2019年湖南省中考数学真题分类汇编 专题1 数与式（解析版）

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1、2019湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编专题1数与式一、选择题1（2019湖南郴州）如图，数轴上表示2的相反数的点是（）AMBNCPDQ【答案】D【解析】解：2的相反数是2，故选：D2（2019湖南娄底、张家界）2019 的相反数是（ ）A2019B C2019D 【答案】A【解析】解：2019 的相反数是2019， 故选：A3（2019湖南怀化）下列实数中，哪个数是负数（）A0B3CD1【答案】D【解析】解：A、0既不是正数也不是负数，故A错误；B、3是正实数，故B错误；C、是正实数，故C错误；D、1是负实数，故D正确；故选：D4（2019湖南岳阳）2019的绝对值是（）A2019

2、B2019CD【答案】A【解析】解：2019的绝对值是：2019故选：A5（2019湖南株洲）3的倒数是（）ABC3D3【答案】A【解析】解：3（）1，3的倒数是故选：A6（2019湖南益阳）6的倒数是（）ABC6D6【答案】A【解析】解：6的倒数是故选：A7（2019湖南常德）下列各数中比3大比4小的无理数是（）ABC3.1D【答案】A【解析】解：四个选项中是无理数的只有和，而4，34选项中比3大比4小的无理数只有故选：A8（2019湖南衡阳）的绝对值是（）ABCD【答案】B【解答】解：|，故选：B9（2019湖南邵阳）下列各数中，属于无理数的是（）A B1.414 CD【答案】C.【解答】

3、解：2是有理数；是无理数；故选：C10（2019湖南衡阳）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里A0.65105B65103C6.5104D6.5105【答案】C【解析】解：科学记数法表示65000公里为6.5104公里故选：C11（2019湖南张家界）为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元

4、进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为（）美元A61010B0.61010C6109D0.6109【答案】A.【解答】解：600亿61010故选：A12（2019湖南邵阳）据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元用科学记数法表示5700亿元正确的是（）A5.71011元 B571010元 C.5.710-11元 D0.571012元【答案】A.【解析】解：5700亿元570000000000元5.71011元；故选：A13（2019湖南怀化）怀化位于湖南西南部，区域面积约为27600平方公里，将27600用科学记数法表示为（）A27.6103B2.7610

5、3C2.76104D2.76105【答案】D【解析】解：将27600用科学记数法表示为：2.76105故选：D14（2019湖南郴州）邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料据有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示 44 000 000为（）A44106B4.4107C4.4108D0.44109【答案】B【解析】解：将 44 000 000用科学记数法可表示为4.4107故选：B15（2019湖南怀化）单项式5ab的系数是（）A5B5C2D2【答案】B.【解析】解：单项式5ab的系数是5

6、，故选：B16（2019湖南株洲）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）A2x5B3x3y2Cx2y3Dy5【答案】C【解析】解：A、2x5与3x2y3不是同类项，故本选项错误；B、3x3y2与3x2y3不是同类项，故本选项错误；C、x2y3与3x2y3是同类项，故本选项正确；D、y5与3x2y3是同类项，故本选项错误；故选：C17（2019湖南衡阳）下列各式中，计算正确的是（）A8a3b5abB（a2）3a5Ca8a4a2Da2aa3【答案】D【解析】解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、（a2）3a6，故选项B不合题意；C、a8a4a4，故选项C不符合题意；D、

7、a2aa3，故选项D符合题意故选：D18（2019湖南岳阳）下列运算结果正确的是（）A3x2x1Bx3x2xCx3x2x6Dx2+y2（x+y）2【答案】B【解析】解：A、3x2xx，故此选项错误；B、x3x2x，正确；C、x3x2x5，故此选项错误；D、x2+2xy+y2（x+y）2，故此选项错误；故选：B19（2019湖南张家界）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba2+a3a5C（a+b）2a2+b2D（a3）2a6【答案】D.【解析】解：a2a3a2+3a5；A错误；a2+a3a2+a3；B错误；（a+b）2a2+b2+2ab；C错误；（a3）2a32a6；D正确；故选：D20（201

8、9湖南株洲）下列各选项中因式分解正确的是（）Ax21（x1）2Ba32a2+aa2（a2）C2y2+4y2y（y+2）Dm2n2mn+nn（m1）2【答案】D【解析】解：A、x21（x+1）（x1），故此选项错误；B、a32a2+aa2（a1），故此选项错误；C、2y2+4y2y（y2），故此选项错误；D、m2n2mn+nn（m1）2，正确故选：D21（2019湖南湘西州）下列运算中，正确的是（）A2a+3a5aBa6a3a2 C（ab）2a2b2 D+【答案】A【解析】解：A、2a+3a5a，故此选项正确；B、a6a3a3，故此选项错误；C、（ab）2a22ab+b2 ，故此选项错误；D、+

9、，故此选项错误故选：A22以下计算正确的是（）A（-2ab2）3=8a3b6B3ab+2b=5abC（-x2）（-2x）3=-8x5D2m（mn2-3m2）=2m2n2-6m3【答案】D.【解析】解：（2ab2）38a3b6，A错误；3ab+2b不能合并同类项，B错误；（x2）（2x）38x5，C错误；故选：D23（2019湖南益阳）下列运算正确的是（）A2B（2）26C+D【答案】D【解析】解：A、2，故本选项错误；B、12，故本选项错误；C、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D、根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确故选：D24（2019湖南株洲）（）A4B4CD2【答案】B【解

10、析】解：4故选：B25（2019湖南郴州）下列运算正确的是（）A（ x2）3x5B+Cxx2x4x6D【答案】D【解析】解：A、（ x2）3x6，故本选项错误；B、+23，故本选项错误；C、xx2x4x7，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D26（2019湖南常德）下列运算正确的是（）A+B3C2D【答案】D【解析】解：A、原式+2，所以A选项错误；B、原式2，所以B选项错误；C、原式2，所以C选项错误；D、原式，所以D选项正确故选：D27（2019湖南娄底）下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x3）3=x9Cx2+x2=x4Dx6x3=x2【答案】B【解析】解：A、x2x3=x5，

11、故原题计算错误；B、（x3）3=x9，故原题计算正确； C、x2+x2=2x2，故原题计算错误； D、x6x3=x3，故原题计算错误；故选：B28（2019湖南娄底）函数 y= 中自变量 x 的取值范围为（）Ax0Bx2Cx2Dx2【答案】C【解析】解：根据题意，得 x20， 解得 x2故选 C29（2019湖南衡阳）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1C全体实数Dx1【答案】A【解析】解：由题意可知：x+10，x1，故选：A30（2019湖南常德）观察下列等式：701，717，7249，73343，742401，7516807，根据其中的规律可得70+71+72+72

12、019的结果的个位数字是（）A0B1C7D8【答案】A【解析】解：701，717，7249，73343，742401，7516807，个位数4个数一循环，（2019+1）4505，1+7+9+320，70+71+72+72019的结果的个位数字是：0故选：A31（2019湖南株洲）从1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作ak，bk）构成一个数组MKak，bk（其中k1，2S，且将ak，bk与bk，ak视为同一个数组），若满足：、对于任意的Miai，bi和Mjai，bj（ij，1iS，1jS）都有ai+biaj+bj，则S的最大值（）A10B6C5D4【答案】C【解析】解：1+10，1+2

13、1，1+43，1+23，1+45，2+46，ai+bi共有5个不同的值又对于任意的Miai，bi和Mjai，bj（ij，1iS，1jS）都有ai+biaj+bj，S的最大值为5故选：C二、填空题32（2019湖南湘西州）2019的相反数是 【答案】2019【解析】解：2019的相反数是：2019故答案为：201933（2019湖南邵阳）的相反数是_【答案】.【解析】解：的相反数是；故答案为.34（2019湖南常德）数轴上表示3的点到原点的距离是 【答案】3【解析】解：在数轴上表示3的点与原点的距离是|3|3故答案为：335（2019湖南常德）国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知

14、1纳米0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为 米【答案】7109【解析】解：7纳米0.000 000 007米7109米故答案为：710936（2019湖南湘西州）黔张常铁路将于2020年正式通车运营，这条铁路估算总投资36200 000 000元，数据36200 000 000用科学记数法表示为 【答案】3.621010【解析】解：36200 000 0003.621010故答案为：3.62101037（2019湖南娄底）五月初五是我国的传统节日端午节今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为 75100000 个，75100000 用科学

15、记数法表示为 【答案】7.51107【解析】解：将 75100000 用科学记数法表示为 751107故答案为：7.5110738（2019湖南岳阳）2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次数据600000用科学记数法表示为 【答案】6105【解析】解：将600000用科学记数法表示为：6105故答案为：610539（2019湖南益阳）国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费（ETC）用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为 【答案

16、】1.8108【解析】解：将180 000 000科学记数法表示为1.8108故答案为：1.810840（2019湖南怀化）合并同类项：4a2+6a2a2 【答案】9a2【解析】解：原式（4+61）a29a2，故答案为：9a242（2109湖南怀化）当a1，b3时，代数式2ab的值等于 【答案】5【解析】解：当a1，b3时，2ab2（1）35，故答案为：543（2019湖南湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 （用科学计算器计算或笔算）【答案】3【解析】解：解：由题图可得代数式为当x16时，原式2+142+12+13故答案为：344（2019湖南娄底）按照如

17、图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 【答案】55【解析】解：由图可知，输入的值为 3 时，（32+2）5=（9+2）5=55故答案为：5545（2019湖南衡阳） 【答案】2【解析】解：原式32故答案为：246（2019湖南郴州）若，则 【答案】【解析】解：，2x+2y3x，故2yx，则故答案为：47（2019湖南岳阳）已知x32，则代数式（x3）22（x3）+1的值为 【答案】1.【解析】解：x32，代数式（x3）22（x3）+1（x31）2（21）21故答案为：148（2019湖南岳阳）因式分解：axay 【答案】a（xy）【解析】解：原式a（xy）故答案是：a（xy）49（

18、2019湖南怀化）因式分解：a2b2 【答案】（a+b）（ab）【解析】解：a2b2（a+b）（ab）故答案为：（a+b）（ab）51（2019湖南湘西州）因式分解：ab7a 【答案】a（b7）【解析】解：原式a（b7），故答案为：a（b7）52（2019湖南衡阳）因式分解：2a28 【答案】2（a+2）（a2）【解析】解：2a282（a24）2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）53（2019湖南张家界）因式分解：x2yy 【答案】y（x+1）（x1）【解析】解：原式y（x21）y（x+1）（x1），故答案为：y（x+1）（x1）54（2019湖南湘西州）要使二次根式有意义，则x

19、的取值范围为 【答案】x8【解析】解：要使二次根式有意义，则x80，解得：x8故答案为：x855（2019湖南怀化）计算： 【答案】1【解析】解：原式1故答案为：156（2019湖南衡阳）计算：+ 【答案】1【解析】解：原式1故答案为：157（2019湖南郴州）二次根式中，x的取值范围是 【答案】x2【解析】解：根据题意，得x20，解得，x2；故答案是：x258（2019湖南常德）若x2+x1，则3x4+3x3+3x+1的值为 【答案】4【解析】解：x2+x1，3x4+3x3+3x+13x2（x2+x）+3x+13x2+3x+13（x2+x）+13+14；故答案为：459（2019湖南益阳）观

20、察下列等式：32（1）2，52（）2，72（）2，请你根据以上规律，写出第6个等式 【答案】132（）2【解析】解：写出第6个等式为132（）2故答案为132（）260（2019湖南湘西州）阅读材料：设（x1，y1），（x2，y2），如果，则x1y2x2y1，根据该材料填空，已知（4，3），（8，m），且，则m 【答案】6.【解析】解：（4，3），（8，m），且，4m38，m6；故答案为6.61（2019湖南怀化）探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是 【答案】n1【解析】解：由题意“分数墙”的总面积2+3+4+nn1，故答案为n1三、解答题62（

21、2019湖南株洲）计算：|+02cos30【答案】1【解析】解：原式+12+1163（2019湖南湘西州）计算：+2sin30（3.14）0【答案】5【解析】解：原式5+215+11564（2019湖南邵阳）计算：【答案】1.【解析】解：33+2165（2019湖南益阳）计算：4sin60+（2019）0（）1+|2|【答案】41【解析】解：原式4+12+24166（2019湖南衡阳）（）3+|2|+tan60（2019）0【答案】9【解析】解：原式8+2+1967（2019湖南怀化）计算：（2019）0+4sin60+|3|【答案】4【解析】解：原式1+42+31+22+3468（2019湖

22、南岳阳）计算：（1）02sin30+（）1+（1）2019【答案】2【解析】解：原式12+3111+31269（2019湖南张家界）计算：（3.14）0+|1|2cos45+（1）2019【答案】-1【解析】解：（3.14）0+|1|2cos45+（1）20191+1211；70（2019湖南常德）计算：6sin45+|27|（）3+（2019）0【答案】【解析】解：原式62+78+171（2019湖南郴州）计算：（3）02cos30+|1|+（）1【答案】2【解析】解：原式12+1+2272（2019湖南郴州）先化简，再求值：，其中a【答案】1【解析】解：，当a时，原式173（2019湖南常

23、德）先化简，再选一个合适的数代入求值：（）（1）【答案】【解析】解：（）（1），当x2时，原式73（2019湖南娄底）先化简（1），再从不等式 2x37 的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值【答案】【解析】解：原式= = ，不等式 2x37，解得：x5，其正整数解为 1，2，3，4，当 x=1 时，原式=74（2019湖南邵阳）先化简，再求值：，其中.【答案】【解析】解：原式，当时，原式75（2019湖南益阳）化简：（4）【答案】【解析】解：原式76（2019湖南张家界）先化简，再求值：（1），然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值【答案】-1【解析】解：原式（），当x0时，原

24、式177（2019湖南株洲）先化简，再求值：，其中a【答案】4【解析】解：，当a时，原式478（2019湖南张家界）阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，an，一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示如：数列1，3，5，7，为等差数列，其中a11，a23，公差为d2根据以上材料，解答下列问题

25、：（1）等差数列5，10，15，的公差d为 ，第5项是 （2）如果一个数列a1，a2，a3，an，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到a2a1d，a3a2d，a4a3d，anan1d，所以a2a1+da3a2+d（a1+d）+da1+2d，a4a3+d（a1+2d）+da1+3d，由此，请你填空完成等差数列的通项公式：ana1+（ ）d（3）4041是不是等差数列5，7，9的项？如果是，是第几项？【答案】（1）5，25；（2）n1；（3）4041是等差数列5，7，9的项，它是此数列的第2019项【解析】解：（1）根据题意得，d1055；a315，a4a3+d15+520，a5a4+d20+525，故答案为：5；25（2）a2a1+da3a2+d（a1+d）+da1+2d，a4a3+d（a1+2d）+da1+3d，ana1+（n1）d故答案为：n1（3）根据题意得，等差数列5，7，9的项的通项公式为：an52（n1），则52（n1）4041，解之得：n20194041是等差数列5，7，9的项，它是此数列的第2019项