北京市2019年中考数学真题与模拟题分类汇编 专题07 函数之选择题（25道题）（原卷版）

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1、专题07 函数之选择题一选择题（共25小题）1（2019东城区二模）如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿ACD以1cm/s的速度运动到点D设点P的运动时间为（s），PAB的面积为y（cm2）表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（）A5B52C2D252（2019朝阳区二模）小明使用图形计算器探究函数y=ax(x-b)2的图象，他输入了一组a，b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b的值满足（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b03（2019通州区三模）如图是2019北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图当表示国际馆A馆的点的坐标

2、为（325，0），表示九州花境的点的坐标为（65，460）时，则建立的平面直角坐标系，x轴最有可能的位置是（）A表示中国馆和世艺花舞的两点所在的直线B表示中国馆和中华园艺展示区的两点所在的直线C表示中国馆和九州花境的两点所在的直线D表示百松云屏和中华园艺展示区的两点所在的直线4（2019昌平区二模）如图，昌平十三陵中的部分皇陵在地图上的位置，若庆陵的位置坐标（1，4），长陵的位置坐标（2，0），则定陵的位置坐标为（）A（5，2）B（5，2）C（2，5）D（5，2）5（2019昌平区二模）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现

3、上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图则下列说法中正确的是（）小明家和学校距离1200米；小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校ABCD6（2019房山区二模）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h20t5t2下列叙述正确的是（）A小

4、球的飞行高度不能达到15mB小球的飞行高度可以达到25mC小球从飞出到落地要用时4sD小球飞出1s时的飞行高度为10m7（2019通州区三模）四位同学在研究二次函数yax2+bx+3（a0）时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x1；乙同学发现3是一元二次方程ax2+bx+30（a0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x2时，y5，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（）A甲B乙C丙D丁8（2019门头沟区二模）已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y=kx（k0）的图象上，那么m与n的关系是（）AmnBmnCmnD不能确定9（2019怀柔区二模）

5、在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其表达式中的二次项系数绝对值最小的是（）Ay1By2Cy3Dy410（2019平谷区二模）下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（）华氏F233241a59摄氏C5051015A45B50C53D6811（2019大兴区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c经过点（1，2），（5，3），则下列说法正确的是（）抛物线与y轴有交点若抛物线经过点（2，2），则抛物线的开口向上抛物线的对称轴不可能是x3若抛物线的对称轴是x4，则抛物线与x轴有交点ABCD12（2019丰台区一模）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位

6、：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0x90）近似满足函数关系yax2+bx+c（a0）如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）A18B36C41D5813（2019西城一模）三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数有如下三个结论：上午派送快递所用时间最短的是甲；下午派送快递件数最多的是丙；在这一天中派送快递总件数

7、最多的是乙上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD14（2019顺义区一模）如图，点A、C、E、F在直线l上，且AC2，EF1，四边形ABCD，EFGH，EFNM均为正方形，将正方形ABCD沿直线l向右平移，若起始位置为点C与点E重合，终止位置为点A与点F重合设点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于矩形MNGH内部的长度为y，则y与x的函数图象大致为（）ABCD15（2019东城区一模）弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物重量x（kg）0.51.01.52.02.5当重物质量为5kg（在弹性限度

8、内）时，弹簧总长L（cm）是（）A22.5B25C27.5D3016（2019海淀区一模）如图1，一辆汽车从点M外进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系，根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（）ABCD17（2019石景山区一模）为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，1），表示点B的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（）AC（1，0）BD（3，1）CE（2，5）DF（5，2）1

9、8（2019燕山区一模）某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系yat2+bt（a0）如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（）A2.25sB1.25sC0.75sD0.25s19（2019燕山区一模）如图是北京市地铁部分线路示意图若分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示西单的点的坐标为（4，0），表示雍和宫的点的坐标为（4，6），则表示南锣鼓巷的点的坐标是（）A（5，0）B（5，3）C（1，3）D（3，3）20（2019通州区一模）为了迅速算出学生的学期总评成绩，一位同学

10、创造了一张奇妙的算图如图，y轴上动点M的纵坐标ym表示学生的期中考试成绩，直线x10上动点N的纵坐标yn表示学生的期末考试成绩，线段MN与直线x6的交点为P，则点P的纵坐标yp就是这名学生的学期总评成绩有下面几种说法：若某学生的期中考试成绩为70分，期末考试成绩为80分，则他的学期总评成绩为75分；甲同学的期中考试成绩比乙同学高10分，但期末考试成绩比乙同学低10分，那么甲的学期总评成绩比乙同学低；期中成绩占学期总评成绩的60%结合这张算图进行判断，其中正确的说法是（）ABCD21（2019密云区模拟）某通讯公司推出三种上网月收费方式这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（小时）的函

11、数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A每月上网不足25小时，选择A方式最省钱B每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱C每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长D每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱22（2019平谷区一模）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点A，B，C现有下面四个推断：抛物线开口向下；当x2时，y取最大值；当m4时，关于x的一元二次方程ax2+bx+cm必有两个不相等的实数根；直线ykx+c（k0）经过点A，C，当kx+cax2+bx+c时，x的取值范围是4x0；其中推断正确的是（）ABCD23（2019密云区模拟）如图是北京地铁部分线路图若车公

12、庄坐标为（3，3），崇文门站坐标为（8，2），则雍和宫站的坐标为（）A（8，6）B（6，8）C（6，8）D（8，6）24（2019房山区一模）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示保和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（2，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，3）；当表示保和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（1，1）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，1.5）；当表示保和殿的点的坐标为（1，1），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，0.5）；当表示保和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD25（2019延庆县一模）某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：砝码的质量x/g050100150200250300400500指针位置y/cm2345677.57.57.5则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD