2019年江苏省中考数学真题分类汇编 专题10 图形的性质之选择题(解析版)
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1、专题10 图形的性质之选择题参考答案与试题解析一选择题(共19小题)1(2019连云港)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是()ABCD【答案】解:由题意可知,该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形故选:B【点睛】本题主要考查了几何体的展开图,熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键2(2019常州)如图,在线段PA、PB、PC、PD中,长度最小的是()A线段PAB线段PBC线段PCD线段PD【答案】解:由直线外一点到直线上所有点的连线中,垂线段最短,可知答案为B故选:B【点睛】本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中,垂线段最短,这属于基本的性质定理,属于简单题3(2019苏州
2、)如图,已知直线ab,直线c与直线a,b分别交于点A,B若154,则2等于()A126B134C136D144【答案】解:如图所示:ab,154,1354,218054126故选:A【点睛】此题主要考查了邻补角的性质以及平行线的性质,正确得出3的度数是解题关键4(2019宿迁)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DEBC,则BFC等于()A105B100C75D60【答案】解:由题意知E45,B30,DECB,BCFE45,在CFB中,BFC180BBCF1803045105,故选:A【点睛】本题考查了特殊直角三角形的性质,平行线的性质,三角形内角和定理等,解题关键是要
3、搞清楚一副三角板是指一个等腰直角三角形和一个含30角的直角三角形5(2019徐州)下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A2,2,4B5,6,12C5,7,2D6,8,10【答案】解:2+24,2,2,4不能组成三角形,故选项A错误,5+612,5,6,12不能组成三角形,故选项B错误,5+27,5,7,2不能组成三角形,故选项C错误,6+810,6,8,10能组成三角形,故选项D正确,故选:D【点睛】本题考查三角形三边关系,解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边6(2019淮安)下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是()A2cm,3cm,4cmB1cm,2cm,3cmC3cm,4cm
4、,5cmD4cm,5cm,6cm【答案】解:A、2+34,能构成三角形,不合题意;B、1+23,不能构成三角形,符合题意;C、4+35,能构成三角形,不合题意;D、4+56,能构成三角形,不合题意故选:B【点睛】此题考查了三角形三边关系,看能否组成三角形的简便方法:看较小的两个数的和能否大于第三个数7(2019泰州)如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上,则ABC的重心是()A点DB点EC点FD点G【答案】解:根据题意可知,直线CD经过ABC的AB边上的中线,直线AD经过ABC的BC边上的中线,点D是ABC重心故选:A【点睛】本题主要考查了三角形
5、的重心的定义,属于基础题意,比较简单8(2019扬州)已知n是正整数,若一个三角形的3边长分别是n+2、n+8、3n,则满足条件的n的值有()A4个B5个C6个D7个【答案】解:若n+2n+83n,则,解得,即4n10,正整数n有6个:4,5,6,7,8,9;若n+23nn+8,则,解得,即2n4,正整数n有2个:3和4;综上所述,满足条件的n的值有7个,故选:D【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形9(2019盐城)如图,点D、E分别是ABC边BA、BC的中
6、点,AC3,则DE的长为()A2BC3D【答案】解:点D、E分别是ABC的边BA、BC的中点,DE是ABC的中位线,DEAC1.5故选:D【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理,正确得出DE是ABC的中位线是解题关键10(2019镇江)如图,菱形ABCD的顶点B、C在x轴上(B在C的左侧),顶点A、D在x轴上方,对角线BD的长是,点E(2,0)为BC的中点,点P在菱形ABCD的边上运动当点F(0,6)到EP所在直线的距离取得最大值时,点P恰好落在AB的中点处,则菱形ABCD的边长等于()ABCD3【答案】解:如图1中,当点P是AB的中点时,作FGPE于G,连接EFE(2,0),F(0,6),O
7、E2,OF6,EF2,FGE90,FGEF,当点G与E重合时,FG的值最大如图2中,当点G与点E重合时,连接AC交BD于H,PE交BD于J设BC2aPAPB,BEECa,PEAC,BJJH,四边形ABCD是菱形,ACBD,BHDH,BJ,PEBD,BJEEOFPEF90,EBJFEO,BJEEOF,a,BC2a,故选:A【点睛】本题考查菱形的性质,坐标与图形的性质,相似三角形的判定和性质,垂线段最短等知识,解题的关键是理解题意,学会添加常用辅助线,构造相似三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题11(2019连云港)如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中C120若新建墙BC与C
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