2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)期末数学试卷一选择题(本大题共12题,每小题3分,共36分)1(3分)2017的相反数是()ABC2017D20172(3分)记者从某市轨道交通公司获悉,该市3月上旬轨道交通安全运送乘客约425万乘次,这里“425万”用科学记数法表示为()A4.25102B425104C4.25106D4.251073(3分)如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短4(3分)已知ab3,c+d2,则(b+c)(ad)的值为()A1B5C5D15(
2、3分)如图,AOCBOD90,AOD140,则BOC的度数为()A30B45C50D406(3分)下列调查方式,你认为最合适的是()A了解北京市每天的流动人口数,采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式,采用全面调查方式D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式7(3分)如图:若ABEACF,且AB5,AE2,则EC的长为()A2B2.5C3D58(3分)如图,ABEFCD,ABC46,CEF154,则BCE等于()A23B16C20D269(3分)嘉淇乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆
3、之间距离是1km(最小圆的半径是1km),下列关于小艇A,B的位置描述,正确的是()A小艇A在游船的北偏东60方向上,且与游船的距离是3kmB游船在小艇A的南偏西60方向上,且与小艇A的距离是3kmC小艇B在游船的北偏西30方向上;且与游船的距离是2kmD游船在小艇B的南偏东60方向上,且与小艇B的距离是2km10(3分)要使代数式有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx211(3分)如图所示,长方形ABCD中,A(4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标是()A(3,3)B(2,3)C(4,3)D(4,3)12(3分)对于有理数a、b,定义mina,b的含义为:当ab时,
4、mina,ba,例如:min1,22已知min,aa,min,b,且a和b为两个连续正整数,则ab的立方根为()A1B1C2D2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13(3分)mxny是关于x、y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n 14(3分)一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形是 边形15(3分)如图,BE是ABC的角平分线,AD是ABC的高,ABC60,则AOE 16(3分)三角形的两边长分别为5cm和12cm,第三边与前两边中的一边相等,则三角形的周长为 17(3分)关于x的不等式2xa1的解集为x1,则a的值是 18(3分)如图,已知AFAB,FA
5、B60,AEAC,EAC60,CF和BE交于O点,则下列结论:CFBE;AMOANO;OA平分FOE;COB120,其中正确的有 三、解答题(本大题共8小题,19、20每题6分,21、22每题8分,23、24每题9分.25、26每题10分,共66分)19(6分)计算:(1)(1)2018+32(3)2+|1|(2)20(6分)解不等式:(1)4(1x)+33(2x+1)(2)解不等式组:21(8分)为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计并绘
6、制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)(1)补全频数分布直方图;(2)求扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数(3)估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动?22(8分)如图,ABC中,ABAC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BDCE,DEFB(1)求证:BDECEF;(2)若A40,求EDF的度数23(9分)益群文具店准备购进甲,乙两种笔,若购进甲种笔100支,乙种笔50支,需要1000元,若购进甲种笔50支,乙种笔30支,需要550元(1)求购进甲,乙两种笔每支各需多少元?(2)若该文具店准备拿出一笔资金购进这两种笔,考虑顾客需求,要求购进甲种笔的
7、数量不少于乙种笔数量的6倍,且不超过乙种笔数量的8倍,共用去了1000元,那么该文具店共有几种进货方案?24(9分)如图,BADCAE90,ABAD,AEAC,ABDADBACEAEC45,AFCF,垂足为F(1)若AC10,求四边形ABCD的面积;(2)求证:CE2AF25(10分)对于不等式:axay(a0且a1),当a1时,xy;当0a1时,xy,请根据以上信息,解答以下问题:(1)解关于x的不等式:25x123x+1;(2)若关于x的不等式:()kx1()5x2,其解集中无正整数解,求k的取值范围;(3)若关于x的不等式:axka5x2(a0且a1),在2x1上存在x的值使得其成立,求
8、k的取值范围26(10分)如图1,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,4),C(6,2),过点C作CDx轴交x轴于点D(1)求证:AOBCDA;(2)在平面直角坐标系中找一点P(不和B,C重合),使得ABCAPC成立,求出符合条件的P点坐标;(3)如图3,在x轴上有两个动点E、F,E从A点出发,以每秒5个单位长度沿x轴向左运动,F从D出发,以每秒1个单位长度沿x轴向A运动,当F到达A点时,两点停止运动,设运动时间为t秒,请问:是否存在某一时刻,使得AB、AC分别平分EBC,BCF若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(
9、下)期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题(本大题共12题,每小题3分,共36分)1(3分)2017的相反数是()ABC2017D2017【分析】依据相反数的定义解答即可【解答】解:2017的相反数是2017故选:C【点评】本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键2(3分)记者从某市轨道交通公司获悉,该市3月上旬轨道交通安全运送乘客约425万乘次,这里“425万”用科学记数法表示为()A4.25102B425104C4.25106D4.25107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝
10、对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:425万4.25106,故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(3分)如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题【解答】解:根据三角形的稳定性可固定窗户故选:A【点评】本题考查了三角形的稳定性,熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键4(3分)已知ab3,c+d2,则(
11、b+c)(ad)的值为()A1B5C5D1【分析】先去括号,再合并同类项即可【解答】解:ab3,c+d2,原式b+ca+d(ab)+(c+d)3+25,故选:C【点评】本题考查了整式的加减,掌握去括号与合并同类项是解题的关键5(3分)如图,AOCBOD90,AOD140,则BOC的度数为()A30B45C50D40【分析】先求出COD的度数,然后根据BOCBODCOD,即可得出答案【解答】解:AOC90,AOD140,CODAODAOC50,BOD90,BOCBODCOD905040故选:D【点评】本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是仔细观察图形,根据角的和差首先求出COD的度数6(3
12、分)下列调查方式,你认为最合适的是()A了解北京市每天的流动人口数,采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式,采用全面调查方式D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解:A、了解北京市每天的流动人口数,采用抽样调查方式,正确;B、旅客上飞机前的安检,采用全面调查方式,故错误;C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式,抽样调查方式,故错误;D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用抽样调查方式,故错误;故选:A【点评
13、】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查7(3分)如图:若ABEACF,且AB5,AE2,则EC的长为()A2B2.5C3D5【分析】根据全等三角形性质求出AC,即可求出答案【解答】解:ABEACF,AB5,ACAB5,AE2,ECACAE523,故选:C【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等8(3分)如图,ABEFCD,ABC46,CEF154,则BCE等于()
14、A23B16C20D26【分析】根据平行线的性质得到BCDABC46,FEC+ECD180,求出ECD,根据BCEBCDECD求出即可【解答】解:ABEFCD,ABC46,CEF154,BCDABC46,FEC+ECD180,ECD180FEC26,BCEBCDECD462620故选:C【点评】本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握,能熟练地运用平行线的性质进行计算是解此题的关键9(3分)嘉淇乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km(最小圆的半径是1km),下列关于小艇A,B的位置描述,正确的是()A小艇A在游船的北偏东60方向上,且与游船的距
15、离是3kmB游船在小艇A的南偏西60方向上,且与小艇A的距离是3kmC小艇B在游船的北偏西30方向上;且与游船的距离是2kmD游船在小艇B的南偏东60方向上,且与小艇B的距离是2km【分析】利用方向角的表示方法对各选项进行判断【解答】解:A、小艇A在游船的北偏东30,且距游船3km,故本选项错误;B、游船在小艇A的南偏西60方向上,且与小艇A的距离是3km,故本选项正确;C、小艇B在游船的北偏西60,且距游船2km,故本选项错误;D、游船在小艇B的北偏东60方向上,且与小艇B的距离是2km,故本选项错误故选:B【点评】本题考查了方向角熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征理解方向角的表示方法10
16、(3分)要使代数式有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】二次根式的被开方数x2是非负数【解答】解:根据题意,得x20,解得,x2;故选:B【点评】考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义11(3分)如图所示,长方形ABCD中,A(4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标是()A(3,3)B(2,3)C(4,3)D(4,3)【分析】根据点D的横坐标与点A的横坐标相同,纵坐标与点C的纵坐标相同解答【解答】解:长方形ABCD中,A(4,1),C(0,3),点D的横坐标为4,纵坐标为3,点D的坐标为
17、(4,3)故选:C【点评】本题考查了坐标与图形性质,矩形的性质,根据图形确定点D的横坐标与纵坐标是解题的关键12(3分)对于有理数a、b,定义mina,b的含义为:当ab时,mina,ba,例如:min1,22已知min,aa,min,b,且a和b为两个连续正整数,则ab的立方根为()A1B1C2D2【分析】根据定义可得a和b的值,计算可解答【解答】解:min,aa,min,b,ab,67,且a和b为两个连续正整数,a6,b7,ab671,故选:A【点评】本题考查的是新定义和无理数的估算,根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13(3分)mx
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