2019年江苏省中考数学真题分类汇编 专题14 图形的变化之填空题(解析版)
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1、专题14 图形的变化之填空题参考答案与试题解析一填空题(共11小题)1(2019淮安)如图,在矩形ABCD中,AB3,BC2,H是AB的中点,将CBH沿CH折叠,点B落在矩形内点P处,连接AP,则tanHAP【答案】解:如图,连接PB,交CH于E,由折叠可得,CH垂直平分BP,BHPH,又H为AB的中点,AHBH,AHPHBH,HAPHPA,HBPHPB,又HAP+HPA+HBP+HPB180,APB90,APBHEB90,APHE,BAPBHE,又RtBCH中,tanBHC,tanHAP,故答案为:【点睛】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质,掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后
2、图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解题的关键2(2019镇江)将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD1(结果保留根号)【答案】解:四边形ABCD为正方形,CD1,CDA90,边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置,使得点D落在对角线CF上,CF,CFDE45,DFH为等腰直角三角形,DHDFCFCD1故答案为1【点睛】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质3(2019宿迁
3、)如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,且BE1,F为AB边上的一个动点,连接EF,以EF为边向右侧作等边EFG,连接CG,则CG的最小值为【答案】解:由题意可知,点F是主动点,点G是从动点,点F在线段上运动,点G也一定在直线轨迹上运动将EFB绕点E旋转60,使EF与EG重合,得到EFBEHG从而可知EBH为等边三角形,点G在垂直于HE的直线HN上作CMHN,则CM即为CG的最小值作EPCM,可知四边形HEPM为矩形,则CMMP+CPHEEC1故答案为【点睛】本题考查了线段极值问题,分清主动点和从动点,通过旋转构造全等,从而判断出点G的运动轨迹,是本题的关键,之后运用垂线段最短,构造
4、图形计算,是极值问题中比较典型的类型4(2019扬州)如图,将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45至四边形ABCD的位置,若AB16cm,则图中阴影部分的面积为32cm2【答案】解:由旋转的性质得:BAB45,四边形ABCD四边形ABCD,则图中阴影部分的面积四边形ABCD的面积+扇形ABB的面积四边形ABCD的面积扇形ABB的面积32;故答案为:32【点睛】本题考查了旋转的性质、扇形面积公式;熟练掌握旋转的性质,得出阴影部分的面积扇形ABB的面积是解题的关键5(2019淮安)如图,l1l2l3,直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F若AB3,DE2,BC6,则EF4
5、【答案】解:l1l2l3,又AB3,DE2,BC6,EF4,故答案为:4【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理,掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键6(2019苏州)如图,一块含有45角的直角三角板,外框的一条直角边长为8cm,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为cm,则图中阴影部分的面积为(10)cm2(结果保留根号)【答案】解:如图,EFDGCH,含有45角的直角三角板,BC,GH2,FG8262,图中阴影部分的面积为:882(62)(62)23222+1210+12(cm2)答:图中阴影部分的面积为(10)cm2故答案为:(10)【点睛】考查了等腰直角三角形,相似三角形的判
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