北京市2019年中考数学真题与模拟题分类汇编 专题15 图形的变化之选择题（31道题）（解析版）

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1、专题15 图形的变化之选择题（31题）参考答案与试题解析一选择题（共31小题）1（2019北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（2019西城区二模）平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为P（a+1，b1）已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A，B，C若ABC的面积为S1，A

2、BC的面积为S2，则用等式表示S1与S2的关系为（）AS1S2BS1S2CS12S2DS14S2【答案】解：由点P（a，b）经过变换后得到的对应点为P（a+1，b1）知，此变换是以点（2，2）为中心、1：2的位似变换，则ABC的面积与ABC的面积比为1：4，S14S2，故选：D【点睛】本题主要考查几何变换类型，解题的关键是根据对应点的坐标判断出其几何变换类型3（2019海淀区二模）如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（）A甲B乙C丙D丁【答案

3、】解：分别作甲、乙、丙、丁四个小区关于道路a和道路b的对称点，分别连接对称点，线段最短的即为所求，如图：从图中可知丙小区最短；故选：C【点睛】本题考查轴对称求最短路径；通过两次作轴对称，将问题转化为对称点的连线最短是解题的关键4（2019房山区二模）如图，DEF是ABC经过某种变换后得到的图形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是（）A（y，x）B（x，y）C（x，y）D（x，y）【答案】解：如图，点M与点N关于原点对称，点N的坐标为（x，y），故选：B【点睛】此题主要考查了几何变换的类型，利用已知对应点坐标特点得出是解题关键5（2019房山区二模）下列

4、图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形故选：D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6（2019昌平区二模）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）ABCD【答案】解：A、圆锥俯视图是圆（带圆心），故此选项错误；B、长方体俯视图是矩形，故此选项正确；C、三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；D、圆柱俯视图是圆，

5、故此选项错误；故选：B【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中7（2019朝阳区二模）下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（）ABCD【答案】解：A、扇形只有一条对称轴，故此选项符合题意；B、矩形有2条对称轴，故此选项不符合题意；C、等边三角形有3条对称轴，故此选项不符合题意；D、圆有无数条对称轴，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念8（2019西城区二模）如图所示的图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称

6、图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9（2019东城区二模）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

7、故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10（2019东城区二模）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地起飞，垂直上升1000米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则AB两地之间的距离约为（）A1000sin米B1000tan米C米D米【答案】解：在RtABC中，CAB90，B，AC1000米，tan，AB米故选：C【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本

8、知识，属于中考常考题型11（2019怀柔区二模）下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：题目测量树顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据AB10m，45，56设树顶端到地面的高度DC为xm，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（）Ax（x10）cos56Bx（x10）tan56Cx10xtan56Dx（x+10）sin56【答案】解：DAC45，ACCDx，AB10，BCx10，tan56，x（x10）tan56，故选：B【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型12（2019东城区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的

9、坐标（2，1）将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A的坐标为（2，0）则点B的对应点B的坐标为（）A（5，2）B（1，2）C（1，3）D（0，2）【答案】解：A（1，3）的对应点的坐标为（2，0），平移规律为横坐标减3，纵坐标减3，点B（2，1）的对应点的坐标为（1，2）故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键13（2019门头沟区二模）在如图所示的四个几何体中，俯视图是矩形的是（）ABCD【答案】解：A、圆柱俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥俯视图是带圆心的圆，故此选项

10、错误；C、三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体俯视图是矩形，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中14（2019怀柔区二模）窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念利用轴对称设计图案关键是要

11、熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案15（2019海淀区二模）图1是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形态各异的斗栱（dugng）斗栱是中国古代匠师们为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成，图2是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（）ABCD【答案】解：根据俯视图是一个正方形知：C正确，其他选项均不正确，故选：C【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是有较强的空间想象能力，难度不大16（2019西城区二模）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）ABCD【答案】

12、解：由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体且圆柱的高度和长方体的高度相当故选：A【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大17（2019丰台区二模）在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合18（2019丰台区二模）如图，下列水平放置的几何

13、体中，从上面看是矩形的是（）ABCD【答案】解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、圆锥的俯视图是有圆心的圆，故此选项不合题意；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项不符合题意；D、长方体的俯视图是矩形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中19（2019平谷区二模）下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题

14、意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合20（2019怀柔区一模）2019年1月3日，嫦娥四号探测器自主着落在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆当时，中国已提前发射的“鹊桥”中继星正在地球、月球延长线上的L2点（第二拉格朗日点）附近，沿L2点的动态平衡轨道飞行，为嫦娥四号着陆器和月球车提供地球、月球中继通信支持，保障嫦娥四号任务的完成与实施如图，已知月球到地球的平均距离约为38万公里，L2点到月球的平均距离约为6.5万公里某刻，测得线段CL2与AL2垂直，CBL

15、256，则下列计算鹊桥中继星到地球的距离AC方法正确的是（）AAC2（6.5sin56）2+44.52BAC2（6.5tan56）2+44.52CAC2（6.5cos56）244.52DAC2（6.5cos56）2+6.52【答案】解：在直角三角形BCL2中，CBL256，BL26.5，CL2BL2tan56，在直角三角形ACL2中，AC2（6.5tan56）2+44.52，故选：B【点睛】本题考查直角三角形的应用；熟练掌握直角三角形中三角函数值的定义是解题的关键；21（2019怀柔区一模）如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）ABCD【答案】解：根据图形可得主视图为：

16、故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等22（2019丰台区一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A三棱锥B三棱柱C长方体D正方体【答案】解：根据有一个视图为三角形，排除长方体和正方体，根据有两个视图是矩形，排除掉三棱锥，综上所述，该几何体为三棱柱，故选：B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解各个几何体的三视图的形状，难度不大23（2019大兴区一模）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）ABCD【答案】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，故此选项正确；B、圆锥的

17、俯视图与主视图和左视图不同，故此选项错误；C、三棱柱的俯视图与主视图和左视图都不同，故此选项错误；D、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，故此选项错误；故选：A【点睛】此题主要考查了三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体24（2019朝阳区一模）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）ABCD【答案】解：A、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；B、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、球的三视图完全相同，都是圆，正确；故选：D【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体25（2019

18、朝阳区一模）下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合26（2019顺义区一模）下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁

19、的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴27（2019顺义区一模）如图所示，该几何体的主视图是（）ABCD【答案】解：主视图为，故选：C【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键28（2019石景山区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是由OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能是（）A先平移，再轴对称B先轴对称，再旋转C先旋转，再平移D先轴对称，再平移【答案】解：将ABO沿y轴向左翻折，再沿y轴向下平移3个单位长度得到OCD，或先沿y轴向下平移3个单位长度，再沿y轴向左翻折得到OCD，或先将ABO

20、沿x轴向下翻折，再旋转得出OCD故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化轴对称，坐标与图形变化平移，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线29（2019石景山区一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C长方体D正方体【答案】解：该几何体的左视图为矩形，主视图亦为矩形，俯视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱故选：A【点睛】主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力30（2019平谷区一模）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；

21、C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念31（2019延庆区一模）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【答案】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合