2017-2018学年浙江省宁波市海曙区七年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018学年浙江省宁波市海曙区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(只有一个是符合题意的,本题共30分,每小题3分)1(3分)在下列给出的各数中,最小的一个是()A2B5C0D12(3分)在3.14,0.23,1.131331333133331(每两个1之间依次多一个3)中,无理数的个数是()A1个B2个C3个D4个3(3分)关于单项式,下列说法正确的是()A它与3a2b是同类项B它的系数是3C它是二次单项式D它与的和是2a2b4(3分)下列说法正确的是()A立方根是它本身的数只能是0和1B如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根C16的平方根是4D2是4的一个平方根5(3分)如图
2、,1和2都是的余角,则下列关系不正确的是()A1+90B2+90C12D1+2906(3分)下列给出的x的值,是方程x62x+5的解的是()ABx1Cx11D7(3分)杭州市用水收费规定如下:若每户每月的用水量不超过18立方米,则每立方米水价按2.9元收费,若用水量在1825(含)立方米之间,则超过18立方米部分每立方米按3.85元收费,已知小静家1月份共交水费67.6元若设小静家1月份用了x立方米的水,根据题意列出关于x的方程,正确的是()A3.85x67.6B182.9+3.85(x18)67.6C182.9+3.85x67.6D182.9+3.85(25x)67.68(3分)如图,点A,
3、B在直线m上,点P在直线m外,点Q是直线m上异于点A,B的任意一点,则下列说法或结论正确的是()A射线AB和射线BA表示同一条射线B线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C连接AP,BP,则AP+BPABD不论点Q在何处,AQABBQ或AQAB+BQ9(3分)如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是()AB2CD10(3分)如图,数轴上点A,B表示的数分别为40,50现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动,另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动当AQ3PQ时,运动的时间为()A15秒B20秒C15秒或25秒D15秒或20
4、秒二、填空题(本题共24分,每小题3分)11(3分)3的相反数是 12(3分)据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示为 13(3分)已知x2是关于x的一元一次方程3axx的解,则a的值为 14(3分)已知2x+4y0,且x0,则的值是 15(3分)有一列数,按一定规律排成1,3,9,27,81,243,其中某三个相邻数的和是5103,则这三个数中中间的数是 16(3分)对于两个不相等的实数a、b,定义一种新的运算如下,如:,那么6*(5*4) 17(3分)如
5、图,AOC30,BOC80,OC平分AOD,那么BOD等于 18(3分)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图),卡片长为x,宽为y,不重叠地放在一个底面为长方形(宽为a)的盒子底部(如图),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是 (用只含b的代数式表示)三、解答题(本题共46分)19(6分)计算下列各式:(1)(2)20(8分)解下列方程:(1)6x74x5(2)21(5分)先化简,再求值:已知x,y2,求代数式的值22(6分)已知关于x的方程(m+3)x|m+4|+180是一元一次方程,试求:(1)m的值;(2)2(3m+2)3(4m1
6、)的值23(7分)如图,已知线段ABa,延长BA至点C,使ACAB点D为线段BC的中点(1)画出线段AC;(2)求CD的长;(3)若AD6cm,求a24(6分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分BOD,且AOCCOB40,求BOE的度数25(8分)中国移动2014年5月14日推出“4G商旅套餐”,其中A,B两种计费方法如下:计费方法月租费(元/月)国内主叫国内主叫(分钟)备注A580.19元/分150全国范围内接听免费,含来电显示B88350(说明:指在国内任何地方拨打任何电话的资费;指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限,如A计费方法中,若主叫时间小于等于150分钟,则只收月租费58元
7、/月;若主叫时间为200分钟,则计费为58+(200150)0.1967.5元)(1)在B种计费方法中,若某用户在该月主叫时间为170分钟,则该用户的月缴费为多少元?400分钟呢?(2)若选择A计费方法,设某用户一个月的国内主叫时间为x,试用含x的代数式表示该用户的月话费;若选择B计费方法呢?(3)经过统计,选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元,你觉得该用户的选择合理吗?请说明你的理由2017-2018学年浙江省宁波市海曙区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(只有一个是符合题意的,本题共30分,每小题3分)1(3分)在下列给出的各数中,最小的一个是()A2B5
8、C0D1【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得5201,给出的各数中,最小的一个是5故选:B【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小2(3分)在3.14,0.23,1.131331333133331(每两个1之间依次多一个3)中,无理数的个数是()A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整
9、数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解:,1.131331333133331(每两个1之间依次多一个3)是无理数,故选:C【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数3(3分)关于单项式,下列说法正确的是()A它与3a2b是同类项B它的系数是3C它是二次单项式D它与的和是2a2b【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数、合并同类项确定方法分析即可【解答】解:A、单项式,它与3a2b是同类项,正确,符合题意;B、单项式,它的系数是,
10、故此选项错误,不合题意;C、单项式,它是三次单项式,故此选项错误,不合题意;D、它与的和是2a2b,故此选项错误,不合题意;故选:A【点评】此题主要考查了单项式的定义以及单项式的次数与系数、合并同类项,正确把握相关定义是解题关键4(3分)下列说法正确的是()A立方根是它本身的数只能是0和1B如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根C16的平方根是4D2是4的一个平方根【分析】根据立方根和平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解:A、立方根是它本身的数有1、0和1,故错误,不符合题意;B、负数有立方根但没有平方根,故错误,不符合题意;C、16的平方根是4,故错误,不符合题意;D、2
11、是4的一个平方根,正确,符合题意,故选:D【点评】本题考查了平方根和立方根的知识,解题的关键是了解有关的定义,难度不大5(3分)如图,1和2都是的余角,则下列关系不正确的是()A1+90B2+90C12D1+290【分析】根据互为余角的两个角的和等于90和同角的余角相等解答【解答】解:1和2都是的余角,1+90,2+90,12,只有45时,1+290,所以,关系不正确的是D故选:D【点评】本题考查了余角和补角,是基础题,熟记定义与性质是解题的关键6(3分)下列给出的x的值,是方程x62x+5的解的是()ABx1Cx11D【分析】先移项,再合并同类项,把x的系数化为1即可【解答】解:移项得,x2
12、x5+6,合并同类项得,x11,x的系数化为1得,x11故选:C【点评】本题考查的是一元一次方程的解,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键7(3分)杭州市用水收费规定如下:若每户每月的用水量不超过18立方米,则每立方米水价按2.9元收费,若用水量在1825(含)立方米之间,则超过18立方米部分每立方米按3.85元收费,已知小静家1月份共交水费67.6元若设小静家1月份用了x立方米的水,根据题意列出关于x的方程,正确的是()A3.85x67.6B182.9+3.85(x18)67.6C182.9+3.85x67.6D182.9+3.85(25x)67.6【分析】根据水费是由两部分费用组成
13、,不超过18立方米的费用和超过18立方米的费用相加即可【解答】解:设小静家1月份用了x立方米的水,不超过18立方米收费为182.9,超过18立方米的水费为3.85(x18),即182.9+3.85(x18)67.6,故选:B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是理解水费的收费标准8(3分)如图,点A,B在直线m上,点P在直线m外,点Q是直线m上异于点A,B的任意一点,则下列说法或结论正确的是()A射线AB和射线BA表示同一条射线B线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C连接AP,BP,则AP+BPABD不论点Q在何处,AQABBQ或AQAB+BQ【分析】根据射线的表示方法,
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