2019年浙江省中考数学真题分类汇编 专题10 图形的性质之解答题(原卷版)
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1、专题10 图形的性质之解答题一解答题(共23小题)1(2019舟山)如图,在矩形ABCD中,点E,F在对角线BD请添加一个条件,使得结论“AECF”成立,并加以证明2(2019温州)如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CFAB交ED的延长线于点F(1)求证:BDECDF(2)当ADBC,AE1,CF2时,求AC的长3(2019杭州)如图,在ABC中,ACABBC(1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连接AP,求证:APC2B(2)以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连接AQ若AQC3B,求B的度数4(2019衢州)已知:如图,在菱形A
2、BCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BEDF,连结AE,AF求证:AEAF5(2019湖州)如图,已知在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,连结DF,EF,BF(1)求证:四边形BEFD是平行四边形;(2)若AFB90,AB6,求四边形BEFD的周长6(2019杭州)如图,已知正方形ABCD的边长为1,正方形CEFG的面积为S1,点E在DC边上,点G在BC的延长线上,设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2,且S1S2(1)求线段CE的长;(2)若点H为BC边的中点,连接HD,求证:HDHG7(2019宁波)如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上
3、,顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上(1)求证:BGDE;(2)若E为AD中点,FH2,求菱形ABCD的周长8(2019舟山)在66的方格纸中,点A,B,C都在格点上,按要求画图:(1)在图1中找一个格点D,使以点A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形(2)在图2中仅用无刻度的直尺,把线段AB三等分(保留画图痕迹,不写画法)9(2019温州)如图,在75的方格纸ABCD中,请按要求画图,且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A,B,C,D重合(1)在图1中画一个格点EFG,使点E,F,G分别落在边AB,BC,CD上,且EFG90(2)在图2中画一个格点四边形MNPQ,使点M,N,P,
4、Q分别落在边AB,BC,CD,DA上,且MPNQ10(2019衢州)如图,在44的方格子中,ABC的三个顶点都在格点上(1)在图1中画出线段CD,使CDCB,其中D是格点(2)在图2中画出平行四边形ABEC,其中E是格点11(2019金华)如图,在76的方格中,ABC的顶点均在格点上试按要求画出线段EF(E,F均为格点),各画出一条即可12(2019绍兴)有一块形状如图的五边形余料ABCDE,ABAE6,BC5,AB90,C135,E90,要在这块余料中截取一块矩形材料,其中一条边在AE上,并使所截矩形材料的面积尽可能大(1)若所截矩形材料的一条边是BC或AE,求矩形材料的面积(2)能否截出比
5、(1)中更大面积的矩形材料?如果能,求出这些矩形材料面积的最大值;如果不能,说明理由13(2019宁波)定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线(1)如图1,在ABC中,ABAC,AD是ABC的角平分线,E,F分别是BD,AD上的点求证:四边形ABEF是邻余四边形(2)如图2,在54的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF,使AB是邻余线,E,F在格点上(3)如图3,在(1)的条件下,取EF中点M,连结DM并延长交AB于点Q,延长EF交AC于点N若N为AC的中点,DE2BE,QB3,求邻余线AB的长14(2019台州)我们知道,各个角都
6、相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形对一个各条边都相等的凸多边形(边数大于3),可以由若干条对角线相等判定它是正多边形例如,各条边都相等的凸四边形,若两条对角线相等,则这个四边形是正方形(1)已知凸五边形ABCDE的各条边都相等如图1,若ACADBEBDCE,求证:五边形ABCDE是正五边形;如图2,若ACBECE,请判断五边形ABCDE是不是正五边形,并说明理由:(2)判断下列命题的真假(在括号内填写“真”或“假”)如图3,已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等若ACCEEA,则六边形ABCDEF是正六边形;( )若ADBECF,则六边形ABCDEF是正六边形 ( )15(2019嘉兴)小
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