2019年湖南省中考数学真题分类汇编 专题2 方程与不等式（原卷版）

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1、2019湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编专题2 方程与不等式一、选择题1（2019湖南怀化）一元一次方程x20的解是（）Ax2Bx2Cx0Dx12（2019湖南怀化）一元二次方程x2+2x+10的解是（）Ax11，x21Bx1x21Cx1x21Dx11，x223（2019湖南湘西州）一元二次方程x22x+30根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断4（2019湖南郴州）一元二次方程2x2+3x50的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5（2019湖南益阳）解分式方程+3时，去分母化为一元一次方程，正

2、确的是（）Ax+23Bx23Cx23（2x1）Dx+23（2x1）6（2019湖南张家界）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD7（2019湖南岳阳）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx0Dx2且x08（2019湖南衡阳）不等式组的整数解是（）A0B1C2D19（2019湖南娄底）方程组 的解是（ ）A B C. D10（2019湖南株洲）关于x的分式方程0的解为（）A3B2C2D311（2019湖南衡阳）国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人2016年底至2018年底该

3、地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A9（12x）1B9（1x）21C9（1+2x）1D9（1+x）2112（2019湖南邵阳）某出租车起步价所包含的路程为02km，超过2km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）A. B. C. D. 13（2019湖南常德）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的

4、范围为（）A10x12B12x15C10x15D11x1414（2019湖南怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只这批种羊共（）只A55B72C83D89二、填空题15（2019湖南湘西州）若关于x的方程3xkx+20的解为2，则k的值为 16（2019湖南常德）不等式3x+12（x+4）的解为 17（2019湖南常德）二元一次方程组的解为 18（2019湖南娄底）已知关于 x 的方程 2x+a5=0 的解是 x=2，

5、则 a 的值为 19（2019湖南娄底）不等式组 的解集为 20（2019湖南邵阳）不等式组的解集是_21（2019湖南益阳）不等式组的解集为 22（2019湖南株洲）若a为有理数，且2a的值大于1，则a的取值范围为 23（2019湖南岳阳）分式方程的解为x 24（2019湖南岳阳）我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布 尺25（2019湖南张家界）田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百

6、六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步26（2019湖南株洲）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人27（2019湖南邵阳）关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是 三、解答题28（2019湖南怀化）

7、解二元一次方组：29（2019湖南常德）解方程：x23x2030（2019湖南湘西州）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来31（2019湖南衡阳）关于x的一元二次方程x23x+k0有实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m1）x2+x+m30与方程x23x+k0有一个相同的根，求此时m的值32（2019湖南邵阳）2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币有望继续保持全球货物贸易第一大国地位预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人

8、民币求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率33（2019湖南湘西州）列方程解应用题：某列车平均提速80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶200km，求该列车提速前的平均速度34（2019湖南娄底）娄底到长沙的距离约为 180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比张晚出发 1 小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的 15 倍（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？ 35（12019湖南益阳）为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻

9、的“虾稻”轮作模式某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润售价成本）由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？36（2019湖南张家界）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗

10、棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？37（2019湖南郴州）某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的

11、正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？38（2019湖南岳阳）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的，求休闲小广场总面积最多为多少亩？39（2019湖南衡阳）某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？