2018届5月杭州师大附中高考仿真模拟考试数学试卷(含答案)
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1、杭师大附中2018年高考仿真模拟测试数学试卷一、选择题(本大题共10题,每小题4分,共40分,每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1已知集合,,则 ( )A. B. C. D. 2设复数,则下列命题中错误的是 ( )A B的虚部为 C在复平面上对应的点在第一象限 D 3已知平面与两条不重合的直线,则“,且”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,设,则下列结论中正确的是 ( ) A关于对称 B关于对称C关于对称 D关于对称5. 已知椭圆的左焦点为,直线与相交于两点,且,则的离心率为 ( )A
2、B CD 6.已知为的外心,为锐角且,若 则的最大值为 ( )A B C D7若函数()与函数的部分图像如图所示,则函数图像的一条对称轴的方程可以为 ( )A B CD8正项等比数列满足: ,则的最小值是 ( )A8 B16 C24 D329若函数有极值点,且,则关于的方程的不同实根的个数是 ( )A 6 B4 C5 D310.如图,已知等腰直角中,斜边,点是斜边上一点(不同于点),沿线段折起形成一个三棱锥,则三棱锥体积的最大值是 ( )A B C DA B C D二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11.已知展开式中只有第4项的二项式系数最大,则 ,展开式中
3、常数项为_12.某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积是 ,表面积是 13.离心率为的双曲线的渐近线方程为 ,点在双曲线上,为双曲线的两个焦点,且,则的内切圆半径与外接圆半径之比为 14.在三棱锥中,分别记对棱和,和,和所成角为,则的大小关系为_;_ 15.个男生和个女生排成一列,若男生甲与另外两个男同学都不相邻,则不同的排法共有_种(用数字作答)16.设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使在上的值域是,则称为“半缩函数”,若函数为“半缩函数”,则实数t的取值范围是_17.在锐角中,角的对边分别为,若,则的最小值为_ 三、解答题.(本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明
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