2019年浙江省中考数学真题分类汇编 专题08 图形的性质之选择题(解析版)
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1、专题08 图形的性质之选择题参考答案与试题解析一选择题(共27小题)1(2019湖州)已知6032,则的余角是()A2928B2968C11928D11968【答案】解:6032,的余角是为:9060322928,故选:A【点睛】本题考查的是余角和补角,如果两个角的和等于90,就说这两个角互为余角如果两个角的和等于180,就说这两个角互为补角2(2019杭州)在ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则()A必有一个内角等于30B必有一个内角等于45C必有一个内角等于60D必有一个内角等于90【答案】解:A+B+C180,ACB,2C180,C90,ABC是直角三角形,故选:D【点睛】本题考
2、查了三角形内角和定理的应用,能求出三角形最大角的度数是解此题的关键,注意:三角形的内角和等于1803(2019金华)如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是()A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处【答案】解:由图可得,目标A在南偏东75方向5km处,故选:D【点睛】此题主要考查了方向角,正确理解方向角的意义是解题关键4(2019宁波)能说明命题“关于x的方程x24x+m0一定有实数根”是假命题的反例为()Am1Bm0Cm4Dm5【答案】解:当m5时,方程变形为x24x+m50,因为(4)2450,所以方程没有实数解
3、,所以m5可作为说明命题“关于x的方程x24x+m0一定有实数根”是假命题的反例故选:D【点睛】本题考查了命题与定理:命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可5(2019台州)已知某函数的图象C与函数y的图象关于直线y2对称下列命题:图象C与函数y的图象交于点(,2);点(,2)在图象C上;图象C上的点的纵坐标都小于4;A(x1,y1),B(x2,y2)是图象C上任意两点,若x1x2,则y1y2其中真命题是()ABCD【答案】解:函数y的图象在第一、三象限,则关于直线y2对称,点(,2)是图
4、象C与函数y的图象交于点;正确;点(,2)关于y2对称的点为点(,6),(,6)在函数y上,点(,2)在图象C上;正确;y中y0,x0,取y上任意一点为(x,y),则点(x,y)与y2对称点的纵坐标为4;错误;A(x1,y1),B(x2,y2)关于y2对称点为(x1,4y1),B(x2,4y2)在函数y上,4y1,4y2,x1x20或0x1x2,4y14y2,y1y2;不正确;故选:A【点睛】本题考查反比例函数图象及性质;熟练掌握函数关于直线后对称时,对应点关于直线对称是解题的关键6(2019台州)下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A3,4,8B5,6,10C5,5,11D5,6,11【
5、答案】解:A选项,3+478,两边之和小于第三边,故不能组成三角形B选项,5+61110,1056,两边之各大于第三边,两边之差小于第三边,故能组成三角形C选项,5+51011,两边之和小于第三边,故不能组成三角形D选项,5+611,两边之和不大于第三边,故不能组成三角形故选:B【点睛】此题主要考查三角形的三边关系,要掌握并熟记三角形的三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边7(2019金华)若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()A1B2C3D8【答案】解:由三角形三边关系定理得:53a5+3,即2a8,即符合的只有3,故选:C【点
6、睛】本题考查了三角形三边关系定理,能根据定理得出53a5+3是解此题的关键,注意:三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边8(2019绍兴)如图,墙上钉着三根木条a,b,C,量得170,2100,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是()A5B10C30D70【答案】解:32100,木条a,b所在直线所夹的锐角1801007010,故选:B【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、对顶角的性质,掌握三角形内角和等于180是解题的关键9(2019湖州)如图,已知在四边形ABCD中,BCD90,BD平分ABC,AB6,BC9,CD4,则四边形ABCD的面积是()A24B30C36D42【答案
7、】解:过D作DHAB交BA的延长线于H,BD平分ABC,BCD90,DHCD4,四边形ABCD的面积SABD+SBCDABDHBCCD649430,故选:B【点睛】本题考查了角平分线的性质,三角形的面积的计算,正确的作出辅助线是解题的关键10(2019宁波)已知直线mn,将一块含45角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D若125,则2的度数为()A60B65C70D75【答案】解:设AB与直线n交于点E,则AED1+B25+4570又直线mn,2AED70故选:C【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质,解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角11(20
8、19衢州)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定,OCCDDE,点D、E可在槽中滑动若BDE75,则CDE的度数是()A60B65C75D80【答案】解:OCCDDE,OODC,DCEDEC,DCEO+ODC2ODC,O+OED3ODCBDE75,ODC25,CDE+ODC180BDE105,CDE105ODC80故选:D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质,理清各个角之间的关系是解答本题的关键12(2019宁波)勾股定理是人类最伟大的
9、科学发现之一,在我国古算书周髀算经中早有记载如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出()A直角三角形的面积B最大正方形的面积C较小两个正方形重叠部分的面积D最大正方形与直角三角形的面积和【答案】解:设直角三角形的斜边长为c,较长直角边为b,较短直角边为a,由勾股定理得,c2a2+b2,阴影部分的面积c2b2a(cb)a2ac+aba(a+bc),较小两个正方形重叠部分的长a(cb),宽a,则较小两个正方形重叠部分底面积a(a+bc),知道图中阴影部分的面积,则一定能求出较小两个正方形重叠部分的面
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