24下面是某电信公司关于账单的表述，试画出账单结构图总体上，账单由客户基本信息、费用、积分、缴费记录四部分组成客户基本信息包括客户的姓名、手机号码、话费账单

16、，以帮助客户核对账单是否是自己所要的账单；费用部分由当月各项费用组成；积分部分告知客户当前可用积分和累计积分；缴费记录部分提供客户当月内缴费记录其中费用部分是整个账单的核心，也是客户着重关注的，可以同话费发票对照来看通常情况下，它由月租费、套餐基本费、必选包月费、包月费、基本通话费、漫游费、长途费、增值业务费、短信通讯费、彩信费、功能费组成25高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误差，可以在规定的时间内申请查分：（1）本人填写查分登记表，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办（2）省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办；有误，则再具体认定，并改

17、正，也在查分工作结束后通知市招办（3）市招办接通知，再由县(区)招办通知考生试画出该事件的流程图26（2018新课标全国）为计算S=1+，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入ABCD 第26题图第27题图第28题图27（2018天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为ABCD28（2018北京）执行如图所示的程序框图，输出的s值为ABCD1【答案】A【解析】根据流程图的特点易知选A2【答案】C【解析】由结构图的概念和分类易知C正确6【答案】A【解析】由工序流程图易知，设备采购的下一道工序是设备安装故选A7【答案】D【解析】A，B，C都是逻辑关系，只有D是

18、从属关系，故选D8【答案】C【解析】第一次运行得，；第二次运行得，；第三次运行得，；第四次运行得，；第五次运行得，满足条件，跳出循环，所以输出的的值是，故选C9【答案】环【解析】结构图中含有“环”形结构，表示的是逻辑的先后关系故该结构图是环形结构图10【答案】画散点图 求函数表达式【解析】根据流程图可知：处应填入的内容为画散点图，处应填入的内容为求函数表达式11【答案】【解析】初始：，；第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，此时满足，结束循环，输出12【答案】见解析【思路分析】在画流程图前，先将上述流程分解为若干个比较明确的步骤，并确定这些步骤之间的关系，力求对入学程序

19、做出合理的安排，达到最优化【解析】流程图如下图所示：13【答案】见解析【解析】组织结构图如下图所示：14【答案】见解析【解析】该系统的结构图如下图所示：15【答案】见解析【解析】算法步骤如下：第一步：输入自变量第二步：若，则；否则，第三步：输出函数值程序框图如下图所示：16【答案】C【解析】子集属于集合的基本关系中的概念，如果要加入“子集”，则应该放在“基本关系”的下位故选C17【答案】A【解析】由流程图可知，时，斜率不存在，应填?，故选A18【答案】B【解析】开始，第一次运算：，；因为，所以进入第二次运算：，；因为，所以进入第三次运算：，；因为，所以进入第四次运算：，；因为，所以进入第五次运

20、算：，因为不成立，所以结束循环，输出故选B19【答案】3【解析】影响“计划”的要素是它的3个“上位要素”：政府行为、策划部、社会需求20【答案】4【解析】由工序流程图可知a，c，e，g是一个完整的工程流程，且工序a所需工时为1天，工序e所需工时为4天，工序g所需工时为1天，已知工程总工时为10天，故工序c所需工时为4天第次循环：，此时不满足，结束循环，输出22【答案】见解析【解析】方法1：派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量流程图如下图所示：方法2：齐头并进（即平行工序）搞调研，以便提早结束调研，尽早投产使产品占领市场流程图如下图所示：【名师点睛】通过比较方法1和方

21、法2的工序流程图可以发现，方法2比方法1更为可取，简化了工作流程，提高了工作效率23【答案】小强还能参加这次郊游，出行的流程图见解析【解析】小强还能参加这次郊游，出行的流程图如下所示：由流程图可知一共花去50 min，正好赶上7：50的公交车24【答案】见解析学科!网【解析】账单结构图如下图所示：【名师点睛】对于此类问题，往往在题目的背景材料部分就已交代清楚了各部分的基本结构，解题时只要依据生活或社会常识，弄清各部分的逻辑顺序和从属关系，便可设计出所需要的结构图25【答案】见解析【解析】依题意设计流程图如下图所示：26【答案】B【解析】模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是S=NT=（1）+（）+（）；累加步长是2，则在空白处应填入i=i+2故选B28【答案】B【解析】执行循环前：k=1，S=1在执行第一次循环时，S=1由于k=23，所以执行下一次循环S=，k=3，直接输出S=，故选B本学期结束