2019年湖南省中考数学真题分类汇编 专题6 圆（原卷版）

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1、2019湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编专题6 圆一、选择题1（2019湖南娄底）若两圆的半径分别为 2cm 和 6cm，圆心距为了 8cm，则两圆的位置关系为（ ）A外切 B相交 C内切 D外离2（2019湖南益阳）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是（）APAPBBBPDAPDCABPDDAB平分PD二、填空题3（2019湖南衡阳）已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是 4（2019湖南株洲）如图所示，AB为O的直径，点C在O上，且OCAB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足AEC65，连接A

2、D，则BAD 度5（2019湖南岳阳）如图，AB为O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，则的长为；若AC3，BD1，则有CMDM三、解答题6（2019娄底）如图，在O 中，AB，CD 是直径，BE 是切线，B 为切点，连接AD，BC，BD（1）求证：ABDCDB；（2）若DBE=37，求ADC 的度数7（2019湖南湘西州）如图，ABC内接于O，ACBC，CD是O的直径，与AB相交于点C，过点D作E

3、FAB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD（1）求证：EF是O的切线；（2）求证：BD2ACBF8（2019湖南衡阳）如图，点A、B、C在半径为8的O上，过点B作BDAC，交OA延长线于点D连接BC，且BCAOAC30（1）求证：BD是O的切线；（2）求图中阴影部分的面积9（2019湖南郴州）如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于点D，且ADOC（1）求证：BC是O的切线；（2）延长CO交O于点 E若CEB30，O的半径为2，求的长（结果保留）10（2019湖南常德）如图，O与ABC的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，DEOA，CE是O的直径（1）求证：AB是O的切

4、线；（2）若BD4，EC6，求AC的长11（2019湖南邵阳）如图，在等腰ABC中，BAC=120，AD是BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h12（2019湖南益阳）如图，在RtABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使NDMN，连接AD、CD，CD交圆O于点E（1）判断四边形AMCD的形状，并说明理由；（2）求证

5、：NDNE；（3）若DE2，EC3，求BC的长13（2019湖南张家界）如图，AB为O的直径，且AB4，点C是上的一动点（不与A，B重合），过点B作O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC（1）求证：EC是O的切线；（2）当D30时，求阴影部分面积14（2019湖南邵阳）如图1，已知O外一点P向O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交O于点B，连接AO并延长交O于点C，过点C作CDPB，分别交PB于点E，交O于点D，连接AD（1）求证：APODCA；（2）如图2，当AD=AO时求P的度数；连接AB，在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由15（2019湖南怀化）如图，A、B、C、D、E是O上的5等分点，连接AC、CE、EB、BD、DA，得到一个五角星图形和五边形MNFGH（1）计算CAD的度数；（2）连接AE，证明：AEME；（3）求证：ME2BMBE16（2019湖南株洲）四边形ABCD是O的圆内接四边形，线段AB是O的直径，连结AC、BD点H是线段BD上的一点，连结AH、CH，且ACHCBD，ADCH，BA的延长线与CD的延长线相交与点P（1）求证：四边形ADCH是平行四边形；（2）若ACBC，PBPD，AB+CD2（+1）求证：DHC为等腰直角三角形；求CH的长度