2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1(3分)|4|的算术平方根是()A2B2C4D42(3分)下列方程组是二元一次方程组的是()3(3分)下列实数:7,0.32,0,0.1010010001中无理数有()A2个B3个C4个D5个4(3分)下列不等式的变形不正确的是()A若ab,则a+3b+3B若ab,则abC若xy,则x2yD若2xa,则xa5(3分)不等式组的解在数轴上表示为()6(3分)在平面直角坐标系中,点M在第四象限,到x轴,y轴的距离分别为6,4,则点M的坐标为()A(4,6)B(4,6)C(6,4)D(
2、6,4)7(3分)一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间8(3分)点P(x2,3+x)在第二象限,则x的取值范围是()Ax2Bx3C3x2D3x29(3分)如果(x+y3)2与|3x2y+1|互为相反数,那么x,y的值是()ABCD10(3分)方程2x+5y24的正整数解有()A1组B2组C3组D4组11(3分)在平面直角坐标系中,若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变,则所得图形的位置与原图形相比()A向上平移3个单位B向下平移3个单位C向右平移3个单位D向左平移3个单位12(3分)九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典
3、著作在它的“方程”一章里,次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是,在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了,如果图2所表示的方程组中x的值为3,则被墨水所覆盖的图形为()ABCD二、填空题(每小题3分,共18分)13(3分)要使有意义,则x的取值范围是 14(3分)当x 时,式子3x5的值小于5x+3的值15(3分)已知是方程3mxy1的解,则m 16(3分)已知点A(2a4,a+2)在x轴上,则a的值为 1
4、7(3分)若方程组的解满足x+y2,则a的值为 18(3分)若关于x的不等式组的解集为xa,则字母a的取值范围是 三、解答题(本大题共5个小题,共34分)19(6分)计算:(1)2019|2|+20(8分)解方程组(1)(2)21(8分)解不等式(组)(1)解不等式+2,并把解集在数轴上表示出来(2)解不等式组22(6分)如图是某学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(2,3),实验室的位置是(1,4)(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系;(2)用坐标表示位置:食堂 ,图书馆 (3)已知办公楼的位置是(2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置;(4)如果一个单
5、位长度表示30米,则宿舍楼到教学楼的实际距离为 米23(6分)甲、乙两人同求方程axby7的整数解,甲正确的求出一个解为,乙把axby7看成axby1,求得另一个解为,求a+2b的平方根四、应用题(每小题8分,共16分)24(8分)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工需步行一段路,到学校共用时18分钟他骑自行车的平均速度是300米/分钟,步行的平均速度是120米/分钟,他家离学校的距离是4500米(1)李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为多少米?(2)放学后李明从5:40开始离校回家,但此时道路施工的地段增长了600米,如果按照上学时的速度,问李明能否在6:00之前到家?请通过计算说
6、明25(8分)我校为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个,共需资企1500元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若我校计划购进这两种规格的书柜共30个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金6420元,请设计所有可行的购买方案供学校选择五、综合题(每小题8分,共16分)26(8分)已知关于x、y的二元一次方程组(k为常数)(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示);(2)若方程组的解x、y满足x+y5,求k的取值范围;(3)若(4
7、x+2)2y1,直接写出k的值;(4)若k1,设m2x3y,且m为正整数,求m的值27(8分)阅读以下材料:对于三个数a,b,c,用Ma,b,c表示这三个数的平均数,用mina,b,c表示这三个数中最小的数例如:M1,2,3;min1,2,31;min1,2,a解决下列问题:(1)min, 若min2,2x+2,42x2,则x的范围为 ;(2)如果M2,x+1,2xmin2,x+1,2x,求x;根据,你发现了结论“如果Ma,b,cmina,b,c,那么 (填a,b,c的大小关系)”证明你发现的结论;运用的结论,填空:若M2x+y+2,x+2y,2xymin2x+y+2,x+2y,2xy,则x+
8、y 2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共36分)1(3分)|4|的算术平方根是()A2B2C4D4【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的定义解答即可【解答】解:|4|4,224,4的算术平方根是2,所以,|4|的算术平方根是2故选:A【点评】本题考查了算术平方根的定义,绝对值的性质,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键2(3分)下列方程组是二元一次方程组的是()ABCD【分析】根据二元一次方程组的定义:组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数,且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程,对各选项进行逐一
9、分析即可【解答】解:A、是三元一次方程组,故本选项错误;B、是分式,不是二元一次方程组,故本选项错误;C、是二元二次方程组,故本选项错误;D、是二元一次方程组,故本选项正确故选:D【点评】本题考查的是二元一次方程组,熟知二元一次方程组的定义是解答此题的关键3(3分)下列实数:7,0.32,0,0.1010010001中无理数有()A2个B3个C4个D5个【分析】根据无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数,结合所给数据进行判断即可【解答】解:无理数有,0.1010010001,共有4个,故选:C【点评】本题考查了无理数的定义,属于基础题,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式4
10、(3分)下列不等式的变形不正确的是()A若ab,则a+3b+3B若ab,则abC若xy,则x2yD若2xa,则xa【分析】根据不等式的性质,依次分析各个选项,选出不等式的变形不正确的选项即可【解答】解:A若ab,不等式两边同时加上3得:a+3b+3,即A项正确,B若ab,不等式两边同时乘以1得:ab,即B项正确,C若xy,不等式两边同时乘以2得:x2y,即C项正确,D若2xa,不等式两边同时乘以得:xa,即D项错误,故选:D【点评】本题考查了不等式的性质,正确掌握不等式的性质是解题的关键应用不等式的性质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向5(3分)不
11、等式组的解在数轴上表示为()ABCD【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解:,解得,不等式组的解集是1x1,故选:D【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示6(3分)在平面直角坐标系中,点M在第四象限,到x轴,y轴的距离分别为6,4,则点M的坐标为()A(4,6)B(4,6
12、)C(6,4)D(6,4)【分析】已知点M在第四象限内,那么横坐标大于0,纵坐标小于0,进而根据到坐标轴的距离判断坐标【解答】解:因为点M在第四象限,所以其横、纵坐标分别为正数、负数,又因为点M到x轴的距离为6,到y轴的距离为4,所以点M的坐标为(4,6)故选:A【点评】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号,点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值7(3分)一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长,在估算出该数的大小即可【解答】解:一个正方形的面积是15,该正方形
13、的边长为,91516,34故选:B【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质,根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键8(3分)点P(x2,3+x)在第二象限,则x的取值范围是()Ax2Bx3C3x2D3x2【分析】根据点P(x2,3+x)在第二象限,可以得到关于x的不等式组,从而可以求得x的取值范围,本题得以解决【解答】解:点P(x2,3+x)在第二象限,解得,3x2,故选:C【点评】本题考查解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法9(3分)如果(x+y3)2与|3x2y+1|互为相反数,那么x,y的值是()ABCD【分析】利用相反数的性质列出方程组,求出方程
14、组的解即可得到x与y的值【解答】解:(x+y3)2与|3x2y+1|互为相反数,(x+y3)2+|3x2y+1|0,解得:,故选:A【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法10(3分)方程2x+5y24的正整数解有()A1组B2组C3组D4组【分析】把x看做已知数表示出y,确定出正整数解即可【解答】解:方程2x+5y24,解得:y,当x2时,y4;x7,y2;则方程的正整数解有2组,故选:B【点评】此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键11(3分)在平面直角坐标系中,若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变,则所得
15、图形的位置与原图形相比()A向上平移3个单位B向下平移3个单位C向右平移3个单位D向左平移3个单位【分析】根据把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度可直接得到答案【解答】解:若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变,则所得图形的位置与原图形相比向右平移3个单位,故选:C【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移,关键是掌握点的坐标的变化规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减12(3分)九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里,次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的,
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