2018-2019学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上1（2分）苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（）A16.7104B1.67105C0.167106D1671032（2分）下列运算中，结果正确的是（）A6xy4xy2xyB3x2+25x2C4x+3y7xyD5x2x243（2分）下列说法正确的是（）A2的绝对值是2B0的倒数是0C32 与32的结果相等D3和3互为相反数4（2分）下列关于多项式ab2ab21的说法中

2、，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2ab2D常数项是15（2分）若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）Aa+b0Bab0Cab0Dab06（2分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与一定相等的图形个数共有（）A1个B2个C3个D4个7（2分）如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图变到图，不改变的是（）A主视图B主视图和左视图C主视图和俯视图D左视图和俯视图8（2分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10，则这个角的度数为（）A140B130C50D409（2分）某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车若每辆

3、客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车设租了x辆客车，则可列方程为（）A40x+1043x+1B40x1043x1C40x+1043（x1）D40x+1043x110（2分）已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BCAB，BD1cm，则线段AC的长为（）ABC6cm或D6cm或二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11（2分）比较大小：   3（填“”“”或“”）12（2分）6427的余角是   13（2分）若2am+1b3与5a3b2n3可以合并成一项，则mn的值是 &nb

4、sp; 14（2分）当x   时，代数式5x+2的值比11x的值大315（2分）当k   时，多项式x2+（k1）xy3y22xy5中不含xy项16（2分）已知代数式2xy的值是，则代数式6x+3y1的值是   17（2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|ab|+|a2|b+1|的结果是   18（2分）如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12，OB运动速度为每秒4，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t  

5、 秒时，AOB60三、解答题：本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19（8分）计算：（1）12018（2）32（3）+|2（3）2|； （2）26（）3620（8分）解下列方程：（1）2（2x+1）15（x2）；（2）121（5分）先化简，再求值：5m22mn3（mn+2）+4m2，其中（m+2）2+|2n1|022（4分）方程12（x+1）0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值23（5分）如图，ABC的三个顶点均在格点处（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点

6、E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则   是点H到线段BC的距离；线段AC、CH、HG的大小关系是   （用“”号连接）24（4分）如图，已知线段AB10cm，点C、D是线段AB上两点，且ACBD8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度25（6分）已知：2AB3a2+2ab，Aa2+2ab3（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小26（7分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分BOE，OF平分AOD（1）若AOC32，求EOF的度数；（2）若EOF60，求AOC的度数27（8分）2019

7、年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为   元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？28（9分）如图，点A，B是数轴上的两点点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀

8、速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位最终，点Q比点P早3s到达B处设点P运动的时间为ts（1）点A表示的数为   ；当t3s时，P、Q两点之间的距离为   个单位长度；（2）求点B表示的数；（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？2018-2019学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的

9、位置上1（2分）苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（）A16.7104B1.67105C0.167106D167103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：167000平方米，用科学记数法表示为1.67105故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（2分）下列运算中，结果正确的是（

10、）A6xy4xy2xyB3x2+25x2C4x+3y7xyD5x2x24【分析】直接利用合并同类项法则进而分析得出答案【解答】解：A、6xy4xy2xy，正确；B、3x2+2，无法计算，故此选项错误；C、4x+3y，无法计算，故此选项错误；D、5x2x24x2，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键3（2分）下列说法正确的是（）A2的绝对值是2B0的倒数是0C32 与32的结果相等D3和3互为相反数【分析】根据绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数判断即可【解答】解：A、2的绝对值是2，错误；B、0没有倒数，错误；C、329，329，结果不相等，错

11、误；D、3和3互为相反数，正确；故选：D【点评】此题考查绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数，关键是根据绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数解答4（2分）下列关于多项式ab2ab21的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2ab2D常数项是1【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案【解答】解：A、多项式ab2ab21次数是3，错误；B、二次项系数是1，错误；C、最高次项是2ab2，正确；D、常数项是1，错误；故选：C【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键5（2分）若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）Aa+b0Bab0Cab0Dab0

12、【分析】根据数轴上点的位置判断即可【解答】解：根据题意得：a10b1，则a+b0，ab0，ab0，ab0，故选：D【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与一定相等的图形个数共有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：图，+18090，互余；图，根据同角的余角相等，；图，+180，互补图，根据等角的补角相等；故选：B【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键7（2分）如图，小明用6个相同的小正方

13、体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图变到图，不改变的是（）A主视图B主视图和左视图C主视图和俯视图D左视图和俯视图【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案【解答】解：从正面看第一层都是三个小正方形，图中第二层右边一个小正方形，图中第二层中间一个小正方形，中的主视图不相同；从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故的俯视图相同故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键8（2分

14、）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10，则这个角的度数为（）A140B130C50D40【分析】根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【解答】解：设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，1803（90）+10，1802703+10，解得50故选：C【点评】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键9（2分）某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车设租了x辆客车，则可列方程为（）A40x+10

15、43x+1B40x1043x1C40x+1043（x1）D40x+1043x1【分析】根据人数不变，结合总人数每辆车乘坐人数车的辆数+剩余人数即可得出方程，此题得解【解答】解：设租了x辆客车，则可列方程为40x+1043x+1，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据数量关系总人数每辆车乘坐人数车的辆数+剩余人数列出一元一次方程是解题的关键10（2分）已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BCAB，BD1cm，则线段AC的长为（）ABC6cm或D6cm或【分析】首先根据题意画出图形，分两种情况：B在AC上，B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表

16、示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题【解答】解：如图1，设BCxcm，则AB2xcm，AC3xcm，点D为AC的中点，ADCDAC1.5xcm，BD0.5xcm，BD1cm，0.5x1，解得：x2，AC6cm；如图2，设BCxcm，则AB2xcm，ACxcm，点D为AC的中点，ADCDAC0.5xcm，BD1.5xcm，BD1cm，1.5x1，解得：x，ACcm综上所述，线段AC的长为6cm或故选：C【点评】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11（2分）比较大小：3（

17、填“”“”或“”）【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：|，|3|3，3，3，故答案为：【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小12（2分）6427的余角是2533'【分析】根据余角的定义解答即可【解答】解：6427的余角9064272533'，故答案为：2533'【点评】本题考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键13（2分）若2am+1b3与5a3b2n3可以合并成一项，则mn的值是6【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案【解答】解：依题意知，

18、2am+1b3与5a3b2n3是同类项，则m+13，2n33，解得m2，n3，所以mn236故答案是：6【点评】此题主要考查了同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键14（2分）当x2时，代数式5x+2的值比11x的值大3【分析】根据“代数式5x+2的值比11x的值大3”，得到关于x的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：根据题意得：（5x+2）（11x）3，去括号得：5x+211+x3，移项得：5x+x3+112，合并同类项得：6x12，系数化为1得：x2，故答案为：2【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键15（2

19、分）当k3时，多项式x2+（k1）xy3y22xy5中不含xy项【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0【解答】解：整理只含xy的项得：（k3）xy，k30，k3故答案为：3【点评】本题考查多项式的概念不含某项，说明整理后的这项的系数之和为016（2分）已知代数式2xy的值是，则代数式6x+3y1的值是【分析】由题意可知：2xy，然后等式两边同时乘以3得到6x+3y，然后代入计算即可【解答】解：2xy，6x+3y原式1故答案为：【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得6x+3y是解题的关键17（2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|ab|+|a2|

20、b+1|的结果是3【分析】由数轴知，b11a2，故ab0，a20，b+10，去绝对值合并同类项即可【解答】解：|ab|+|a2|b+1|ab+（2a）（b1）ab+2a+b+13 故答案为：3【点评】本题考查绝对值的性质解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的性质符号18（2分）如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12，OB运动速度为每秒4，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t15或30秒时，AOB60【分析】根据题意得出OA旋转的角度为12t，OB旋转的角度为4t，再分OA与

21、OB重合前和重合后两种情况，根据角度间的熟练关系列出方程求解可得【解答】解：根据题意知OA旋转的角度为12t，OB旋转的角度为4t，OA与OB重合前，12t+60180+4t，解得：t15；OA与OB重合后，4t+60+18012t，解得：t30；综上，当t15或30时，AOB60；故答案为：15或30【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型三、解答题：本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19（8分）计算：（1）12018（2

22、）32（3）+|2（3）2|； （2）26（）36【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题【解答】解：（1）12018（2）32（3）+|2（3）2|1（8）+6+|29|1+8+6+720；（2）26（）362628+33625【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（8分）解下列方程：（1）2（2x+1）15（x2）；（2）1【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：（1）去括号得：

23、4x+215x+10，移项得：4x+5x1+102，合并同类项得：9x9，系数化为1得：x1，（2）方程两边同时乘以6得：2（2x1）（x1）6，去括号得：4x2x+16，移项得：4xx61+2，合并同类项得：3x7，系数化为1得：x【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键21（5分）先化简，再求值：5m22mn3（mn+2）+4m2，其中（m+2）2+|2n1|0【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式5m2（2mnmn6+4m2）5m2mn+64m2m2mn+6由题意可知：m+20，2n10，m2，n，原式4+1+611【点评】本题考查整式的

24、运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型22（4分）方程12（x+1）0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值【分析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解【解答】解：解方程12（x+1）0得：x，则关于x的方程的解是x2，把x2代入方程得：3k24，解得：k【点评】本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键23（5分）如图，ABC的三个顶点均在格点处（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则线段HG的

25、长度是点H到线段BC的距离；线段AC、CH、HG的大小关系是HGCHAC（用“”号连接）【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作矩形的对角线即可；（2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答【解答】解：（1）如图，直线CD即为所求；（2）如图，直线CE即为所求；（3）线段HG即为所求；线段HG的长度是点H到线段BC的距离；在RtCHG中，CHHG，在RtACH中，ACCH，AC、CH、HG的大小关系是HGCHAC故答案为：线段HG的长度，HGCHAC【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握24（4分

26、）如图，已知线段AB10cm，点C、D是线段AB上两点，且ACBD8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度【分析】可以求出ADBC，然后求出AD的长度，再根据中点的定义，求出AN与AM的长度，两者相减就等于MN的长度【解答】解：ACBD，ABACABBD，即BCAD，AB10cm，ACBD8cm，AD1082cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，ANAD1cm，AM4cm，MNAMAN413cm【点评】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键25（6分）已知：2AB3a2+2ab，Aa2+2ab3（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B

27、的大小【分析】（1）由已知等式得出B2A（3a2+2ab），再去括号、合并同类项即可得；（2）将两式相减，去括号、合并得出其差，再与零比较大小即可得【解答】解：（1）B2A（3a2+2ab）2（a2+2ab3）3a22ab2a2+4ab63a22ab5a2+2ab6；（2）AB（a2+2ab3）（5a2+2ab6）a2+2ab3+5a22ab+64a2+30，AB【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项26（7分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分BOE，OF平分AOD（1）若AOC32，求EOF的度数；（2）若EOF60

28、，求AOC的度数【分析】（1）根据角平分线的定义得到AOFDOF74，求得AOCBOD32，根据角平分线的定义得到BODEOD32，于是得到结论；（2）设AOCBODx，DOFDOE+EOFx+60，根据角平分线的定义得到AOD2DOF2x+120，列方程即可得到结论【解答】解：（1）AOC32AOD180AOC148，OF平分AOD，AOFDOF74，AOCBOD32，OD平分BOE，BODEOD32，EOFDOFEOD743242，（2）设AOCBODx，则DOFDOE+EOFx+60，OF平分AOD，AOD2DOF2x+120，AOD+BOD180，2x+120+x180，x20，AOC

29、20【点评】本题考查了对顶角和邻补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键27（8分）2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为360元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少

30、元？【分析】（1）依据表格，用原价乘以0.9即可得；（2）先判断物品原价的范围，再依据表格数据计算可得；（3）由题意知小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元，设小赵所购物品原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200y）元，再分小赵所购物品的原价低于200元和超过200元，但不超过600元两种情况分别列出方程求解可得【解答】解：（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为4000.9360（元），故答案为：360（2）若所购物凭的原价为600元，则实际付款为540元，因为580540，所以小王所购物品原价超过600元，设小王所购物品原价为x元，根据题意，得：6

31、000.9+0.8（x600）580，解得x650，答：所购物品的原价是650元；（3）小赵和小李各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，所以小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元，设小赵所购物品原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200y）元，若小赵所购物品的原价低于200元，根据题意，得：y+6000.9+0.8（1200y600）1074，解得y270200，不符合题意；若小赵所购物品的原价超过200元，但不超过600元，根据题意，得：0.9y+6000.9+0.8（1200y600）1074，解得：y540，1200540660，符合

32、题意；答：小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程（或列式计算）是解题的关键28（9分）如图，点A，B是数轴上的两点点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位最终，点Q比点P早3s到达B处设点P运动的时间为ts（1）点A表示的数为8；当t3s时，P、Q两点之间的距离为14个单位长度；（2）求点B表示的数；（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？【

33、分析】（1）：因为知道点P，Q的运动速度，所以根据时间速度路程，可以求出P，Q的路程，在判断点A在原点的左侧，所以得出点A的值，求出P，Q的距离（2）：根据点Q的运动为OAB，点P的运动为：OB，根据两者之间的路程列出方程求出时间t  （3）：当点P，Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，解答中已经描述的很详细，可以明白【解答】解：（1）Q从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位|OA|248  又A点在原点的左侧A：8当t3s时又Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s|OQ|OA|8点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动|OP|236|PQ

34、|OQ|+|OP|6+814  （2）：点P从原点运动到点B的时间为t，8+2t4（t6）  解得：t16BC2t32点B表示的数是32（3）：由（2）得：点P到达点B处需要16s，点Q到达点B处需要13s，P、Q两点相距3个单位长度分四种情况：当点Q从OA上时，4t+2t3，解得：t：当点Q从OAB上时且在P的左侧时，8+2t4（t3）+3，解得：t：当点Q从OAB上时且在P的右侧时，8+2t+34（t3），解得：t：当点Q到达点B时：2t+332，解得：tt16s当P、Q两点相距3个单位长度，t的值为：，【点评】本题是关于路程类的应用题，掌握速度时间路程是关键，在结合数轴的特点，原点左侧是小于0，原点右侧数值大于0，即可解答本题