2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)下列方程中,属于二元一次方程的是()Ax+xy8Byx1Cx+2Dx22x+102(5分)在等式ykx+b中,当x1时,y2,当x1时,y4,则b的值是()A1B1C3D33(5分)已知x24x10,则代数式x(x4)+1的值为()A2B1C0D14(5分)下列计算正确的是()Ax2x3x6B(3y+x)(3yx)9y2x2Cx6x3x2D(xy)2x2y25(5分)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x3
2、),则a+b的值是()A1B1C5D56(5分)边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为()A35B70C140D2807(5分)如图,已知,ABCD,12,EPFP,则以下结论错误的是()A13B2+490C1+390D348(5分)北海到南宁的铁路长210千米,动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍,这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时设原来火车的平均速度为x千米/时,则下列方程正确的是()A+1.8B1.8C+1.5D1.59(5分)已知a2019x+2018,b2019x+2019,c2019x+2020,则代数式a2+b2+c2abacbc的值
3、为()A0B1C2D310(5分)已知关于x的分式方程+1的解是非负数,则m的取值范围是()Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)11(3分)分解因式:x2x 12(3分)将一批数据分成5组,列出频率分布表,其中第一组与第五组的频率之和是0.26,第二与第四组的频率之和是0.55,那么第三组的频率是 13(3分)若关于字母x、y的方程2xm+1+3yn15是二元一次方程,则mn 14(3分)如图,直线ABCD,BC平分ABD,165,求2的度数 15(3分)已知代数式3xm1y3与2xnym
4、+n是同类项,则nm的值为 16(3分)已知(a+b)(a+b2)+10,则a+b的值为 17(3分)若解分式方程+2产生增根,则m 18(3分)已知3x27x+30,则 19(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家,他60岁时完成的直指算法综宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁,意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,则小和尚有 人20(3分)小明、小林
5、和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多 道三、解答题:(本大题共5小题,共40分)21(8分)解下列方程组:(1)(2)22(6分)先化简,再求值:,其中x42,y5823(6分)在“国庆车展”期间,某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的轿车共1000辆进行展销C型号轿车销售的成交率为50%,图是各型号参展轿车的百分比,图是已售出的各型号轿车的数量(两幅统计图尚不完整)(1)参加展销的D型号轿车有多少辆?(2)请你将图的统计图补充完整;(3)通过计算说明哪一款
6、型号的轿车销售情况最好?24(8分)某公园的门票价格规定如表:购票人数150人51100人100以上票价10元/人8元/人5元/人(1)某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班不足50人如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票,一共只要付515元问:甲、乙两班分别有多少人?(2)若有A、B两个团队共160人,以各自团队为单位分别买票,共用950元,问A、B两个团队各有多少人?25(12分)已知,直线ABDC,点P为平面上一点,连接AP与CP(1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当BAP60,DCP20时,求APC(2
7、)如图2,点P在直线AB、CD之间,BAP与DCP的角平分线相交于点K,写出AKC与APC之间的数量关系,并说明理由(3)如图3,点P落在CD外,BAP与DCP的角平分线相交于点K,AKC与APC有何数量关系?并说明理由2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)下列方程中,属于二元一次方程的是()Ax+xy8Byx1Cx+2Dx22x+10【分析】根据二元一次方程的定义,从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【解答】解:A、含有两个未知
8、数,但是含有未知数的项的最高次数是2,故本选项错误;B、符合二元一次方程定义,是二元一次方程,故本选项正确;C、不是整式方程,故本选项错误;D、x含有一个未知数,不是二元一次方程,故本选项错误故选:B【点评】此题考查二元一次方程定义,关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件:(1)方程中只含有2个未知数;(2)含未知数项的最高次数为一次;(3)方程是整式方程2(5分)在等式ykx+b中,当x1时,y2,当x1时,y4,则b的值是()A1B1C3D3【分析】把x与y的值代入等式得到方程组,求出方程组的解即可得到b的值【解答】解:根据题意得:,解得:,则b的值是3,故选:C【点评】此题考查了解二
9、元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键3(5分)已知x24x10,则代数式x(x4)+1的值为()A2B1C0D1【分析】由条件可得x24x1,再把代数式x(x4)+1展开计算可得答案【解答】解:x24x10,x24x1,x(x4)+1x24x+11+12,故选:A【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式,以及代数式求值,关键是掌握单项式与多项式相乘的运算法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加4(5分)下列计算正确的是()Ax2x3x6B(3y+x)(3yx)9y2x2Cx6x3x2D(xy)2x2y2【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及乘法公式进
10、而计算得出答案【解答】解:A、x2x3x5,故此选项错误;B、(3y+x)(3yx)9y2x2,正确;C、x6x3x3,故此选项错误;D、(xy)2x22xy+y2,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了整式的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键5(5分)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x3),则a+b的值是()A1B1C5D5【分析】直接利用多项式乘法化简,再利用各项系数对应相等得出答案【解答】解:x2+ax+b(x+1)(x3)x22x3,故a2,b3,a+b5,故选:D【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式,正确掌握运算法则是解题关键6(5分)边长为a,b的长方形
11、,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为()A35B70C140D280【分析】先把所给式子提取公因式ab,再整理为与题意相关的式子,代入求值即可【解答】解:根据题意得:a+b7,ab10,a2b+ab2ab(a+b)70故选:B【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力7(5分)如图,已知,ABCD,12,EPFP,则以下结论错误的是()A13B2+490C1+390D34【分析】过点P作PEAB,再根据平行线的性质及直角三角形的性质对各选项进行逐一判断即可【解答】解:过点P作PEAB,ABCD,PEABCD,1E
12、PH,3HPF,EPFP,2+490,HPF+EPH90,34,故B,D正确;12,34,2+490,1+390,故C正确,故选:A【点评】本题考查平行线的性质和判定,角平分线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型8(5分)北海到南宁的铁路长210千米,动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍,这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时设原来火车的平均速度为x千米/时,则下列方程正确的是()A+1.8B1.8C+1.5D1.5【分析】设原来火车的平均速度为x千米/时,则动车运行后的平均速度为1.8x,根据题意可得:由北海到南宁的行驶时间动车比原来的火车少用1.5小时,列方
13、程即可【解答】解:设原来火车的平均速度为x千米/时,则动车运行后的平均速度为1.8x,由题意得,1.5故选:D【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程9(5分)已知a2019x+2018,b2019x+2019,c2019x+2020,则代数式a2+b2+c2abacbc的值为()A0B1C2D3【分析】首先把a2+b2+c2abacbc化为2(a2+b2+c2abacbc)2,再应用完全平方公式,可得:2(a2+b2+c2abacbc)2(ab)2+(bc)2+(ca)22,然后把a、b、c的值代入,求出算式的值是多少即可
14、【解答】解:a2019x+2018,b2019x+2019,c2019x+2020,ab1,bc1,ca2,a2+b2+c2abacbc2(a2+b2+c2abacbc)2(ab)2+(bc)2+(ca)22(1)2+(1)2+222623故选:D【点评】此题主要考查了因式分解的应用,要熟练掌握,注意完全平方公式的应用10(5分)已知关于x的分式方程+1的解是非负数,则m的取值范围是()Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解表示出x,根据方程的解为非负数求出m的范围即可【解答】解:分式方程去分母得:m3x1,解得:xm2,由方程的解为非负数,
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